C sharp - El último de la fila

Hola a todos:

Estoy ahora trabajando en un proyecto con DataGridView y me encuentro con que al insertar registros en dicho data, el cursor que debería señalar la última fila no está señalado, estando al principio aunque vaya insertando registros, se queda en primera fila.
¿Cómo puedo señalar la última fila siempre, introduzca o no registros?

Gracias por todo.
Saludos.

Prueba con
grid.Rows.Row[grid.Rows.Count -1].Selected = true;

Hola a todos:

Gracias Yami Bracho por contestar, aunque no ha resultado.
Si pongo grid me dice que no está declarado, entonces le pongo el nombre del datagrid y lo acepta, pero el segundo row dice que no está declarado, lo quito, entre los corchetes ya le pongo el nombre del datagrid en vez de grid y lo acepta, pero al iniciarlo me sigue dando el mismo problema, se queda en la primera línea.

Gracias por todo.
Saludos.

Para poner el foco utiliza la propiedad 'CurrentCell' del DataGridView: