PDF de programación - MATLAB para ingenieros

MATLAB® para ingenieros

Contenido

ACERCA DE ESTE LIBRO

1 • ACERCA DE MATLAB

1.1 ¿Qué es MATLAB? 1
1.2 Edición estudiantil de MATLAB 2
1.3 ¿Cómo se usa MATLAB en la industria? 2
1.4 Resolución de problemas en ingeniería y ciencias 5

2 • AMBIEnTE MATLAB

2.1 Inicio 9
2.2 Ventanas de MATLAB 11
2.3 Resolución de problemas con MATLAB 17
2.4 Cómo guardar el trabajo 39
Resumen 47
Resumen MATLAB 49
Términos clave 49
Problemas 50

xi

1

9

3 • FunCIOnES InTERnAS DE MATLAB

55

Introducción 55
3.1 Uso de funciones internas 55
3.2 Uso de la ayuda 57
3.3 Funciones matemáticas elementales 59
3.4 Funciones trigonométricas 64
3.5 Funciones de análisis de datos 70
3.6 Números aleatorios 88
3.7 Números complejos 91

v

vi Contenido

3.8 Limitaciones computacionales 95
3.9 Valores especiales y funciones varias 97
Resumen 98
Resumen MATLAB 99
Términos clave 100
Problemas 101

4 • MAnIpuLACIón DE MATRICES MATLAB

107

4.1 Manipulación de matrices 107
4.2 Problemas con dos variables 114
4.3 Matrices especiales 122
Resumen 128
Resumen MATLAB 128
Términos clave 129
Problemas 129

5 • GRAFICACIón

135

Introducción 135
5.1 Gráficas bidimensionales 135
5.2 Subgráficas 151
5.3 Otros tipos de gráficas bidimensionales 153
5.4 Gráficas tridimensionales 168
5.5 Edición de gráficas desde la barra de menú 174
5.6 Creación de gráficas desde la ventana de trabajo 176
5.7 Cómo guardar las gráficas 176
Resumen 178
Resumen MATLAB 178
Problemas 180

6 • FunCIOnES DEFInIDAS pOR EL uSuARIO

187

Introducción 187
6.1 Creación de archivos-m de función 187
6.2 Creación de su propia caja de herramientas de funciones 206
6.3 Funciones anónimas 208
6.4 Funciones de función 208
Resumen 209
Resumen MATLAB 210
Términos clave 210
Problemas 210

7 • EnTRADA y SALIDA COnTROLADAS pOR EL uSuARIO

215

Introducción 215
7.1 Entrada definida por el usuario 215
7.2 Opciones de salida 219

Contenido vii

7.3 Entrada gráfica 226
7.4 Uso del modo celda en archivos-m de MATLAB 227
7.5 Lectura y escritura de datos desde archivos 234
Resumen 237
Resumen MATLAB 238
Términos clave 239
Problemas 239

8 • FunCIOnES LóGICAS y ESTRuCTuRAS DE COnTROL

243

Introducción 243
8.1 Operadores relacionales y lógicos 243
8.2 Diagramas de flujo y seudocódigo 245
8.3 Funciones lógicas 247
8.4 Estructuras de selección 254
8.5 Estructuras de repetición: bucles 270
Resumen 286
Resumen MATLAB 287
Términos clave 288
Problemas 288

9 • ÁLGEBRA MATRICIAL

301

Introducción 301
9.1 Operaciones y funciones de matrices 301
9.2 Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales 321
9.3 Matrices especiales 329
Resumen 332
Resumen MATLAB 334
Términos clave 334
Problemas 335

10 • OTROS TIpOS DE ARREGLOS

343

Introducción 343
10.1 Tipos de datos 343
10.2 Arreglos multidimensionales 353
10.3 Arreglos carácter 354
10.4 Arreglos celda 359
10.5 Arreglos estructura 360
Resumen 367
Resumen MATLAB 368
Términos clave 368
Problemas 369

11 • MATEMÁTICA SIMBóLICA

375

Introducción 375
11.1 Álgebra simbólica 375
11.2 Resolución de expresiones y ecuaciones 385

viii Contenido

11.3 Graficación simbólica 396
11.4 Cálculo 404
11.5 Ecuaciones diferenciales 418
Resumen 420
Resumen MATLAB 422
Problemas 422

12 • TéCnICAS nuMéRICAS

433

12.1 Interpolación 433
12.2 Ajuste de curvas 444
12.3 Uso de las herramientas de ajuste interactivas 455
12.4 Diferencias y diferenciación numérica 461
12.5 Integración numérica 465
12.6 Resolución numérica de ecuaciones diferenciales 470
Resumen 474
Resumen MATLAB 476
Términos clave 476
Problemas 476

13 • GRÁFICOS AvAnzADOS

485

Introducción 485
13.1 Imágenes 485
13.2 Manipulación de Gráficos 500
13.3 Animación 503
13.4 Otras técnicas de visualización 509
13.5 Introducción a visualización de volumen 511
Resumen 514
Resumen MATLAB 515
Términos clave 516
Problemas 516

ApénDICE A • CARACTERES ESpECIALES, COMAnDOS
y FunCIOnES

ApénDICE B • SOLuCIOnES A EJERCICIOS DE pRÁCTICA

ÍnDICE AnALÍTICO

519

535

595

C A P Í T U L O 1

O b j e t i v o s

Después de leer este capítulo,
el alumno será capaz de

entender qué es MATLAB y

por qué se usa ampliamente
en ingeniería y ciencia.

comprender las ventajas y
limitaciones de la edición
estudiantil de MATLAB.

formular problemas

mediante el uso de un
enfoque estructurado de
resolución de problemas.

