Java - Límite de conexiones a la base de datos

Hola,
estoy medio asustado por que estuve investigando sobre el top o límite de conexiones a la base de datos. Yo se que si excedo el límite de conexiones me larga un SQLTrascientException diciéndome "too many connections", aparece ese mensaje y no sigue permitiendo la conexión a la base de datos.
Yo puse que el límite máximo de conexiones a la BD es de 1250, si se llega a pasar ese numerito, eso quiere decir que supera las conexiones.

¿Tendría que reiniciar el servidor del mysql?, si me llegara a pasar eso de que no puedo seguir conectándome a la base de datos, ¿qué tendría que hacer?, tendría que borrar la base de datos y hacer una nueva?

Ya no se qué hacer por que la verdad que me da bastante miedo.

Necesito que me ayuden. ¿Queda registrada la cantidad de conexiones a la base de datos?, ¿cómo se podría hacer para borrar ese registro de cantidad de conexiones y hacer que el contador de las conexiones a la base de datos empiece de cero?

Tengo un proyecto y no lo puedo seguir por que ya supere el límite de conexiones. El límite que tenía era de 1500. Llevo tres años con el proyecto y superé ese límite, dependiendo de la RAM, obviamente. Y lamentablemente no lo puedo seguir al proyecto. Por favor, ayúdenme. Tendría que buscar la forma de volver a cero el contador de las conexiones establecidas a la base de datos. Para eso tendría que reiniciar el mysql?, ayúdenme, por favor.
saludos
Francisco

Para evitar estos problemas se usa un objeto llamado pool de conexiones, que trabaja de la siguiente manera:

1) Se pide un objeto Connection al pool
2) SI esta vacio se crear un nuevo Objeto Connection y se agrega al pool
3) Si se pide otro objeto Connection se chequea en el pool si hay alguna disponible, si la hay se retorna la misma conexion, reusandola y no creando una nueva.

En realidad esto es como memoria cache, y las conexiones alli tienen un periodo de vida pero mientra haya conexiones en el pool va n a ser reutilizadas.

ahhh... y puede reusar las conexiones cerradas?