MySQL - Ayuda con una consulta

Saludos,
Tengo un problema que no consigo solucionar por muchas vueltas que le de. La tabla que tengo es de notas de alumnos. De modo que la tabla tiene (ID,CODIGO_EXAMEN,ALUMNO,NOTA)

Quiero hace una SELECT que me muestre los alumnos que han aprobado cada examen. Mi idea es algo asi:

SELECT CODIGO_EXAMEN, COUNT(*) APROBADOS
FROM tabla
WHERE NOTA >= 5
GROUP BY CODIGO_EXAMEN

Mi problema es que si hay un examen que no haya aprobado ningun alumno, no aparece dicho examen. Lo que intento obtener es un valor de 0 para los examenes que no tengan ningun alumno aprobado de modo que el resultado fuera algo asi..

CODIGO_EXAMEN - / - APROBADOS
---------- 1 ------------------------ 6 ----------
---------- 2 ------------------------ 4 ----------
---------- 3 ------------------------ 0 ----------
---------- 4 ------------------------ 8 ----------

Supongo que se podra hacer añadiendole alguna condicion mas al WHERE o usando un UNION, pero no consigo solucionarlo. Espero que puedan ayudarme.

Muchas gracias!

SELECT CODIGO_EXAMEN, COUNT(*) APROBADOS
FROM tabla
WHERE NOTA >= 5
GROUP BY CODIGO_EXAMEN
UNION
SELECT CODIGO_EXAMEN, COUNT(*) APROBADOS
FROM tabla
WHERE NOTA < 5
GROUP BY CODIGO_EXAMEN

Gracias por la ayuda, aunque al final he conseguido resolverlo. Dejo la solución por si le pudiera interesar a alguien. Un saludo!

(SELECT examen, sum( ifnull( nota, 0 ) ) aprobados
FROM tabla
GROUP BY examen
HAVING sum( ifnull( nota, 0 ) ) = 0)

UNION

(SELECT examen, count(*) aprobados
FROM tabla
WHERE nota >= 5
GROUP BY examen)

ORDER BY examen

Gracias por compartirlo!!!