PDF de programación - Teoría 3 - Resolución de Problemas - Lenguaje de Problemas

Teoría Nº 3

ü Resolución de Problemas

ü Lenguaje de Problemas

UNSL - Fund. de la Informática -Int. a la Computación - Int.a la Programación – Res. de Problemas y Algoritmos

1

Segundo Cuatrimestre 2016

Resolución de problemas

Una computadora es, esencialmente, una HERRAMIENTA.


Una herramienta sirve para operar la conversión de una materia prima
en un producto mediante un dispositivo que desarrolla un proceso; el
proceso a su vez, lo determina una persona.

• materia prima
• producto
• dispositivo

• proceso

Analogía
datos
información
componentes de la
computadora

PROBLEMA
PROBLEMA
RESUELTO


?

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2

La
 pirámide
 numérica
 del
 Señor
 Mothada
 
O=
 
 
 
M=
 522
 
 
N=
 
 
 
K=
 
 
L=
 252
 
 
G=
 132
 
  H=
 
 
I=
 
 
C=
 91
 
D=
 22
 

Como un juego de preparación para
los alumnos de la clase de
computación del colegio secundario,
el señor Mothada diseñó una
pirámide numérica para poner a
prueba la matemática lógica y
mental. Excepto en la fila de la
base, cada bloque contiene un
número que es la suma de los 2
números de abajo, de manera que
F= A+B, y así, sucesivamente.
¿Puedes descubrir los números que
faltan?

E=
 
 

Resolución de Problemas

J=
 
 
B=
 
 

F=
 
 
A=
 104
 

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La
 pirámide
 numérica
 del
 Señor
 Mothada
 
O=
 
 
 
M=
 522
 
 
N=
 
 
 
L=
 252
 
 
K=
 
 
G=
 132
 
  H=
 
 
I=
 
 
C=
 91
 
D=
 22
 

F=
 
 
A=
 104
 

J=
 
 
B=
 
 

¿Solución?

¿Estrategia?

Resolución de Problemas

E=
 
 

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Resolución de Problemas

•  Enunciado
Diseñar un método para

lavarse las manos .



Bosquejo de Solución
–  Abrir la canilla
–  Poner las manos debajo del agua y refrejar
–  Tomar el jabón
–  Enjabonarse
–  Dejar el jabón
–  Refrejarse
–  Enjuagarse
–  Cerrar la canilla
–  Tomar la toalla
–  Secarse
–  Dejar la toalla

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La solución depende de un sistema

de valores o criterios subjetivos

La solución depende de hechos

objetivos.



planteo vago con soluciones
dispares y/o contrapuestas.

planteo contiene condiciones y/o

restricciones que permiten decidir la

Objetiva






Resolución de Problemas

Subjetiva

Según la solución a encontrar


Tipos de problemas a resolver:









Ej.: Elección de un candidato en
un sistema de votación .

Nosotros nos concentraremos en problemas de tipo OBJETIVO


Ej.: La resolución de un sistema de ecuaciones.


validez de la solución.



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Resolución de Problemas



Método de Polya



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Resolución
 de
 Problemas
 



Método de Polya



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Resolución
 de
 Problemas
 



Método de Polya



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Resolución
 de
 Problemas
 



Método de Polya



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Resolución
 de
 Problemas
 



Método de Polya



¿Soluciona el problema?

¿Es la mejor solución?


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Resolución
 de
 Problemas
 
Problema
 

Una habitación, con 2 ventanas
rectangulares, mide 25m2, cada
baldosa mide 0,04m2. ¿Cuántas
baldosas se necesitan para
cubrir el piso completo de la
habitación?



Método de Polya



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Resolución
 de
 Problemas
 

1.  Entender
 el
 problema.
 



Método de Polya



Escribir EL Objetivo de este Problema
y los datos a utilizar, descartando los
datos innecesarios según el objetivo
planteado.

Algunas de las preguntas que conviene realizarse en este momento son:

• 

• 

¿Se entiende lo que plantea el problema? ¿Podrían expresarlo con sus
propias palabras?
¿Se entiende a qué hay que llegar? ¿Cuál es el objetivo?

