Lógica - Proposiciones: Determinar el valor de verdad

   
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Proposiciones: Determinar el valor de verdad

Publicado por Gonzalo (1 intervención) el 17/10/2015 08:52:50
Que tal.
Quizá les parezca pavo, pero estoy iniciando en lógica y hay un ejercicio que no puedo resolver. Les comento como es y que intenté:

Supongamos que usted presencia la siguiente discusión entre un amigo (llamémoslo Juan) y su madre:

Juan, mintiéndole a su madre le afirma: “Estoy estudiando.”

Madre: “Si quieres conseguir dinero entonces debes trabajar.”

Ayude a Juan a resolver la validez de la siguiente afirmación: “Si Juan estudia entonces no consigue dinero.”

Lo que yo hice:


P: juan estudia
Q:Juan consigue dinero
R:Juan trabaja

Madre: (Q→R)
Afirmación: (P→¬Q)

______________________________
|ٱ P ٱ|ٱ Q ٱ|ٱ R ٱ| (Q→R) | (P→¬Q) |
-----------------------------------------------------
|ٱ F ٱ|ٱ F ٱ|ٱ F ٱ|ٱٱ V ٱٱ|ٱٱ V ٱٱ|
-----------------------------------------------------
|ٱ F ٱ|ٱ F ٱ|ٱ V ٱ|ٱٱ V ٱٱ|ٱٱ V ٱٱ|
-----------------------------------------------------
|ٱ F ٱ|ٱ V ٱ|ٱ F ٱ|ٱٱ F ٱٱ|ٱٱ V ٱٱ|
-----------------------------------------------------
|ٱ F ٱ|ٱ V ٱ|ٱ V ٱ|ٱٱ V ٱٱ|ٱٱ V ٱٱ|
-----------------------------------------------------
|ٱ V ٱ|ٱ F ٱ|ٱ F ٱ|ٱٱ V ٱٱ|ٱٱ V ٱٱ|
-----------------------------------------------------
|ٱ V ٱ|ٱ F ٱ|ٱ V ٱ|ٱٱ V ٱٱ|ٱٱ V ٱٱ|
-----------------------------------------------------
|ٱ V ٱ|ٱ V ٱ|ٱ F ٱ|ٱٱ F ٱٱ|ٱٱ F ٱٱ|
-----------------------------------------------------
|ٱ V ٱ|ٱ V ٱ|ٱ V ٱ|ٱٱ V ٱٱ|ٱٱ F ٱٱ|
-----------------------------------------------------

Bueno, si la afirmación de la madre es verdadera y juan no estudia, ya que mintió al decir que estudia, como dice la tabla, y entrando a descartar opciones, lo único que queda es que la afirmación es verdadera.
Sin embargo, no se como escribirlo con matemática lógica.

Pensé que podrían ser esquemas:

P(x): x estudia
Q(x):x trabaja
R(x):x consigue dinero

Juan:P(x)
Madre:R(x)→Q(x)
Afirmación:P(x)→¬Q(x)

Pero no se que hacer con eso.

Estoy muy confundido. ¿ustedes que dicen?

Muchas Gracias.
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