Java - Resolver ecuaciones lineales de 2 incógnitas...

Hola a todos:

Esta es una pregunta de novato, así que gracias por vuestro tiempo y paciencia.

Veréis, estoy intentando (sin mucho éxito) resolver el siguiente ejercicio java:

"Diseñe un programa que lea los coeficientes de un sistema de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas y calcule su solución. Se supone que el sistema de
ecuaciones es compatible determinado.

ax+by=c
dx+ey=f ".

El caso es que estoy muy atascado con el algoritmo de la solución (las matemáticas
están muy oxidadas). El problema que tengo es cómo hacer la reducción si x e y son
desconocidas o están inicializadas a 0.

Aquí os dejo el código de lo que he podido apañar hasta al momento. Sed indulgentes,
son mis primeros días en Java.

import.java.lang.Math;

public class eqLineal {

//Declaraciones
double a, b, c, d, e, f;
double x, y; //las soluciones, para no confundirlas

public class static void main(String[] args){
//Leemos los coeficientes.
//Esta estructura se puede simplificar.
System.out.println("Introduzca coeficiente A...");
a = TextIO.getInt();

System.out.println("Introduzca coeficiente B...");
b = TextIO.getInt();

System.out.println("Introduzca resultado C...");
c = TextIO.getInt();

System.out.println("Introduzca coeficiente D...");
d = TextIO.getInt();

System.out.println("Introduzca coeficiente E...");
e = TextIO.getInt();

System.out.println("Introduzca resultado F...");
f = TextIO.getInt();

//Resolvemos la ecuación.
x = c / (a - b);
y = f /

... y esta es la parte donde el cerebro me echa chispas.

Espero vuestra ayuda.

Gracias y un saludo a tod@s.

esto te puede ayudar

AX+BY=C
DX+EY=F

Y= (DC-AF)/(BD-AE)

X=(C-BY)/A

O BIEN

X=(F-EY)/D

SUERTE