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Publicado el 22 de Agosto del 2018
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Int. a la Computación - Int. a la Programación -.Fund. de la Informática

2015



INTRODUCCION

"Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solución de todo
problema, hay cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser
modesto; pero, si pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las
facultades inventivas, si se resuelve por medios propios, se puede experimentar el
encanto del descubrimiento y el goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una
edad conveniente, pueden determinar una afición para el trabajo intelectual e
imprimir una huella imperecedera en la mente y en el carácter"...

“How to Solve it” G. Pólya, 1945.


Desde hace varias décadas, las computadoras se han transformado en una herramienta indispensable para el
comercio, la industria y la investigación científica.
Una computadora es un autómata que ejecuta un proceso de acuerdo a reglas rígidas. Este proceso normalmente
es especificado por un programa.
Un programa consiste de una secuencia de instrucciones. Por lo general una computadora posee un repertorio
muy reducido de instrucciones elementales que es capaz de entender y obedecer.
Para que una computadora pueda ejecutar un proceso especificado por un programa, éste debe contener sólo
instrucciones elementales. Precisamente, el poder esencial de las computadoras es su capacidad para ejecutar
enormes secuencias de acciones elementales en tiempos muy reducidos.
La actividad de generar estas secuencias de instrucciones se denomina habitualmente programación.
Las ideas fundamentales comprendidas en el diseño de programas pueden ser explicadas y comprendidas sin
usar una computadora.
La programación es una disciplina, de las Ciencias de Computación, con muchas aplicaciones, incluyendo
problemas no triviales cuya resolución constituye un desafío intelectual. En tales casos, la verdadera dificultad
no reside en expresar el problema en términos de instrucciones elementales, sino en la resolución del
problema.
En la medida que el rango de aplicación de las computadoras ha ido creciendo, abarcando áreas y problemas
más grandes y complejos, el énfasis ha pasado de la programación al diseño de algoritmos. Un algoritmo es
un modelo de la resolución de un problema o más bien de una clase de problemas.
El curso podría haberse organizado dándole énfasis a la organización de las computadoras y en cómo ejecutan
programas. La motivación primaria será en cambio introducir la programación como la estrategia de
construir y formular algoritmos de una forma sistemática.
Se entiende que en un curso introductorio de este tipo, los alumnos deberían ser preparados para proceder
metodológicamente en el diseño de algoritmos.
Para reconocer la importancia de proceder de acuerdo a una metodología, se mostrará la complejidad inherente a
la resolución de problemas, aún para ejemplos sencillos.
Las técnicas que se proponen son típicas de programación pero independientes del área de aplicación. Ningún
área de aplicación será enfatizada como un fin en sí misma.
La idea es proponer una notación en la cual emerjan claramente los datos y las acciones que actúan sobre ellos.
El curso está dedicado, esencialmente, a ayudar al estudiante a desarrollar sus propias estrategias de
construcción de algoritmos usando un lenguaje de diseño de algoritmos, lo suficientemente general, como para
ser utilizado en los cursos de Programación como paso previo a la codificación de programas en un lenguaje de
programación. Finalmente, se tratará de desarrollar la habilidad de traducir los algoritmos que resuelven
problemas, de distinta complejidad, a un lenguaje de programación sencillo con sintaxis restringida.


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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y ALGORITMOS



1.1 ¿COMO ENCARAR LOS PROBLEMAS?

La verdadera dificultad no reside en expresar la solución del problema en términos de instrucciones elementales
de un lenguaje de programación específico, sino en la resolución propiamente dicha del problema.
Al tratar de resolver un problema, en general, se puede repetidamente cambiar el punto de vista acerca del
mismo, es decir, la forma de verlo. La comprensión de un problema probablemente sea más bien incompleta
cuando se comienza a trabajar sobre él; cuando se hace algún progreso la visión del mismo se modifica y es
nuevamente distinta cuando se ha obtenido la solución.
El reconocimiento que se le ha dado a la actividad de resolver problemas ha originado algunas propuestas sobre
su enseñanza.
Existen diferentes modelos de resolución, Polya, Mason, Burton, Stacey, Bransford, Guzmán entre otros, que
establecen cómo actuar frente a los problemas. Los modelos de Mason, Burton y Stacey, analizan los
comportamientos de los sujetos reales involucrados en la resolución de problemas y sus características propias
(reacciones, sensaciones, emociones, altibajos, retrocesos o inspiraciones) considerando positivos los atascos y
errores que pudiesen surgir. Bransford y Guzmán proponen hábitos mentales útiles mientras que el método
heurístico definido por el matemático George Polya, en 1957, describe el comportamiento de quien resuelve el
problema al recorrer secuencialmente determinadas fases fundamentales pasando de una a otra sólo cuando se
ha concluido con la anterior.

