PDF de programación - Resolución de Problemas y Algoritmos

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Resolución
 de
 Problemas
 y
 Algoritmos
 

Ingeniería
 en
 Computación
 Ingeniería
 en
 Informatica
 

Departamento
 de
 Informática
 Universidad
 Nacional
 de
 San
 Luis
 
 



Año 2015

El
 presente
 apunte
 se
 ha
 realizado
 tomando
 como
 base
 el
 apunte
 “Resolución
 de
 Problemas”
 del
 
Área
 de
 Servicios
 del
 Departamento
 de
 Informática,
 confeccionado
 para
 las
 materias
 de
 
Introducción
 a
 la
 Programación
 para
 las
 carreras
 de
 Técnico
 Universitario
 en
 Microprocesadores
 
y
 Técnico
 Universitario
 en
 Geoinformática,
 Introducción
 a
 la
 Computación
 para
 las
 carreras
 
Técnico
 Universitario
 en
 Redes
 de
 Computadoras
 y
 Técnico
 Universitario
 en
 WEB,
 y
 
Fundamentos
 de
 la
 Informática
 para
 las
 carreras
 de
 Profesorado
 en
 Tecnología
 Electrónica
 e
 
Ingeniería
 Electrónica
 con
 orientación
 en
 Sistemas
 Digitales.
 



Resolución de Problemas y Algoritmos

2015



INTRODUCCION

"Un
 gran
 descubrimiento
 resuelve
 un
 gran
 problema,
 pero
 en
 la
 solución
 de
 todo
 
problema,
  hay
  cierto
  descubrimiento.
  El
  problema
  que
  se
  plantea
  puede
  ser
 
modesto;
 pero,
 si
 pone
 a
 prueba
 la
 curiosidad
 que
 induce
 a
 poner
 en
 juego
 las
 
facultades
 inventivas,
 si
 se
 resuelve
 por
 medios
 propios,
 se
 puede
 experimentar
 el
 
encanto
 del
 descubrimiento
 y
 el
 goce
 del
 triunfo.
 Experiencias
 de
 este
 tipo,
 a
 una
 
edad
 conveniente,
 pueden
 determinar
 una
 afición
 para
 el
 trabajo
 intelectual
 e
 
imprimir
 una
 huella
 imperecedera
 en
 la
 mente
 y
 en
 el
 carácter"...
 
 

“How
 to
 Solve
 it”
 G.
 Pólya,
 1945.
 


Desde hace varias décadas, las computadoras se han transformado en una herramienta indispensable para el
comercio, la industria y la investigación científica.
Una computadora es un autómata que ejecuta un proceso de acuerdo a reglas rígidas. Este proceso normalmente
es especificado por un programa.
Un programa consiste de una secuencia de instrucciones. Por lo general una computadora posee un repertorio
muy reducido de instrucciones elementales que es capaz de entender y obedecer.
Para que una computadora pueda ejecutar un proceso especificado por un programa, éste debe contener sólo
instrucciones elementales. Precisamente, el poder esencial de las computadoras es su capacidad para ejecutar
enormes secuencias de acciones elementales en tiempos muy reducidos.
La actividad de generar estas secuencias de instrucciones se denomina habitualmente programación.
Las ideas fundamentales comprendidas en el diseño de programas pueden ser explicadas y comprendidas sin
usar una computadora.
La programación es una disciplina, de las Ciencias de Computación, con muchas aplicaciones, incluyendo
problemas no triviales cuya resolución constituye un desafío intelectual. En tales casos, la verdadera dificultad
no reside en expresar el problema en términos de instrucciones elementales, sino en la resolución del
problema.
En la medida que el rango de aplicación de las computadoras ha ido creciendo, abarcando áreas y problemas
más grandes y complejos, el énfasis ha pasado de la programación al diseño de algoritmos. Un algoritmo es
un modelo de la resolución de un problema o más bien de una clase de problemas.
El curso podría haberse organizado dándole énfasis a la organización de las computadoras y en cómo éstas
ejecutan programas. La motivación primaria será en cambio introducir la programación como la
estrategia de construir y formular algoritmos de una forma sistemática.
Se entiende que en un curso introductorio de este tipo, los alumnos deberían ser preparados para proceder
metodológicamente en el diseño de algoritmos.
Para reconocer la importancia de proceder de acuerdo a una metodología, se mostrará la complejidad inherente a
la resolución de problemas, aún para ejemplos sencillos.
Las técnicas que se proponen son típicas de programación pero independientes del área de aplicación. Ningún
área de aplicación será enfatizada como un fin en sí misma.
La idea es proponer una notación en la cual emerjan claramente los datos y las acciones que actúan sobre ellos.
El curso está dedicado, esencialmente, a ayudar al estudiante a desarrollar sus propias estrategias de
construcción de algoritmos usando un lenguaje de diseño de algoritmos, lo suficientemente general, como para
ser utilizado en los cursos de Programación como paso previo a la codificación de programas en un lenguaje de
programación.


