Java - Creacion de contextos gráficos

Hola, muy buenas. Quiero crear un contexto gráfico para una aplicación, y he visto como se hace en un applet y he intentando hacerlo en mi aplicación, pero me da errores. ¿Alguien sabe como podria realizarlo?
Lo que deseo es definir dentro de una clase las primitivas de Dibujo tales como Dibujar_Linea,Dibujar_Rectangulo,.. para luego utilizarlas en otros programas.