PDF de programación - Cálculo de sumas y productos en el lenguaje de MATLAB

Cálculo de sumas y productos

en el lenguaje de MATLAB

1. Ejemplos con las funciones sum y prod.

v = [3; 5; -1; 7]
sum(v)
prod(v)
a = [1, 2, 3, 4; 5, 6, 7, 8];
sum(a)
prod(a)

Calcular sumas por medio de operaciones matriciales

Muchas sumas se pueden escribir por medio de productos de matrices.
2. Ejemplo. Dados dos vectores a, b ∈ Rn, la suma

n

akbk

es su producto punto y se puede calcular con el comando a’ * b.

k=1

3. Ejemplo: combinaciones lineales de potencias. Dados dos vectores a ∈ Rn, p ∈ Rn
y un número x, la suma

n

akxpk

se puede calcular con el comando

a’ * (x * ones(size(p)) .* p)

k=1

4. Ejemplo: sumas trigonométricas. Dado un vector a ∈ Rn y un número x, la suma

n

ak cos(kx)

se puede calcular con el comando

cos((1 : k) * x) * a

k=1

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Ejercicios

Se recomienda resolver los siguientes ejercicios sin usar ciclos. En cada ejercicio se puede
escribir una función o solamente una expresión.

5. Ejercicio (números armónicos). Dado un número n ∈ {1, 2, 3, . . .}, calcular la suma

n

k=1

1
k

.

6. Ejercicio (sumas exponenciales). Dados dos vectores a, b ∈ Rn y un número x ∈ R,
calcular la suma

n

k=1

akebkx.

7. Ejercicio (productos de Blaschke). Dado un vector a ∈ Cn y un número z ∈ C,
calcular el producto

n

k=1

|ak|
ak

ak − z
1 − ¯a z

.

8. Ejercicio (sumas trigonométricas). Dado un vector a ∈ Rn de longitud n = 2p + 1
y un número x ∈ R, calcular la suma

p

p

a1 +

a1+j cos(jx) +

ap+1+j sin(jx).

j=1

j=1

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