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Resolución
 de
 Problemas
 
Problema
 

Una habitación, con 2 ventanas
rectangulares, mide 25m2, cada
baldosa mide 0,04m2. ¿Cuántas
baldosas se necesitan para
cubrir el piso completo de la
habitación?



Método de Polya



¿Objetivo?

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Resolución
 de
 Problemas
 

1.  Entender
 el
 problema.
  Escribir EL Objetivo de este Problema y
los datos a utilizar, descartando los datos
innecesarios según el objetivo planteado.



Método de Polya



Algunas de las preguntas que conviene realizarse en este momento son:

• 
• 

¿Se pueden distinguir datos? ¿Hay datos desechables?
¿Hay datos, que creen que sirven pero no saben cómo utilizarlos?
¿Cuáles?

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Resolución
 de
 Problemas
 
Problema
 

1.  Entender
 el
 problema.
 

Una habitación, con 2 ventanas
rectangulares, mide 25m2, cada
baldosa mide 0,04m2. ¿Cuántas
baldosas se necesitan para
cubrir el piso completo de la
habitación?



Método de Polya



¿Datos
relevantes?
¿Datos
irrelevantes?

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Resolución
 de
 Problemas
 



Método de Polya



2.
 De2inir
 un
 plan.
 

Para elaborar el plan a seguir es necesario utilizar
alguna estrategia que los oriente a encontrar
ideas útiles a seguir.

En este punto es importante pensar en:

¿Es posible dibujar alguna figura o esquema que nos oriente?
¿Qué relación existe entre el objetivo y el estado inicial planteado en el

problema?

¿Qué cálculos se deben realizar? ¿Identifica algún patrón?
En qué orden deberíamos resolver los cálculos para descifrar la incógnita?
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Resolución
 de
 Problemas
 
Problema
 

2.
 De2inir
 un
 plan.
 

Una habitación, con 2 ventanas
rectangulares, mide 25m2, cada
baldosa mide 0,04m2. ¿Cuántas
baldosas se necesitan para cubrir
el piso completo de la habitación?



Método de Polya



Definamos un
plan

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Resolución
 de
 Problemas
 



Método de Polya



En este punto deben seguir las ideas y pasos
establecidos en la etapa anterior hasta que se
encuentre la solución o
hasta que se encuentren con otra dificultad, en cuyo
caso será necesario volver a pensar...

3.
 Ejecutar
 el
 plan
 




¿Se han empleado todos los datos?
¿Se ha tenido en cuenta todas las nociones del problema?
¿Se logró el objetivo especificado en la primera etapa?


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Resolución
 de
 Problemas
 

4.
 Mirar
 hacia
 atrás:
 



Método de Polya



En esta etapa es necesario que tengan una visión retrospectiva donde
puedan observar:

¿qué fue lo que se hizo? ¿El razonamiento seguido tuvo en

cuenta todas las restricciones del problema?

¿El resultado obtenido, es correcto? ¿Es posible verificarlo?
¿Es posible extender la solución a un caso más general?

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Resolución
 de
 Problemas
 
Problema
 

Una habitación, con 2 ventanas
rectangulares, mide 25m2, cada
baldosa mide 0,04m2. ¿Cuántas
baldosas se necesitan para
cubrir el piso completo de la
habitación?

¿Y si la habitación mide 30m2?



Método de Polya



¿Es general la
solución?

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Resolución
 de
 Problemas
 (Repaso)
 
Resolución
 de
 Problemas
 



Método de Polya



enunciado

✓  Problema en forma de
✓  Reconocimiento de
✓  Eliminación de datos

datos importantes

innecesarios

✓  Determinación del

objetivo

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Resolución de Problemas



Resolver Problemas… ¿Cómo?
Una computadora posee un repertorio muy reducido de instrucciones

elementales que es capaz de entender y obedecer.

Determinar el proceso de resolución de un problema consiste en
establecer la secuencia de dichas instrucciones elementales que llevarán a
que la computadora resuelva el problema por nosotros.
La secuencia de instrucciones eleme