PDF de programación - Ejemplo de aplicación - Aprendizaje Automático y Data Mining

Aprendizaje Automático y Data Mining

Bloque VI
EJEMPLO DE APLICACIÓN

1

Índice

n Problema a resolver.

n Propuesta de uso de aprendizaje.

n Algoritmo desarrollado.

n Selección del clasificador.

n Resultados experimentales.

n Entorno de simulación.
n Montaje experimental.

2

PROBLEMA A RESOLVER

3

Problema a resolver (I)

n Agarre de piezas mediante robots.

n

n

El objetivo es que un robot sea capaz de determinar el
mejor modo de agarrar un objeto cualquiera.

Este problema podría ser resuelto sin utilizar aprendizaje
automático.

n No obstante, utilizar aprendizaje puede ofrecer ventajas.

n Se intentará que el robot extraiga reglas de agarre a partir

de ejemplos dados por el usuario.

4

Problema a resolver (II)

5

Problema a resolver (III)

SENSORES

ROBOT

PINZA

nObjetivo:

n Cálculo del agarre óptimo
para un objeto, dados un
brazo robot y una pinza.

nCondicionantes:

n Sólo se conoce la

información proporcionada
por los sensores (no un
modelo 3D del objeto).

n El agarre se debe definir

completamente:

• Puntos de contacto.
• Configuración brazo y

pinza (normalmente
existe redundancia).

OBJETO

6

Problema a resolver (IV)

n

Robot y pinza genéricos:

n

n

Brazo robot de m grados de libertad.
Pinza de n dedos cada uno de ellos con mi grados de libertad.

2q

1q

mq

21q

nnmq

1nq

11q

11mq

22mq

7

PROPUESTA DE USO DE
APRENDIZAJE

8

Propuesta aprendizaje (I)

n Se dispone de ejemplos de agarre realizados por el

usuario en teleoperación.

n

n

La calidad de un nuevo agarre equivale a su
similitud a los ejemplos.

La similitud se calcula a partir de datos locales y
globales.
n Datos locales: afectan a cada punto de contacto por

separado (ej. curvatura).

n Datos globales: indican la situación relativa de los puntos

de contacto (ej. cierre de fuerza o force closure).

9

Propuesta aprendizaje (II)

n Datos locales (referidos a cada punto de contacto):

n Distancia al centro de gravedad.
n Medida multirresolución de la curvatura 2D o 3D.

n Datos globales (referidos al conjunto de todos los puntos de

contacto):

n

Se establece un punto de referencia: el centro del espacio
convexo definido por el conjunto de los puntos de contacto. A
partir de él se obtienen 2 medidas:

n Distancia desde el punto de referencia al centro de gravedad de la

pieza (permite distinguir los agarres centrados de los que no lo
son).

n Medida multirresolución del ángulo formado por la normal a la

superficie en el punto de contacto y la línea dirigida hacia el punto
de referencia (guarda relación con el cumplimiento de la condición
de cierre de fuerza o force closure).

10

Propuesta aprendizaje (III)

¿Por qué se separan las medidas locales y globales?

n

Permite reducir el tiempo de cómputo:

n

n

n

Primera fase: se estudian los puntos de la superficie utilizando atributos
locales.
Segunda fase: se estudian sólo las posibles combinaciones de puntos
válidos utilizando atributos globales.
Resultado: reducción de tiempo de cómputo muy elevada,
particularmente en el caso de pinzas de múltiples dedos.

r
reducc

n

z
z

n

Permite que el sistema de síntesis de agarres propuesto sea más
genérico:

n

n

Válido para diferentes pinzas.
Válido para diferentes tipos de información sensorial.

11


ł


Ł

¢
»
Propuesta aprendizaje (IV)

¿Por qué se utilizan medidas multirresolución?

n

Ciertos atributos ofrecen información dependiente de la resolución:

n

n

Atributos de distancia: convergen hacia un valor al aumentar la
resolución: basta con elegir la máxima resolución disponible.
Atributos angulares (concavidades, direcciones de la normal a la superficie
en el punto de contacto, etc.): no convergen al aumentar la resolución.

n

Utilizar medidas multirresolución permite diferenciar agarres que de
otro modo serían indistinguibles.

