PDF de programación - Estructura de Datos (Arrays)

CONTENIDO

6.1. Introducción a la estructura de datos.
6.2. Arrays unidimensional: los vectores.
6.3. Operaciones con vectores.
6.4. Arrays varias dimensiones.
6.5. Arrays multidimensionales.
6.6. Almacenamiento de arrays en memoria.

ACTIVIDADES DE PROGRAMACI{ON RESUELTAS.
EJERCICIOS.



CAPITULO

203

6

ESTRUCTURA DE DATOS (ARRAYS)

En los capítulos anteriores se ha introducido el concepto
de datos de tipo simple que representan valores de tipo
simple, como un número entero, real o un carácter. En
muchas situaciones se necesita, sin embargo, procesar
una colección de valores que están relacionados entre sí
por algún método, por ejemplo, una lista de calificaciones,
una serie de temperaturas medidas a lo largo de un mes,
etc. el procesamiento de
tales conjuntos de datos,
utilizando datos simple, puede ser extremadamente difícil y
por ello la mayoría de los lenguajes de programación
incluyen características de estructuras de datos. La
estructura de datos básicos que soportan la mayoría de los
lenguajes de programación son los arrays conceptos
matemáticos de “vector” y “matriz”.
Un array (matriz, tabla, arreglo) es una secuencia de
posiciones de memoria central al las que se puede
acceder directamente, que contiene datos del mismo tipo y
pueden ser seleccionados individualmente mediante el uso
de subíndices. Este capítulo estudia el concepto de arrays
unidimensionales y multidimensionales, as como el
procesamiento de los mismos.



1

1 En Latinoamérica, el término array se suele traducir por la palabra arreglo.



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Lógico (boolean)


Estándar

Entero (integer)
Real (real)

Array (vector / matriz)
Registro



Estáticos



Definido por
el programador
(no estándar)



subrango (subrange)
enumerativo (enumerated)

Las estructuras de datos son muy importante el los sistemas de computadora. Los tipos de



Carácter (char)


6.1. INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS DE DATOS

Una estructura de datos es una colección de datos que pueden ser caracterizados por su
organización y las operaciones que definen en ella.

datos más frecuentes utilizados en los diferentes lenguajes de programación son:



Datos simples



Datos estructurados



Los tipos de datos simples o primitivos significan que no están compuestos de otras estructuras
de datos, los más frecuentes y utilizados por casi todos los lenguajes son: enteros, reales y
carácter. (char), siendo los tipos lógicos, subrango y enumerativos propios del lenguaje
estructurados como Pascal. Los tipos de datos compuestos estan construidos basados en tipos
de datos primitivos; el ejemplo mas representativo es la cadena (string)de caracteres.

Los tipos de datos simples pueden ser organizados en diferentes estructuras de datos:
estáticas y dinámicas. Las estructuras estáticas son aquellas en las que el tamaño ocupado
en memoria se define antes de que el programa se ejecute y no puede modificarse dicho
tamaño durante la ejecución del programa. Estas estructuras están implementadas en casi
todos los lenguajes; array (vectores / tablas-matrices),registros, ficheros (los conjuntos son
específicos del lenguaje Pascal).

Las estructuras de datos dinámicas no tienen las limitaciones o restricciones en el

tamaño de memoria ocupada que son propias de las estructuras estáticas. Mediante el uso de
un tipo de datos específico, denominado puntero, es posible consumir estructuras de datos
dinámicas que son soportadas por la mayoría de los lenguajes, y en aquellos que sí tienen
esas características ofrecen soluciones eficaces y efectivas en la solución de problemas
complejos – Pascal es el lenguaje tipo por excelencia con posibilidad de estructuras de datos
dinámicos - .La estructura dinámica por excelencia son las listas – enlazadas, pilas, colas - ,
árboles – binarios, árbol-b, de búsqueda binaria – y grafos.


lista (pila / cola)
lista enzalada
árbol
grafo

Archivo (fichero)
Conjunto
Cadena (string)

Dinámicos



La elección del tipo de estructura de datos idóneas a cada aplicación dependerá
esencialmente del tipo de aplicación y, en menor medida, del lenguaje, ya que en aquellos en
que no está implementada una estructura – por ejemplo, las listas y los árboles no los soporta



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BASIC – deberá ser simulada con el algoritmo y las características del lenguaje su fácil o difícil
solución.
Una característica importante que diferencia a los tipos de datos es la siguiente: los tipos de
datos simples tienen como característica común que cada variable representa a un elemento;
los tipos de los datos estructurados tienen como característica común que un identificador
(nombre) puede representar múltiples datos individuales, pudiendo cada uno de éstos ser
referenciado independientemente.


