PDF de programación - Capítulo 5 - Tablas de funciones

Informática

Capítulo 5

Tablas de funciones


Tablas de funciones

La impresión de tablas en la computadora se obtiene mediante un proceso repetitivo, en el cual
se calculan los diferentes valores de las variables para cada paso y se los imprime en forma
encolumnada. Para cada función se deberá controlar si tiene algún punto de indeterminación ya
que el resultado matemático  (infinito) produce un error de desbordamiento en la computadora.

Ejercicio 5.1:

Calcular los cuadrados y cubos de los primeros n números naturales e imprimir una tabla con los
resultados.



Prueba de escritorio:
n
4



cuad cubo

1
4
9
16

c
0
1
2
3
4
5

1
8
27
64



Salida por pantalla
1
2
3
4



1
4
9
16

1
8
27
64



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c > nSicuad = c ^ 2NoInicioc = c + 1Finnc = 0cubo = c ^ 3c , cuad , cubo Informática

Ejercicio 5.2:

Tabular la función: y = a.x2 + b.x + c para valores de x comprendidos en el intervalo x0 a x1, con
un incremento h. Imprimir los resultados.

El ejercicio consiste en hacer una tabla de x e y para la función cuadrática que aparece en el
enunciado. Para ello se deben ingresar por el teclado las constantes a, b y c, y posteriormente
tomar los distintos valores de x y calcular el resultado de la función y = f(x) para cada caso, e
imprimir la tabla de valores, en cada línea el valor de x y su respectivo resultado y.
Los valores de x se irán asignando mediante una estructura de contador, con la diferencia de que
el incremento no será igual a 1, sino que en forma genérica estará dado por un valor h, que
también se introducirá por teclado. La estructura de contador queda entonces x = x + h.



Prueba de escritorio:
a b c x0 x1 h
1 3 10 0 3 0.5



y

10
11.75
14
16.75
20
23.75
28

x

0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5



Salida por pantalla

10
11.75
14
16.75
...
28

0

0.5
1

1.5
...
3



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x > x1Six = x + hNoInicioy = a * x ^ 2 + b * x + cFina , b , cx = x0x , yx0 , x1 , h Informática

Ejercicio 5.3:


Tabular la función

para valores de x comprendidos en el intervalo x0 a x1,

con un incremento h, teniendo en cuenta que x0 = d – r ; y x1 = d + r.



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x > x1Six = x + hNoInicioy1 = c + (r^2 - (x-d)^2)^0.5Finc , r , dx = x0x , y1 , y2hx1 = d + rx0 = d - ry2 = c - (r^2 - (x-d)^2)^0.522)(dxrcy para valores de x positivos comprendidos en el intervalo x0 a x1, con

Tabular la función:
un incremento h. Imprimir los resultados.

Recordemos que:



si n es par
-->
si n es impar -->

y1 , y2
y

Prueba de escritorio
n x0 x1 h x y y1 y2
2 1 4 1 1 +1 -1
2 +1.414 -1.414
3 +1.732 -1.732
4 +2 -2


Salida por pantalla

1 +1 -1
2 +1.414 -1.414
3 +1.732 -1.732
4 +2 -2


Informática

Ejercicio 5.4:



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x > x1Six = x + hNoInicioy = x ^ (1/n)Finnx = x0x , yx0 , x1 , h(-1) ^ n > 0NoSiy1 = x ^ (1/n)y2 = - x ^ (1/n)x , y1 , y2nxy Informática

Tablas con funciones trigonométricas

Ejercicio 5.5:

Tabular la función: y = seno(x) para valores de x comprendidos en el intervalo x0 a x1, con un
incremento h, ingresados en grados sexagesimales.

Debido a que los ángulos se suministran en grados y la computadora trabaja con radianes para
sus funciones trigonométricas, estos valores deben ser previamente transformados para poder
luego aplicarles cualquiera de las funciones seno, coseno o tangente. En el ejemplo se maneja
una variable x que almacena los ángulos en grados y otra xr que los almacena en radianes. La
variable x también se utiliza para recorrer el intervalo de la tabla como se observa en el contador
x = x + h, y para el control de salida del bucle cuando x supera a x1.



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x > x1Six = x + hNoInicioy = SIN(xr)Finx = x0x , yx0 , x1 , hxr = x * 3.14 / 180 Informática

Tablas de funciones con discontinuidades

Ejercicio 5.6:

Tabular la función: y = tg(x) para valores de x comprendidos en el intervalo x0 a x1, con un
incremento h, ingresados en grados sexagesimales.