(a)

(b)

12

Propuesta aprendizaje (V)

n

Convergencia de una medida de distancia:

p

c.d.g.

c.d.g.

c.d.g.

p

p

distancia [mm]

25.15

25.1

25.05

25

24.95

24.9

24.85

0

0.5

1

1.5

1 / resolución [mm]-1

13

Propuesta aprendizaje (VI)

n

No convergencia de una medida angular:

ángulo [rad]

2*pi

pi

0

0

Zona cóncava

Zona convexa

0.5

1

1.5

1 / resolución [mm]-1

14

a
a
a
a
ALGORITMO

15

Algoritmo (I)

n

La síntesis de un agarre se realiza en cuatro etapas:

1. Filtrado de los puntos de la superficie del objeto.
F

z
2. Cálculo de conjuntos de n puntos de contacto (n dedos)

,p,p
1
2

,p,p
1
2

válido

zp,

p:

=¢

z £

p,

...

...

}

{

}

{

F

F

F

=

i

k

k

z

i

alcanzables por la pinza.
,p,p
G
1
2

...

{

=

g

sg,

i

}

=

{
,g,g
1
2
{
=¢
,g,g
1
2

G

}
}

s

...

g,

g:

i

alcanzable

i

GG

s £

s

p:p...

n

válido

i

p,i

i

p

j

i

j

3. Selección del conjunto óptimo de puntos.
G

=¢

g,

...

G

s

}
g:
(
dist

i

alcanzable
(

)
)

ej,g
i

k

i

g,i
(
dist

válido
(
ej,g

j

k

min
k

)i
)
)
j

i

g

selecc

:Gg
i

min
k

{
(
,g,g
1
2
=

G

s

s

4. Selección de la configuración óptima para la pinza (si existe

=

Q
i

{
,q
1

redundancia).
,q,q...,
11
(
dist

:Q

Q

=

m

selecc

i

min
k

,

q...,
m
1
1
(
q,q
i

ej
k

,q...,
n
1
)
)

min
k

q...,
(
dist

}

(
Qf:
i
)
)

ej
k

j

nm

n

(
q,q

j

)

=

g

selecc

i

i

16

´
˛
"
´
˛
¢
¢
¢
„
"
„
"
"
¢
¢
¢
"
"
¢
¢
¢
¢

¢
¢
¢
£
¢
¢
„
"
£
¢
¢
˛
"
"
"
„
"
£
"
"
Algoritmo (II)

1

{

=

F

,p,p
1
2

...

zp,

}

k

=¢

F

{

,p,p
1
2

...

p,

z

}

k

p:

i

válido

i

F

F

z £

z

n Objetivo: decidir cuáles de los puntos de la superficie de la

pieza son válidos para situar sobre ellos un dedo de la pinza.
n Se utiliza aprendizaje automático: la validez se evalúa como

similitud a los ejemplos de entrenamiento.

n Atributos considerados: MEDIDAS LOCALES.
n Se utiliza aprendizaje inductivo.

n

Estudio de la aplicabilidad de diferentes métodos:

Lazy

Vecino más cercano (k-NN)

Eager

Perceptrón multicapa

Funciones de base

radial

Naive Bayes

Árboles de decisión

(C4.5)

Listas de reglas (PART)

n

Conclusión: se utilizan árboles de decisión.

17

´
˛
"
´
˛
¢
¢
¢
Algoritmo (III)

2

G

G

=

{
,g,g
1
2
{
=¢
,g,g
1
2

...

sg,

...

g,

}
}

s

{

=

g

i

,p,p
1
2

}

p:p...

n

válido

i

p,i

i

p

j

i

j

g:

i

alcanzable

i

GG

s £

s

•

n

n

n

n

Objetivo: calcular todas las posibles combinaciones de n puntos de
contacto válidos alcanzables por la pinza.
Número de agarres a estudiar: .
Posibles causas de no alcanzabilidad de un conjunto de puntos:

z
n

n

n

Limitaciones cinemáticas de brazo robot y pinza.
Existencia de colisiones.

