Bases de Datos - Nuevo en SQL

Buenas a todos, estoy haciendo un ciclo superior y acabamos de empezar con sql, el caso es que ejemplos en el libro que están mal, los he podido solucionar todos, pero he llegado a uno que no sé por donde empezar, he probado de todo, leído en foros, web y demás, pero no encuentro una solución, el ejercicio es fácil, pero claro... lo dejo a continuación.
Datos de equipos cuya web sea del tipo http://www.dominio.extension siendo la extension de tres caracteres:
Y este es el código que me da:
SELECT * FROM equipo WHERE web REGEXP '^http://www\\.[^\\.]+\\..{3}';

Este código me devuelve todas las url menos una que no empieza por http://www... el problema es que me muestran la url entera y no debería de salir entera.

Gracias por la ayuda ^^ seguiré pasándome por aquí para ver si aprendo algo.

Parece que tienes mal la expresión regular, prueba con:

SELECT * FROM equipo WHERE web REGEXP '/^(https?:\/\/)?([\da-z\.-]+)\.([a-z\.]{2,6})([\/\w \?=.-]*)*\/?$/ ';
o
SELECT * FROM equipo WHERE web REGEXP '/^(http?:\/\/)?([\da-z\.-]+)\.([a-z\.]{2,6})([\/\w \?=.-]*)*\/?$/ ';