Java - problemas con menus

mi problema es el siguiente tengo un menu en el cual al elegirlo dibuja un rectangulo en un panel, pero el problema es que el rectangulo queda bajo el menu, y al desaparecer el menu, la parte del rectangulo que estaba bajo el menu desaparece y no se como hacer que eso no ocurra.
Para imprimir a pantalla utilizo
g=dibujos.getGraphics();
g.drawRect(225,75,350,350);
paint(g);
y dibujo en un JPanel que implemente asi
class MiPanel extends JPanel
{
public void paintComponent(Graphics g)
{
super.paintComponent(g);
setBackground(Color.white);
}
}
que puedo hacer????
agradezco cualquier ayuda