Se debe salvar la indeterminación teniendo en cuenta que

, por lo tanto, cada

vez que encontremos que coseno(x)=0 la función dará un valor ∞. En la computadora se
producirá un error si intentamos calcular el función tg(x) en esos casos, entonces debemos
interceptar el flujo del programa y seleccionar una rama de salida diferente para salvar el error de
cálculo.







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x > x1Six = x + hNoInicioy = TAN(xr)Finx = x0x , yx0 , x1 , hCOS(xr) = 0NoSix , " "xr = x * 3.14 / 180)(cos)()(xenoxsenoxtg Ejercicio 5.7:


Tabular la función:

para valores de x comprendidos en el intervalo x0 a x1, con un

Informática

incremento h.







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x > x1Six = x + hNoInicioy = x ^ 2 / ( x - 2 )Finx = x0x , yx0 , x1 , hx = 2NoSix , " "22xxy Informática

Ejercicio 5.8:


Calcular e imprimir los valores de:

para x igual a las sucesivas potencias de 10,

para una cantidad de n valores.

Como menciona el enunciado, los valores de x serán previamente calculados en base a las
sucesivas potencias de 10, es decir que el primer valor de x será 100, luego x tomará el valor de
101, luego 102, y así sucesivamente n veces.



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c > nSic = c + 1NoInicioy = ( 1 + ( 1 / x ) ) ^ xFinc = 0x , ynx = 10 ^ cxxy11 Informática

Tablas controladas por variables centinela

Ejercicio 5.9:

Efectuar el diagrama de flujo de un programa que permita calcular el promedio de tres notas de
parciales, ingresadas por teclado, de cada alumno de una asignatura, e imprima una tabla con las
tres notas dadas y el promedio calculado de cada uno. El proceso debe terminar cuando las tres
notas ingresadas sean iguales a cero.


Prueba de escritorio
n1 n2 n3 pr
8 7 4 6.33
7 5 5 5.67
7 8 7 7.33
9 8 10 9
0 0 0


Salida por pantalla

8 7 4 6.33
7 5 5 5.67
7 8 7 7.33
9 8 10 9



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FinInicion1 , n2 , n3n1=0 y n2=0 y n3=0Sin1 , n2 , n3 , prNopr = ( n1 + n2 + n3 ) /3 Informática

Ejercicios Capítulo 5:

1. Realizar el diagrama de flujo de un proceso que cree una tabla con los cuadrados y los cubos
de los números enteros variando de 0 a N.

2. Realizar el diagrama de flujo de un proceso que cree una tabla de conversión de centímetros a
pulgadas, para un conjunto de medidas dadas en centímetros que varíen entre m1 y m2 con un
incremento h. La fórmula de conversión es la siguiente: 1 pulgada = 2.54 cm

3. Realizar el diagrama de flujo de un proceso que cree una tabla de conversión de grados
Fahrenheit a grados Celsius, para un conjunto de temperaturas que varíen entre t1 y t2 grados
Fahrenheit con un incremento h. La fórmula de conversión es la siguiente:


4. Realizar el diagrama de flujo de un proceso que cree una tabla de conversión de velocidades
en km/h a millas/h, para un conjunto de velocidades que varíen entre v1 y v2 km/h con un
incremento h. La fórmula de conversión es la siguiente: 50 millas/h = 80 km/h

5. Realizar el diagrama de flujo que imprima una tabla de valores para la siguiente función, para
valores de x entre –10 y 10 con un incremento igual a 0.5


6. Realizar el diagrama de flujo de un programa que permita calcular el promedio de tres notas
de cada alumno e imprima una tabla con las tres notas dadas por teclado y el promedio obtenido
mediante el proceso. El proceso debe terminar cuando las tres notas ingresadas sean iguales a
cero.

7. Realizar el diagrama de flujo de un proceso que imprima una tabla de valores de la siguiente
función para valores de x que varían entre x1 y x2, con un incremento h.


8. Realizar el diagrama de flujo de un proceso que imprima una tabla de valores de la siguiente
función para valores de x que varían entre x1 y x2, con un incremento h.


9. Realizar el diagrama de flujo de un proceso que imprima una tabla de valores de la siguiente
función para valores de x que varían entre x1 y x2, con un incremento h.



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)32(95FC12xxy41222xxy)sen(22.12xxy103xxy