Java - Trabajo Fin Curso

Buenas tardes, tengo que hacer el trabajo de fin de curso que nos asigna el profesor y me ha tocado un videojuego donde el jugador lleva un personaje que es perseguido por zombies o lo que yo quiera que en este caso son zombies, pero he buscado,buscado y buscado en internet como hacer que los zombis persigan a mi personaje y no encuentro nada.
Por ello recurro a alguno de ustedes para ver si me puede echar una mano y decirme que codigo habria que poner para que los zombis persiguiesen al heroe hasta que a una determinada distancia cuando ambos se toquen el bueno muera.

Gracias.