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Resolución de Problemas y Algoritmos

2015



RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y ALGORITMOS



1.1 ¿COMO RESOLVER PROBLEMAS?

La verdadera dificultad no reside en expresar la solución del problema en términos de instrucciones elementales
de un lenguaje de programación específico, sino en la resolución propiamente dicha del problema.
Al tratar de resolver un problema, en general, se puede repetidamente cambiar el punto de vista acerca del
mismo, es decir, la forma de verlo. La comprensión de un problema probablemente sea más bien incompleta
cuando se comienza a trabajar sobre él; cuando se hace algún progreso la visión del mismo se modifica y es
nuevamente distinta cuando se ha obtenido la solución.
El reconocimiento que se le ha dado a la actividad de resolver problemas ha originado algunas propuestas sobre
su enseñanza
Existen diferentes modelos de resolución, Polya, Mason, Burton, Stacey, Bransford, Guzmán entre otros, que
establecen cómo actuar frente a los problemas. Los modelos de Mason, Burton y Stacey, analizan los
comportamientos de los sujetos reales involucrados en la resolución de problemas y sus características propias
(reacciones, sensaciones, emociones, altibajos, retrocesos o inspiraciones) considerando positivos los atascos y
errores que pudiesen surgir. Bransford y Guzmán proponen hábitos mentales útiles mientras que el método
heurístico definido por el matemático George Polya, en 1957, describe el comportamiento de quien resuelve el
problema al recorrer secuencialmente determinadas fases fundamentales pasando de una a otra sólo cuando se
ha concluido con la anterior.
1.2 Método de Resolución de Problemas de Pólya
Creado por George Pólya, este plan consiste en un conjunto de cuatro pasos y preguntas que orientan la
búsqueda y la exploración de las alternativas de solución que puede tener un problema. Es decir, el plan muestra
cómo atacar un problema de manera eficaz y cómo ir aprendiendo con la experiencia.
La finalidad del método es que la persona examine y remodele sus propios métodos de pensamiento, de forma
sistemática, eliminando obstáculos y llegando a establecer hábitos mentales eficaces; lo que Pólya denominó
pensamiento productivo.
El modelo de Polya define un marco conceptual que consiste de cuatro etapas fundamentales siendo el análisis
el elemento fundamental del proceso de resolución. Esta estrategia permite transformar el problema en una
expresión más sencilla que se sepa resolver. Esta metodología puede pensarse como el instrumento heurístico
que permite descubrir, interrelacionar y desarrollar el pensamiento crítico y reflexivo, la creatividad y capacidad
de inventiva con el pensamiento computacional necesario para implementar la transformación
Comprender el problema: Se comienza por el enunciado del problema. Para ello se debe ver claramente qué es
lo que se requiere, pues mal se puede responder a una cuestión que no se comprende. En esta etapa se deberá ser
capaz de reconocer cuestiones tales como: principales partes del problema, la(s) incógnita(s) del mismo, es decir
lo que no se conoce, los datos del problema, las condiciones y/o restricciones del mismo y se buscan patrones.
Para comprender bien el problema y precisar los límites del mismo es útil que el alumno se formule algunas
productas y procure responderlas.

• ¿se entiende todo lo que dice el enunciado?
• ¿es posible replantear el problema con sus propias palabras?
• ¿reconoce los datos?
• ¿sabe a qué tiene que llegar?
• ¿tiene todos los datos necesarios?
• ¿es este problema similar a otro?


Definir un plan o Bosquejar una solución: Bosquejar una solución implica conocer qué pasos, cálculos,
acciones, se deben realizar en orden de obtener valor(es) para la(s) incógnita(s) del problema. Se puede

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• Ensayo Error
• Buscar un patrón
• Hacer un diagrama
• Resolver una ecuación
• Buscar una fórmula
• Resolver un modelo similar más simple
• …


Ejecutar el plan: Comience por la feliz idea que lo conduce a la solución cuando esté seguro de tener el
correcto punto de partida. Es necesario implementar la o las posibles estrategias seleccionadas hasta solucionar
el problema completo o hasta que la misma acción provoque un cambio de rumbo. No se debe tener miedo a
volver atrás. Muchas veces una nueva estrategia lleva al éxito.
En esta etapa se busca responder a preguntas tales como:

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comenzar por considerar las partes fundamentales del problema, una vez que las mismas estén claramente
reconocidas (resultado del p