Estudio completo inviable computacionalmente.
Propuesta: filtros sucesivos de complejidad creciente.

SE REDUCE EL NÚMERO DE COMBINACIONES A COMPROBAR

Combinaciones

posibles (s)

s0

Filtro

1

s1

Filtro

2

s2

sP-1

…

Filtro

p

sP

Combinaciones
alcanzables (s’)

AUMENTA LA COMPLEJIDAD DE CADA COMPROBACIÓN

18

„
"
„
"
"
¢
¢
¢


ł



Ł

¢
Algoritmo (IV)

=¢

G

g

selecc

3

{
(
,g,g
1
2
=

...

g,

s

:Gg
i

min
k

}
g:
(
dist

i

alcanzable
(

)
)

ej,g
i

k

i

g,i
(
dist

válido
(
ej,g

j

k

min
k

)i
)
)
j

G

i

G

s

s

n Objetivo: elegir la combinación de n puntos de contacto más adecuada.

n

n

n

n

De nuevo se utiliza aprendizaje automático: la validez se evalúa como
similitud a los ejemplos de entrenamiento.

Atributos considerados: MEDIDAS GLOBALES

Se procede en dos pasos:

n

n

Filtrado de las combinaciones inválidas.

Selección de la combinación más apropiada de entre las válidas.

Se compara el funcionamiento de diversos métodos de aprendizaje,
seleccionando:

n

n

Primer paso: árbol de decisión.

Segundo paso: variación del método del vecino más cercano.

19

"
"
¢
¢
¢
¢

¢
¢
¢
£
¢
¢
„
"
£
¢
¢
˛
"
"
Algoritmo (V)

4

{
,q
1

=

Q
i

Q

selecc

=

m

,q,q...,
11
(
dist

:Q

q...,
1
m
1
(
q,q
i

i

min
k

ej
k

,q...,
,
1
n
)
)

min
k

q...,
(
dist

)

=

g

selecc

i

}

(
Qf:
i
)
)

ej
k

j

nm

n

(
q,q

j

i

n Objetivo: seleccionar una configuración de entre todas las que alcanzan

los puntos de contacto.
Se trata de un problema de resolución de redundancia cinemática.
Propuesta basada en tres conceptos fundamentales:

n

n

n

n

n

Resolución de la redundancia en función de la similitud con los ejemplos
de entrenamiento.
Ponderación de las distintas articulaciones de brazo y pinza robot en
función de su influencia en la calidad del agarre.
Representación de la cinemática inversa en forma de árbol.

n

Resultado: procedimiento computacionalmente eficiente.

20

"
„
"
£
"
"
Algoritmo (VI)

n

n

n

Resolución redundancia: similitud con las configuraciones de los ejemplos.
Diferencia entre dos configuraciones: ponderada en función de las articulaciones.
Criterio genérico de ponderación: cercanía a los puntos de contacto con el objeto.

n

n

Articulaciones próximas: indican el tipo de agarre realizado.
Articulaciones alejadas: dependen fundamentalmente de la posición del objeto
respecto del robot.

n

Criterio modificable según necesidades.

Menor relevancia para
el aprendizaje

q2

Mayor relevancia para
el aprendizaje

q1

qm

qn1

qnmn

q211
q2m2

q11
q1m1

21

Algoritmo (VII)

n Árbol cinemático:
n Refleja todas las posibles soluciones
de la cinemática inversa a un cierto
nivel de resolución (discretización).

n Priorización:

n n-1 primeros niveles: asignaciones de

los n dedos.

n restantes niveles: articulaciones de

brazo y pinza.

n Computacionalmente eficiente:

n Búsqueda heurística sin vuelta atrás.
n Construcción y búsqueda simultáneas,

no es necesario construir el árbol
completo.

22

Algoritmo (VIII)

n Se busca la configuración parecida a alguna de las utilizadas en los ejemplos para

agarrar un objeto con atributos parecidos (dos medidas de distancia).

n Distancia en el espacio de características (similitud objetos):

(

S,Sd
F

p

)

=

q

(
lˆ

)

2

+

i

p
j

lˆ

i

q
j