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Modelado y Resolución de Problemas de

Organización Industrial mediante
Programación Matemática Lineal

(Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones.

Procedimientos para Pensar)

Métodos Cuantitativos de Organización Industrial



José Pedro García Sabater, Julien Maheut

Grupo de Investigación ROGLE

Departamento de Organización de Empresas

Curso 2015 / 2016

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 11

1 MODELOS ....................................................................................................................................... 12

1.1

IntroducciónEquation Chapter 2 Section 1 .............................................................................. 12

1.2 ¿Qué es un Modelo? .................................................................................................................. 12

1.3 ¿Para qué sirve un modelo? ..................................................................................................... 14
1.3.1 Aprender / Entender ............................................................................................................... 14
1.3.2
Implementar en un ordenador................................................................................................ 15
1.3.3 Tomar decisiones ................................................................................................................... 15

1.4 El Cliente y el Problema ............................................................................................................. 15

1.5 El Problema y el concepto de Solución ................................................................................... 16

1.6 Ciclo de vida de la construcción de modelos ......................................................................... 17
1.6.1 Etapa 1: Definir el Problema .................................................................................................. 18
1.6.2 Etapa 2: Modelar y Construir la Solución .............................................................................. 18
1.6.3 Etapa 3: Utilizar la Solución ................................................................................................... 18

1.7 Algunos principios para tener éxito en el modelado .............................................................. 18
1.7.1 Los modelos han de ser simples, su análisis debe ser complejo .......................................... 19
1.7.2
Ir paso a paso ........................................................................................................................ 19
1.7.3 Usar al máximo metáforas, analogías y similitudes............................................................... 19
1.7.4 Los datos disponibles no deben conformar el modelo .......................................................... 20
1.7.5 Principio subyacente: Modelar es Explorar ........................................................................... 20

2 TIPOS DE MODELOS MATEMÁTICOS. LOS MODELOS DE PROGRAMACIÓN

MATEMÁTICAEQUATION CHAPTER (NEXT) SECTION 1 ..................................................................... 22

2.1

Introducción ................................................................................................................................ 22

2.2 Clasificación de modelos matemáticos ................................................................................... 22
2.2.1 Modelos normativos y Modelos Descriptivos. ........................................................................ 22
2.2.2 Modelos matemáticos según variables y parámetros. .......................................................... 23

2.3 Algunas clases de Modelos Matemáticos. Otros modos de pensar ..................................... 23
2.3.1 Modelos de optimización combinatoria .................................................................................. 24
2.3.2 Teoría de grafos ó de redes ................................................................................................... 24

Usando las matemáticas para pensar sobre Dirección de operaciones.



2.3.3 Programación dinámica ......................................................................................................... 25
2.3.4 Teoría de colas ...................................................................................................................... 26
2.3.5 Dinámica de sistemas ............................................................................................................ 27
2.3.6 Simulación .............................................................................................................................. 27
2.3.7 Teoría de juegos .................................................................................................................... 28

2.4 Modelos de programación matemática .................................................................................... 29
2.4.1 El nombre de programación matemática ............................................................................... 29
2.4.2 Una clasificación de modelos de programación matemática ................................................ 30
2.4.3 Los componentes de un modelo de programación matemática ............................................ 34

2.5 La construcción de un modelo de programación matemáticaEquation Section (Next) ..... 35

2.6

Implementación de un modelo de programación matemática (Validación)

Equation Section (Next) ............................................................................................................................ 37
2.6.1 Modelo de sintaxis errónea .................................................................................................... 38
2.6.2 Modelo incompatible .............................................................................................................. 39
2.6.3 Modelos no acotados ............................................................................................................. 40
2.6.4 Modelo resoluble .................................................................................................................... 40

2.7 Características de un buen modelo de programación matemáticaEquation Section (Next)41
2.7.1 Facilidad para entender el modelo ........................................................................................ 41
2.7.2 Facilidad para detectar errores en el modelo ........................................................................ 42
2.7.3 Facilidad para encontrar la solución ...................................................................................... 42

3 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEALEQUATION CHAPTER (NEXT) SECTION 1 ............ 44

3.1

Introducción ................................................................................................................................ 44

3.2 ¿Qué es la programación lineal? Equation Section (Next) .................................................... 44
3.2.1 El problema básico de minimización de costes ..................................................................... 45
3.2.2 El problema básico de maximización de beneficios .............................................................. 45
3.2.3 Caso de aplicación de un problema típico de programación lineal ....................................... 46

3.3 Los parámetrosEquation Section (Next) .................................................................................. 49

3.4 Los ObjetivosEquation Section (Next) ..................................................................................... 50
3.4.1 Problemas mono-objetivo ...................................................................................................... 51
3.4.2 Programación multiobjetivo .................................................................................................... 51

3.5 Las restriccionesEquation Section (Next) ............................................................................... 57
3.5.1 Tipos básicos de restricciones en dirección de operaciones ................................................ 57

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Modelos y Métodos de Investigación de Operaciones



3.5.2 La relación de las restricciones con la realidad, con las otras restricciones y con el propio

modo de resolver ..................................................................................................................................... 58

4 MODELOS DE PROGRAMACIÓN ENTERAEQUATION CHAPTER (NEXT) SECTION 1 .......... 63

4.1

Introducción ................................................................................................................................ 63

4.2 Diferentes áreas de aplicación de la programación enteraEquation Section (Next) ........... 63
4.2.1 Problemas con entradas (inputs) o salidas (outputs) discretas ............................................. 63
4.2.2 Problemas con condiciones lógicas ....................................................................................... 63
4.2.3 Problemas de combinatoria ................................................................................................... 64
4.2.4 Problemas no-lineales ........................................................................................................... 64

4.3 Otras condiciones aplicadas a modelos de programación linealEquation Section (Next) 64
4.3.1 Restricciones disyuntivas ....................................................................................................... 64
4.3.2 Regiones no-convexas .......................................................................................................... 65
4.3.3
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http://lwp-l.com/pdf12716

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