PDF de programación - Tesis: Jose Rosa - Métodos de Procesamiento de Incertidumbre en Sistemas Expertos

CENTRO DE INVESTIGACION Y ESTUDIOS AVANZADOS

DEL

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

SECCION DE COMPUTACION

"Métodos de Procesamiento de Incer i idunibre

en Sistemas Expertos"

Tesis que presenta el Lic. en Ciencias de La Informática
José Hugo de la Rosa Sánchez para obtener el grado de MAESTRO EN
CIENCIAS en la especialidad de INGENIERIA ELECTRICA. Trabajo
dirigido por el Dr. Zdenek Zdráhal H o r o v á .

México D. F., Abril de 1388.

AGRADECIMIENTOS

Al Dr. Zdenek Zdráhal Horová, por toda la paciencia mostrada

y los conocimientos impartidos durante el desarrollo de la
presente tesis.

Al Dr. Guillermo Morales Luna y al M. en C. César fia lindo

Legaria por las observaciones y correciones realizadas en la

rn i s m a .

A la Sección de Computación del Centro de Investigación y de

Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional.

A mis padres, Salud Sánchez y -José de la Rosa

A mis Hermanos: Blanca, Sandra, Luis y Guillermo

Y en especial a Mar y, mi Esposa.

I N D I C E

CAPITULO I ,

INTRODUCCION...................................................

■ 1.- A n t e cedentes..............................................

2 - Definición del Problema y su R e s o l u c i ó n ..............

1

1

3

CAPITULO II.

PROCESAMIENTO DE INCERTIDUMBRE.............................. 4

1 . - M Y C I N ...................................................... 4

2.-

E M Y C I N ................................................ 5

3.- P R O S PECTOR................................................. 6

CAPITULO III.

PESOS GLOBALES Y CONCEPTOS A L G EBRAICOS..................... 9

1.- Calculo de Pesos G l o b a l e s............................... 10

2.- Conceptos Algebraicos util i z a d o s ....................... 14

CAPITULO IV.

VERIFICACION DE RESULTADOS PARA PROSPECTOR Y E M Y C I N ...... 20

1 . - PROS P E C T O R ................................................. 20

A ) Odds a P e s o s ........................................... 20

B) Reevaluación de la. función General a función 2 ... 22

2.- E M Y C I N .........................................................

A) Reevaluación de la función General a función 1.... 23

CAPITULO V.

EXPERIMENTOS CON FUNCIONES ISgMOfiFICAS. , , G *,roN-Y B[...... 26

f :.T . \.S3 v A.\Z D O S D E L

i. P. N.

B I B L I O T E C A
INGENIERIA ELECTRICA

CAPITULO VI.

DEFINICION DE SENSI B I L I D A D .................................. 30

CAPITULO VII

EXPERIMENTOS CON S E N S IBILIDAD............................... 34

CAPITULO VIII

EVALUACION DE RESULTADOS Y C O N C LUSIONES .................... 49

A N E X O S ................................................................ 52

B I B L IOGRAFIA......................................................... 54

CAPITULO I

INTRODUCCION

1.- Antecedentes.

Un sistema experto es un programa sofisticado que pretende

resolver un tipo específico de problemas, utilizando para esto

varias o cientos de reglas que relacionan varias o cientos de

proposiciones. Las reglas representan el conocimiento (base de

conocimientos) obtenido del experto humano y las proposiciones

metas o preguntas.

La

arquitectura

de

un

sistema

experto

consiste

fundamentalmente en una base de conocimientos y una maquina de

inferencia (control). La base de conocimientos contiene el

conocimiento del experto humano que puede ser representado de

diversas formas. La máquina de inferencia (control) tiene un

mecanismo que selecciona,

interpreta y aplica las reglas de la

base de conocimientos, creando una base de hechos o memoria de

trabajo, que contiene los datos o información inferida hasta un

momento determinado, en la presente tesis nos enfocaremos a

sistemas expertos que representan la base de conocimientos con

reglas de la siguiente formal

SI suposición ENTONCES conclusión CON GRADO DE CERTEZA x.

en donde el GRADO DE CERTEZA establece la incertidumbre o el

grado de creencia de que la "conclusión" es cierta.

1

La incertidurnbre que se encuentra en las reglas,

representa

la imprecisión e inexactitud del conocimiento humano existente,

tratado en diferentes formas; como valores de verdad (verdadero o

falso) utilizados en Lógica, o valores comprendidos entre 0 y 1

en los métodos probabi1isticos.

