Java - Establecer Posición d los Scrolls d un JScrollPane

Buenas, tengo un JTextArea "custodiado" por un JScrollPane, y me gustaría que cuando el texto que se muestra en el JTextArea excede del marco vertical del Scroll (largo de página), el JScrollPane, se autosituara en la parte inferior izquierda.... es decir que siempre apunte a la última línia del JTextArea. Me he estado mirando la Api de Scrollable i JTextArea y no he encontrado nada.... en la Api de JComponent hay una función "setAutoscrolls" que he probado, pero tampoco me ha funcionado.

Alguna idea ?

Gracias!