Java - Imagen en frames

estableci la propiedad setResizable de mi frame principal a false, sin embargo cuando minimizo el frame la imagen desaparece el problema es que aparece nuevamente hasta el final del programa , y el proceso es bastante largo, asi que durante toda la ejecucion del proyecto, la imagen no se muestra. Como puedo hacer?

No sé muy bien cuál puede ser el problema, pero si la imagen está siendo pintada en el public void paint(Graphics obj) con el médoto drawImage(Image,posx,posy,null), no debería darte problemas.
Al menos si estás extendiendo de Frame.

En caso de que te siga dando problemas, tal vez lo mejor será usar un DoubleBuffer.

Pero siempre queda usar la llamada a repaint(), que te pintará de nuevo el componente.