C sharp - Ordenar filas ocultas en DataGridView

Hola a todos!! Tengo un leve problemilla a la hora de ordenar las filas en un DataGridView. En el datagrid muestro el que muestro una serie de datos que vienen de una consulta de una base de datos. Cuando hago doble click en una fila, me muestra una serie de datos relacionados con esa fila, funcionando estupendamente. El problema viene que el identificador de datos no lo muestro (es el id de la fila que viene de la bd y que está en una columna oculta) y cuando lo ordeno (pìncho en el nombre de la columna), el identificador no me lo ordena ya que está en una columna oculta, con lo que al hacer el doble click en la fila, me muestra el que estaba según la ordenación anterior en el mismo sitio.

Ejemplo:

ID (columna oculta) - Nombre - Apellido
73 - Pepe - Sanchez
91 - Jose - Rodriguez
20 - Fran - Ortiz

Al pinchar sobre la columna Nombre se me produce la ordenación, pero el identificador
73 - Fran - Ortiz
91 - Jose - Rodriguez
20 - Pepe - Sanchez

¿Como puedo hacer para que me ordenen todas las columnas al unisono?

Gracias