Acerca de MATLAB

1.1 ¿QUÉ ES MATLAB?

MATLAB es una de las muchas sofisticadas herramientas de computación disponibles
en el comercio para resolver problemas de matemáticas, tales como Maple, Mathematica
y MathCad. A pesar de lo que afirman sus defensores, ninguna de ellas es “la mejor”.
Todas tienen fortalezas y debilidades. Cada una permitirá efectuar cálculos matemáticos
básicos, pero difieren en el modo como manejan los cálculos simbólicos y procesos ma-
temáticos más complicados, como la manipulación de matrices. Por ejemplo, MATLAB
es superior en los cálculos que involucran matrices, mientras que Maple lo supera en
los cálculos simbólicos. El nombre mismo de MATLAB es una abreviatura de Matrix
Laboratory, laboratorio matricial. En un nivel fundamental, se puede pensar que estos
programas son sofisticadas calculadoras con base en una computadora. Son capaces de
realizar las mismas funciones que una calculadora científica, y muchas más. Si usted
tiene una computadora en su escritorio, descubrirá que usará MATLAB en lugar de su
calculadora incluso para la más simple de sus aplicaciones matemáticas, por ejemplo para
el balance de su chequera. En muchas clases de ingeniería, la realización de cálculos con
un programa de computación matemático como MATLAB sustituye la programación
de computadoras más tradicional. Esto no significa que el lector no deba aprender un
lenguaje de alto nivel como C++ o FORTRAN, sino que los programas como MATLAB
se han convertido en una herramienta estándar para ingenieros y científicos.

Dado que MATLAB es tan fácil de usar, muchas tareas de programación se llevan
a cabo con él. Sin embargo, MATLAB no siempre es la mejor herramienta para usar en
una tarea de programación. El programa destaca en cálculos numéricos, especialmente
en los relacionados con matrices y gráficas, pero usted no querrá escribir un programa
de procesamiento de palabras en MATLAB. C++ y FORTRAN son programas de pro-
pósito general y serían los programas de elección para aplicaciones grandes como los
sistemas operativos o el software de diseño. (De hecho, MATLAB, que es un programa
grande de aplicación, se escribió originalmente en FORTRAN y después se rescribió en
C, precursor de C++.) Por lo general, los programas de alto nivel no ofrecen acceso fácil
a la graficación, que es una aplicación en la que destaca MATLAB. El área principal
de interferencia entre MATLAB y los programas de alto nivel es el “procesamiento de
números”: programas que requieren cálculos repetitivos o el procesamiento de grandes
cantidades de datos. Tanto MATLAB como los programas de alto nivel son buenos en el
procesamiento de números. Por lo general, es más fácil escribir un programa que “pro-

2 Capítulo 1 Acerca de MATLAB

Idea clave: MATLAB
es óptimo para cálculos
matriciales.

Idea clave: MATLAB
se actualiza regularmente.

cese números” en MATLAB, pero usualmente se ejecutará más rápido en C++ o FORTRAN. La
única excepción a esta regla son los cálculos que involucran matrices: puesto que MATLAB es
óptimo para matrices, si un problema se puede formular con una solución matricial, MATLAB
lo ejecuta sustancialmente más rápido que un programa similar en un lenguaje de alto nivel.

MATLAB está disponible en versiones tanto profesional como estudiantil. Es probable
que en el laboratorio de cómputo de su colegio o universidad esté instalada la versión profe-
sional, pero disfrutará tener la versión estudiantil en casa. MATLAB se actualiza de manera
regular; este texto se basa en MATLAB 7. Si utiliza MATLAB 6 podrá observar algunas di-
ferencias menores entre éste y MATLAB 7. En versiones anteriores a MATLAB 5.5 existen
diferencias sustanciales.

1.2 EDICIÓN ESTUDIANTIL DE MATLAB

Las ediciones profesional y estudiantil de MATLAB son muy similares. Es probable que los
estudiantes que comienzan no sean capaces de distinguir la diferencia. Las ediciones estudian-
tiles están disponibles para los sistemas operativos Microsoft Windows, Mac OSX y Linux, y
se pueden adquirir en las librerías escolares o en línea a través de The MathWorks, en www.
mathworks.com.

MathWorks empaca su software en grupos llamados entregas (releases), y MATLAB 7
se agrupa, junto con otros productos, como Simulink 6.1, en la entrega 14. El número de en-
trega es el mismo para ambas ediciones, estudiantil y profesional. La entrega 14 de la edición
estudiantil incluye las siguientes características:

• MATLAB 7 completo.
• Simulink 6.1, con la capacidad de construir modelos de hasta 1000 bloques (la versión

profesional permite un número ilimitado de bloques).

• Grandes porciones de Symbolic Math Toolbox.
• Manuales de software tanto para MATLAB 7 como para Simulink.
• Un CD que contiene la documentación electrónica completa.
• Una licencia de usuario único, que en el caso de los estudiantes se limita al empleo en el

salón de clase (la licencia de la versión profesional es tanto individual como grupal).

Cajas de herramientas distintas a la Symbolic Math Toolbox se pueden adquirir por separado.

La diferencia más grande que observará entre las ediciones profesional y estudiantil es

el incitador de comando (prompt), que es

>>

en la versión profesional, y es

EDU>>

en la versión estudiantil.

1.3 ¿CÓMO SE USA MATLAB EN LA INDUSTRIA?

La habilidad para usar herramientas tales como MATLAB se convirtió rápidam