Un dominio es la denominación url: http://www.dominio.com
Un servidor gratuito es un lugar (servidor) donde alojan tu página web de manera gratuita.
Dominios gratis, recuerdo que los dominios .ar eran gratuitos (quizá lo sean aún, o nunca lo fueron, no estoy seguro :P), claro, para ciudadanos argentinos.
Servidores gratuitos:
http://www.geocities.com (pertenece a Yahoo!)
http://www.miarroba.com
http://lycos.tripod.com (o algo así :P)
Saludos,
José Jorge (Geo).