Este no es un ejercicio para hacer un juego de ajedrez. Es una propuesta para practicar con bucles y condicionales y aprender a desarrollar una lógica con ellos, cosa que por cierto, va a dar igual si es Java, C#, Python, Pascal, FORTRAN...
Necesitas usar bucles anidados e idear una forma de alternar entre B y N en cada línea.
Un tablero, como su nombre indica, básicamente es una tabla, con filas y columnas.
Si nos fijamos bien, veremos que en las filas impares (1,3,5,7,...), las casillas BLANCAS ocupan las columnas impares.
Y en las filas pares(2,4,6,8...), las BLANCAS ocupan las columnas pares.
Si usamos dos bucles for anidados, uno nos dará los índices de las filas y el otro los índices de las columnas, por tanto, en cada iteración podemos preguntar si la fila es impar, para entonces también detectar las columnas impares donde poner BLANCAS.
Y si la fila es par, entonces en las columnas impares pondremos las NEGRAS.
Así pues, tan solo hay que preguntar al usuario el tamaño que quiere, que será el limite que usaremos para los bucles for.
Y ya dentro de cada bucle anidado, hacer las preguntas necesarias para detectar las filas impares en uno, y las columnas pares en el otro.
Al ejecutarlo, en pantalla veremos que se dibuja el "tablero" con BLANCAS y NEGRAS alternando sus posiciones.
Por cierto, el código lo he escrito de manera que se entienda lo mejor posible la lógica.
Una vez se ha comprendido, las líneas de código pueden reducirse si empleamos booleans y operadores ternarios.
Teniendo en cuenta que siempre que las columnas que coinciden con las filas (en cuanto a si son pares o impares) llevan BLANCAS, el código puede reducirse así:
