Java - Popup en un arbol

Tengo un arbol en el que necesito que salga un menú emergente. Hasta ahora he puesto un MouseListener al árbol, però si cliqueo en un lugar sin ningun nodo, me saca el menú emergente porque no se como deseleccionar un nodo si se cliquea en una zona "blanca" del árbol.
Mis preguntas son? Puedeo añadir un MousEListener a un nodo? Si no puedo, como controlo que el click no es encima un nodo?