C sharp - agregar characteres a una cadena de caracteres

hOLA TODOS

ESPERO que alquien me pueda ayudar necesito hacer un ciclo que me vaya incrementando un caracter a una cadena de caracteres... por ejemplo

a
aa
aaa
aaaa
aaaaa
aaaaaaa
aaaaaaaa

espero que me puedan ayudar, no se si en c# se pueda hacer lo veo mejor en Vb con los comando de manejo de caracteres

Gracias

string cadena = "";
for (int index = 0; index < 20; index++)
{
cadena += "a";
}
Console.WriteLine(cadena);

hey ROGER GRACIAS ME HA SIDO DE BUENA AYUDA