Cuando se trata de combinar la incertidurnbre de dos o más

reglas, representadas con pesos, se realiza la combinación en

operaciones binarias, esto es tomar los pesos de las evidencias

en parejas de pesos, en Lógica serla utilizando la función ÜFi,

pero en los métodos probabi1Isticos resulta mas complejo su

calculo, debido a la utilización de procedimientos intermedios

para calcularlos, esta es por lo tanto una de las funciones

principales de los sistemas expertos, derivar pesos globales.

En el presente trabajo, se pretende que las Funciones de

Combinación utilizadas por Hajek [853 para propagar incertidurnbre

como estructuras algebraicas, determinen a las funciones de

combinación propias de los sistemas expertos PROSPECTOR y EMYCIN.

Asumiendo que el conjunto de pesos coincide o esté incluido en el

intervalo de

[-1,13,

1 significa "Ciertamente Verdadero”, -1

significa

"Ciertamente Falso",

y cero significa "No S e ”.

Enfocándonos a la realización de los siguientes puntos.

A) Verificar matemáticamente las Funciones de Combinación

[Hajelc 853, programar una máquina, de inferencia con las

funciones y realizar experimentos con las mismas.

8) Evaluar desde el punto de vista de sensibilidad las

funciones de combinación

2 - Definición del problema y su resolución.

Hajek describió una manera de como manejar la incertidumbre,

aspecto explicado brevemente en el Capitulo III. Tomando este

trabajo como base, mis objetivos en esta tesis fueron:

A) Mostrar

que

las funciones uno

y

dos

definidas

corresponden

a las funciones propias de

EMYCIN y

PROSPECTOR como lo declara Hajek.

B) Construir un programa basado en el método de Hajek que

calcula la incertidumbre global para calcularlo a través

de los isomorfismos de menos infinito a más infinito de

H a j e k .

C) El método de Hajek, nos lleva a conclusiones en que las

operaciones calculadas por las funciones uno a siete son

isomorficos, de esto se puede deducir incorrectamente que

son equivalentes desde el punto de vista de cálculo de

incertidumbre.

Zdráhal propone la sensibilidad como una manera de

seleccionar la mejor.

El

tercer objetivo fue calcular

la

sensibilidad,

graficarla y hacer una primera selección elemental para

eliminar algunas funciones.

Estos experimentos en la sensibilidad forman la tercera

parte del trabajo.

PROCESAMIENTO DE I(CERTIDUMBRE.

CAPITULO II

1 - M Y C I N .

Fue desarrollado en la Universidad de Stanford a mediados de

la decada de los setentas. Diseñado para ayudar a los médicos en

el diagnostico y tratamiento de la meningitis (infecciones que

envuelven la inflamación de las membranas que cubren el cerebro y

la espina, dorsal) e infecciones de bacteremia (infecciones que

involucran bacterias en la sangre).

Mycin fue el primer sistema experto en procesar a nivel de

un humano experto y proveer al usuario con una explicación de su

r azonamiento.

Utiliza un esquema llamado factores de certeza (CF) para

medir la confianza que merece una conclusión, dada una cierta

evidencia. El factor de certeza, es la diferencia de dos medidas:

C F <H ,E } = MB(H,E) - M D C H , E )

donde CF(H,E) es el grado de certeza de la Hipótesis H dada la

evidencia E.

4

y MQfHjE) es el grado de incredibilidad definido por

el cual se puede interpretar como el grado de suficiencia de E

para ~H, ya que:

MDCH.E) = MBC~H,E)

CF toma valores entre -1 "Ciertamente Verdadero" y +1

"Ciertamente Falso”, mientras que MB y MD varian entre 0 y 1.

2.- E M Y C I N .

Fue

derivado del sistema experto MYCIN.

Despues

de

desarrollarse

completamente MYCIN,

se decidió remover

el

conocimiento médico especifico de MYCIN. El resultante SHELL Co

concha) consistió de una. máquina de inferencia con encadenamiento

hacia at-ra.s, un manejador de consultas y varias ayudas para

adquirir conocimiento. Este SHELL, o herramienta, pudo entonces

ser combinado con otras bases de conocimiento para crear nuevos

sistemas expertos.

Emycin utiliza dos medidas: grado de creencia MB y grado de

descreencia MD, ambas variando en C0,13. El factor de certeza se

define como la diferencia MB - MD y varia en [-1,13, no hay pesos

apriori, o más bien ,

los pesos apriori se hacen cero. Las

5

siguientes

operaciones

se

utilizan

para

combinar

dos

contribuciones X, Y:

3.- PROSPECTOR.

Prospector se desarrollo a fines de los setentas, en el

Insituto de Investigación de Stanford (SRI). Diseñado para

asistir a geólogos en la investigación de sitios de depósitos de

m i n e r a l e s .

En general asocia probabilidades subjetivas a los h