Java - Un applet que selecciona texto en un textarea

En este applet, sacado de un libro, al pulsar el botón, debe quedar seleccionado el texto "hora". Pero para mi asombro, no obtiene ese resultado. ¿qué puede estar mal? Muchas gracias por adelantado.

import java.awt.*;
import java.applet.*;
import java.awt.event.*;

public class AREADETEXTO2 extends Applet implements ActionListener {

TextArea areaTexto;
Button boton;

public void init() {
areaTexto = new TextArea("Ya es la hora.",5,20,TextArea.SCROLLBARS_BOTH);
add(areaTexto);
boton = new Button("Haga clic aquí");
add(boton);
boton.addActionListener(this);
}

public void actionPerformed(ActionEvent e) {
if (e.getSource() == boton) {
String texto = areaTexto.getText();
String cadena = new String("hora");
int posicion = texto.indexOf(cadena);
areaTexto.select(posicion,posicion+cadena.length());
}
}

}

Parece que he dado con el problema, debía añadir estas dos líneas delante de la llamada al método 'select' :
areaTexto.setFocusable(true);
areaTexto.requestFocus();