Java - Rarezas del parseFloat y parseDouble

Hola a todos, Estoy teniendo el siguiente problema, que no es menor, estoy teniendo diferencias de centavos en un sistema, cuando analizo el problema me encuentro que es debido a la conversión a Float hice la siguiente prueba que me dejo muy preocupado:

float a = Float.parseFloat("154721.49");
double b = Double.parseDouble("154721.49");

System.out.println(a);
System.out.println(b);

el resultado fue:

154721.48
154721.49

Aparentemente es un error aleatorio (antes no me había sucedido....creo!?)

Estas pruebas fueron realizadas en dos maquinas con SO Linux.

A alguien le había sucedido esto? Esto sucede solo en Float o tambien sucede en Double? Hay notas al respecto?

Desde ya muchas gracias!

Supongo que sabes que la representación de los números "en coma flotante" no es más que una aproximación.
Con el tipo Double tienes bastante más precisión que con el float, por lo tanto tendrás menos problemas de este tipo.

https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format
https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_math.html

Te agradezco Tom por tu rápida contestación, si entiendo el tema de la precisión, pero no sabia que la precisión era 7 dígitos y el 8 ya lo aproximaba, aun en un pasaje de texto a float (tiene menos precisión que la calculadora que usaba en los años 80, jaja)
Si eso lo hubiese hecho después de una operación cualquiera... es entendible.
Nuevamente muchas gracias.

No has echado un ojo a los enlaces, supongo.
Para quien le interese el tema:
https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

Y para los que, además, les preocupe:

https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/math/BigDecimal.html