Java - compilar servlets

Estoy empezando con Java y mi situacion es esta.
He instalado el JDK 1.3.1. para hacer applets y programitas faciles y todo perfecto, seguidamente me he metido con los servlets, que si no he entendido mal tienen que estar contenidos en servidores web, osea, como el applet al navegador. He instalado el Tomcat(he configurado las variables JAVA_HOME y TOMCAT_HOME) y los ejemplos que trae me funcionan perfectamente por lo que creo que funciona bien. Mi problema es el siguiente, al compilar un servlet me dice que desconoce las clases, no consigo obtener los .class.
¿puede alguien guiarme un poco? ¿darme alguna pista? ¿donde se encuentran las clases servlet, http, ...?
Gracias de antemano.

No recuerdo exactamente donde se encunetra el .jar que necesitas, pero lo puedes buscar dentro del directorio donde tienes el tomcat. el archivo se llama j2ee.jar o servlet.jar, solo tienes que incluir ese archivo en el classpath y listo :)

Saludos
Oscar

Gracias Oscar, pero esto sigue sin funcionarme, he encontrado el servlet.jar, lo he apuntado con el classpath pero me sigue dando el mismo problema. He instalado el J2EE_1.4.2 y he apuntado el classpath a un j2ee.jar que hay en el directorio de instalacion y siguo igual. El codigo.java que estoy intentando compilar como veras es mu facil:
import java.io.*;
import javax.servlet.*;
import javax.servlet.http.*;

public class HelloWord extends HttpServlet
{
public void doGet(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws

ServletException, IOException
{
PrinterWriter out=response.getWriter();
out.println("Hello World");
}
}

y los fallos que me dan son del tipo:

package javax.servlet.http does no exist

he probado el mismo codigo pero quitando javax, he hecho todo tipo de combinaciones. Para obtener el .class supongo que da igual que el servidor este andando, no? . ¿se te ocurre algo?