Java - Ayuda para inciar este programa usando while, un ejemplo

Una clase fue a un viaje escolar. Y como de costumbre, todos los niños llevan M cantidad de dulces en sus mochilas que el profesor dio al salir. Pero pronto empezaron las peleas por todos lados, ya que algunos de los niños tenían más caramelos que otros.El maestro se dio cuenta de que tenía que intervenir: "¡Todos, escuchen! ¡Pongan todos los dulces que tienen en esta mesa aquí!" .Había una gran cantidad de dulces en la mesa del profesor. "Ahora, dividiré los dulces en N montones iguales y todos obtendrán uno de ellos". anunció el profesor. "Espera, ¿es esto realmente posible?" se preguntaban algunos de los niños más inteligentes. Nos darán partes iguales a todos?. Averigüe si el maestro puede dividir los dulces en N montones exactamente iguales. (Para el propósito de esta tarea, todos los dulces son del mismo tipo.)

Entrada:

Cantidad de niños que fueron al viajes (no más de 30).

Cantidad de dulces que traía cada niño.

Salida:

Los duces no se pueden distribuir en partes iguales o

Los duces se pueden distribuir en partes iguales y les corresponde de a M duces a cada niño