API = Application program interface.
O sea una serie de funciones y procedimientos que facilitan la creación de aplicaciones.
Por ejemplo, el API de Windows. Tiene una serie de funciones para crear ventanas, por ejemplo.
El API de Unix tiene funciones para acceder a archivos (el de Windows también, claro).
Y el API de C son todas las funciones de la librería. C por sí mismo está vacío, solo tiene el if, el while, la definición de variables... lo que hace más util a un lenguaje, al menos para empezar es su libreria de funciones, su API. Las del stdio.h por ejemplo, para mostrar texto, las de concatenar cadenas, etc, etc.
Suerte.
