Hola Angel, con html no puedes hacerlo... necesitaras utilizar alguna lenguaje del lado del servidor como puede ser PHP, Python, Java, JavaScript, C# ...
Hola Alejandro, para esto no te compliques. Si tienes la oportunidad de utilizar Wordpress es lo más sencillo, instalas el plugin Contact Form 7 y puedes instalar un formulario muy bonito y vistoso, en mi sitio web https://www.joelperez.es/ utilizo el formulario que mencioné anteriormente y con un poco de CSS te pueden quedar cosas muy profesionales.