6.2. ARRAYS UNIDIMENSIONALES: LOS VECTORES

Un array (matriz o vector) es un conjunto finito y ordenado de elementos homogéneos. La
propiedad “ordenado” significa que el elemento primero, segundo, tercero,..., enésimo de un
array puede ser identificado. Los elementos de un array son homogéneos, es decir, del mismo
tipo de datos. Un array puede ser compuesto de todos sus elemento de tipo entero, etc. los
arrays se conocen también como matrices – en matemática – y tablas – en cálculos financieros.
El tipo mas simple de array es el array unidimensional o vector (matriz de dimensión). Un
vector de una dimensión denominado NOTAS que consta de n elementos se puede representar
por la Figura 6.1.

El subíndice o índice de un elemento (1, 2, ..., i, n) designa su posición en la ordenación del
vector. Otras posibles notaciones del vector son:



A(1) , A(2), ……., A(i), ……A(n)

Obsérvese que solo el vector global tiene nombre (NOTAS). Los elementos del vector se
referencian por su subíndice o índice (subscript), es decir, posición relativa en el vector.
En algunos libros y tratados de programación, además de las notaciones anteriores se suele
utilizar esta otra:

A(L:U) = (A(I))

Para I =L.L – 1 .....U – 1, U donde cada elemento A (I) es de tipo T

que significa: A, vector unidimensional con elementos de tipo T, cuyos subíndices varían en el
rango de L a U, lo cual significa que el índice no tiene por que comenzar necesariamente en 0
o en i .
como ejemplo de un vector o array unidimensional, se puede considerar el vector
TEMPERATURA, que contiene las temperaturas horarias registradas en una ciudad durante los
veinticuatro horas del día. Este vector constará de veinticuatro elementos de tipo real ya que
las temperaturas normalmente no serán enteras siempre.



a1, a2,......ai,.......an



NOTAS (1)



NOTAS (2)

.............

NOTAS (I)

............

NOTAS (N)

Figura 6.1. Vector.



El valor máximo permitido de un vector se denomina limite inferior del vector (L) y el valor
máximo permitido se denomina limite superior (U). En el ejemplo del vector TEMPERATURAS
el límite inferior es 1 y el superior 2.


TEMPERATURA (I) donde 1<= I <= 24


El número de elementos de un vector se denomina rango del vector. El rango del vector A
(L:U) es U – L + 1. el rango del vector B (1:n) es n.



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Los vectores, como ya se ha comentado, pueden contener datos no numérico, es decir, tipo

“carácter”. Por ejemplo, un vector que representa las frutas que se venden en un
supermercado:


FRUTAS[1]
FRUTAS[2]
·
·
·
FRUTAS[I]
·
·
·
·
FRUTAS[N]



uvas



manzanas
·
papayas
·
melocotones


Otros ejemplos de un vector pueden ser los nombres de los alumnos de una clase. El vector
se denomina ALUMNOS y tiene treinta elementos de rango:



ALUMNOS
Luis Francisco

José

Victoria



Martín



1

2

3

·

I

·

30

Graciela



Los vectores se almacenan en memoria central del computador en un orden adyacente. Así,
un vector de cincuenta números denominado NUMEROS se representa gráficamente por
cincuenta posiciones de memoria sucesivas:


Memoria

NUMEROS (1)
NUMEROS (2)
NUMEROS (3)


NUMEROS (50)



DIRECCIÓN X
DIRECCIÓN X + 1
DIRECCIÓN X + 2



DIRECCIÓN X + 49


Cada elemento de un vector se puede procesar como si fuese una variable simple al ocupar
una posición de memoria. Así,

NUMEROS [25] ! 72




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escribir (NUMERO [25] )

almacena el valor entero real 72 el la posición 25ª del vector NUMEROS y la instrucción de
salida



visualiza el valor almacenado en la posición 25ª , en este caso 72.
Esta propiedad significa que cada elemento de un vector —y posteriormente una tabla o
matriz —es accesible directamente. Ésta será una de las ventajas mas importantes de usar un
vector: almacenar un conjunto de datos.
Consideremos un vector x de ocho elementos:

x (1)



14.0

x (2)



12.0

Elemento

Elemento

1º

2º



x (3)


x (4)


x (5)



8.0



7.0



6.41



x (6)



5.23



x (7)



6.15



x (8)



7.25

Elemento

8º


Algunas instrucciones que manipulan este vector s4e representa en la Tabla 6.1.



Tabla 6.1. Operaciones básicas con vectores


(X [1] )

! 45

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