Java - Mover letras dentro de una matrix

Buenas, estoy moviendo letras aleatoriamente dentro de una matriz, cada que encuentra una letra se mueve sea para arriba, abajo, derecha o izquierda, el problema que tengo es que por ejemplo si la letra esta en matriz[0][0] solo podria moverla para abajo o derecha pero aveces el random de las posiciones me sale que mueva hacia arriba y se me cae el programa, igual si la letra esta el el limite de la matriz y se mueve hacia la derecha. Como podría validar esos casos. gracias. no quiero código, sino alguna sugerencia que me ayude a pensar.

Estoy usando DR.Java

Se me ocurre que antes de mover valides los posibles movimientos:

Depende de tu lógica, aleatoriamente puedes escoger el movimiento pero antes de ejecutarlo puedes validar si el movimiento es válido.
En caso de no ser válido entonces se reinicia el proceso aleatorio hasta que el movimiento sea válido.

Saludos,
Billy Joel

no me ha quedado muy ckaro, de igual modo gracias.

Vamos a tomar una Matriz M de oreden m x n para m, n cualesquiera.

Necesito mover el valor que se encuentra en el elemento (i, j) hacia otro punto de la matriz de manera aleatoria (intercambiando los valores). Llamemos a este elemento r, asi definamos:

El r-ésimo elemento de la matriz se localiza en el elemento a(i,j) como sigue:

REGLA

r/n da como resultado: R residuo de la división y p como el cociente de la división, entonces definimos:

i = { p si R = 0
{ p+1 si R > 0

j = { n Si R = 0
{ R si R > 0

El elemento r-esimo lo elegimos aleatorio de la siguiente manera r = random((m x n) - 1) + 1

Veamos un ejemplo:

Sea una matriz M de orden 4 x 6
y los elementos r-ésimos que nos dio la aleatorizacion serian: 9, 17, 21 y 24

Para r =9 hacemos:
r/n = 9/6 nos da cociente = 1 y residuo = 3 aplicamos la regla y concluimos que corresponde con el elemento a(2,3).
Para r =17 hacemos:
r/n = 17/6 nos da cociente = 2 y residuo = 5 aplicamos la regla y concluimos que corresponde con el elemento a(3,5).
Para r =21 hacemos:
r/n = 21/6 nos da cociente = 3 y residuo = 3 aplicamos la regla y concluimos que corresponde con el elemento a(4,3).
Para r =24 hacemos:
r/n = 24/6 nos da cociente = 4 y residuo = 0 aplicamos la regla y concluimos que corresponde con el elemento a(4,6).

Tarea: determine el elemento a(i,j) para r = 3 y n = 5.

Recomendación: Leer en wikipedia sobre "matriz de las permutaciones cíclicas σ(a1,a2,…..an)"

Suerte René