1.2 Método de Resolución de Problemas de Pólya

Creado por George Pólya, este plan consiste en un conjunto de cuatro pasos y preguntas que orientan la
búsqueda y la exploración de las alternativas de solución que puede tener un problema. Es decir, el plan muestra
cómo atacar un problema de manera eficaz y cómo ir aprendiendo con la experiencia.
La finalidad del método es que la persona examine y remodele sus propios métodos de pensamiento, de forma
sistemática, eliminando obstáculos y llegando a establecer hábitos mentales eficaces; lo que Pólya denominó
pensamiento productivo.
El modelo de Polya define un marco conceptual que consiste de cuatro etapas fundamentales siendo el análisis
el elemento fundamental del proceso de resolución. Esta estrategia permite transformar el problema en una
expresión más sencilla que se sepa resolver. Esta metodología puede pensarse como el instrumento heurístico
que permite descubrir, interrelacionar y desarrollar el pensamiento crítico y reflexivo, la creatividad y capacidad
de inventiva con el pensamiento computacional necesario para implementar la transformación

Comprender el problema: Se comienza por el enunciado del problema. Para ello se debe ver claramente qué es
lo que se requiere, pues mal se puede responder a una cuestión que no se comprende. En esta etapa se deberá ser
capaz de reconocer cuestiones tales como: principales partes del problema, la(s) incógnita(s) del mismo, es decir
lo que no se conoce, los datos del problema, las condiciones y/o restricciones del mismo y se buscan patrones.
Para comprender bien el problema y precisar los límites del mismo es útil que el alumno se formule algunas
productas y procure responderlas.

 ¿se entiende todo lo que dice el enunciado?
 ¿es posible replantear el problema con sus propias palabras?
 ¿reconoce los datos?
 ¿sabe a qué tiene que llegar?
 ¿tiene todos los datos necesarios?
 ¿es este problema similar a otro?


Definir un plan o Bosquejar una solución: Bosquejar una solución implica conocer qué pasos, cálculos o
acciones a realizar en orden de obtener valor(es) para la(s) incógnita(s) del problema. Se puede comenzar por

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considerar las partes fundamentales del problema, una vez que las mismas estén claramente reconocidas
(resultado del paso anterior). Encontrar una solución no es siempre una tarea fácil, para ello influyen factores
tales como conocimientos previos, buenos hábitos mentales, concentración sobre el propósito. Es importante, en
esta etapa, convencerse que cada paso en el razonamiento es correcto.
Es necesario utilizar diferentes estrategias para encontrar una idea que resulte útil:

 Ensayo Error
 Buscar un patrón
 Hacer un diagrama
 Resolver una ecuación
 Buscar una fórmula
 Resolver un modelo similar más simple
 …


Ejecutar el plan: Comience por la feliz idea que lo conduce a la solución cuando esté seguro de tener el
correcto punto de partida. Es necesario implementar la o las posibles estrategias seleccionadas hasta solucionar
el problema completo o hasta que la misma acción provoque un cambio de rumbo. No se debe tener miedo a
volver atrás. Muchas veces una nueva estrategia lleva al éxito.
En esta etapa se busca responder a preguntas tales como:

 ¿Se han empleado todos los datos?
 ¿Es posible deducir algún elemento útil de los datos?
 ¿Es posible resolver alguna parte del problema?
 ¿Se ha tenido en cuenta todas las nociones del problema?
 Los cálculos ¿son los correctos?
 …


Mirar hacia atrás, Visión retrospectiva: Esta es una excelente práctica que casi nunca se realiza. Etapa de la
visión retrospectiva donde es muy importante observar qué fue lo que se hizo, verificar el resultado y el
razonamiento seguido.
Cuando se ha obtenido una solución a un problema no debería cerrarse el cuaderno y pensar en cualquier otra
cosa puesto que al hacerlo se pierde una fase importan
  • Links de descarga
http://lwp-l.com/pdf13143

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