PDF de programación - Inteligencia Artificial - Ingeniería en sistemas computacionales

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE NUEVO LAREDO.

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES.



Materia:



Inteligencia Artificial.



Catedrático:



Ing. Bruno López Takeyas.



Tema Equipo 3 :



Lógica Difusa.



Alumnos:



Alvarado Rodríguez Javier Alonso 01100160

García Rodriguez Jesús 00100175

Hernández Santos Wendy 01100232
Martínez Castillo Eli Othoniel 01100251

Vidaurri Gonzàlez Juan Ramòn 01100322



Nuevo Laredo, Tamps a 26 de Agosto de 2005.

INDICE



INTRODUCCIÒN (HISTORIA)............................................................................3
¿CÓMO NACE LA LÓGICA DIFUSA?...............................................................5

• ¿QUÉ ES LA LÓGICA DIFUSA?
• CONCEPTOS DE LÓGICA DIFUSA

CARACTERÍSITICAS..........................................................................................7
ETAPAS DE LA LÓGICA DIFUSA.....................................................................8
APLICACIONES..................................................................................................9
EJEMPLOS DE PROBLEMAS RESUELTOS CON LÓGICA DIFUSA............12
BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................39



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LA LÓGICA DIFUSA.

INTRODUCCIÓN.

Surge como propuesta para

la

formalización de

razonamiento

aproximado, para tratar conocimiento de sentido común.


HISTORIA.

•En el 380 A.C., Aristóteles propone la existencia de grados de verdad o

falsedad.


• En el siglo XVIII, en Inglaterra el filósofo David Hume habla de la
lógica del sentido común (razonamiento basado en la experiencia que la gente
comúnmente adquiere de sus vivencias por el mundo). El
filósofo
norteamericano Charles Sander Pierce, fue el primero en considerar la
vaguedad en vez de la dicotomía cierto-falso, como una forma de enmarcar
cómo el mundo y las personas funcionan. También en este siglo es inventada
la teoría original de conjuntos clásicos de unos y ceros por el matemático
alemán Georg Kantor.


• En 1920 el filósofo polaco Jan Lukasiewicz propone la primera lógica
de vaguedad. Desarrolló conjuntos con posibles valores de pertenecía 0, ½ y 1
(lógica trivaluada). Posteriormente los extendió hacia un número infinito de
valores entre 0 y 1 (lógica multivaluada).


• En 1962 Lotfi Zadeh cuestiona la efectividad de las matemáticas
tradicionales, las cuales resultaban intolerantes ante la imprecisión y ante
verdades parciales.


• En 1964 Aparece por primera vez la noción de conjuntos difusos en un
memorándum debido al mismo Zadeh en la Universidad de California en
Berkeley. Dicho memorándum es publicado un año más tarde bajo el título:
"Fuzzy Sets" (Conjuntos difusos).



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• En 1965, la revista "Information and Control" publica el memorándum

anterior, en donde aparece el artículo de Zadeh, "Fuzzy Sets".


• En 1971, Zadeh publica el artículo, "Quantitative Fuzzy Semantics", en
donde Introduce los elementos formales que acabarían componiendo el cuerpo
de la doctrina de la lógica difusa y sus aplicaciones tal como se conocen en la
actualidad.


• En 1974, el Británico Ebrahim Mandani, demuestra la aplicabilidad de
la lógica difusa en el campo del control. Desarrolla el primer sistema de control
Fuzzy práctico, la regulación de un motor de vapor.


• A finales de los 70's, Los ingenieros daneses Lauritz Peter Holmbland
y jens-Jurgen Ostergaard desarrollan el primer sistema de control difuso
comercial, destinado a una planta de cemento. Los japoneses empiezan a
explotar la lógica difusa de forma masiva. Los occidentales asumieron una
actitud reacia principalmente por dos razones: la primera era porque la palabra
"Fuzzy" sugería algo confuso y sin forma, y la segunda porque no había forma
de probar analíticamente que la teoría funcionaba correctamente, ya que el
control fuzzy no estaba basado en modelos matemáticos. Aparecen toda una
serie de investigadores japoneses en el campo de la lógica difusa tales como
Sugeno, Togai, Bart Kosko (el fuzzsensei), entre otros.


• En 1986, Yamakawa, publica el articulo, "Fuzzy Controller hardward

system". Desarrolla controladores fuzzy en circuitos integrados.


• En 1987, se inaugura en Japón el subterráneo de Sendai, uno de los
más espectaculares sistemas de control difuso creados por el hombre. Desde
entonces el controlador
trenes rodando
eficientemente.

inteligente ha mantenido

los


• En 1987, "FUZZY BOOM", se comercializan multitud de productos

basados en la lógica difusa (sobre todo en Japón).



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¿CÓMO NACE LA LÓGICA DIFUSA?

La Lógica Difusa nació en 1965 cuando el Dr. Zadeh publicó un artículo
titulado "Conjuntos Difusos" en la revista científica Information and Control. En
este artículo describió a través de la teoría matemática de conjuntos, como
poder trabajar matemáticamente con expresiones imprecisas, tal como lo hace
el ser humano.


TODO COMENZO COMO UNA BROMA.

Un día el Dr. Zadeh se enzarzo con un amigo en una larga discusión
acerca de cual de sus dos mujeres era la más guapa. Cada uno consideraba
que su mujer era más bonita que la del otro. Por supuesto no existe forma
objetiva de medir la belleza. El concepto de "belleza" varía mucho entre las
personas. A pesar de que la discusión se prolongo durante mucho tiempo, no
pudieron llegar a una conclusión satisfactoria. Esta discusión disparo el deseo
de Zadeh de lograr expresar numéricamente conceptos difusos como "más
bonita" o "menos bonita".


Según Zadeh, no debería considerarse la teoría difusa como una simple
teoría, sino que se debería considerar el proceso de difusificación (en inglés
fuzzification) como una metodología para generalizar cualquier teoría desde su
versión ordinaria (discreta) a una nueva versión continua (borrosa). Así puede
hablarse de "cálculo borroso", "ecuaciones diferenciales borrosas", "autómatas
borrosos", "sistemas dinámicos borrosos", etc.


¿QUÉ ES LA LOGICA DIFUSA?


La lógica difusa es una metodología que proporciona una manera simple
y elegante de obtener una conclusión a partir de información de entrada vaga,
ambigua, imprecisa, con ruido o incompleta, en general la lógica difusa imita
como una persona
las
características mencionadas. Una de las ventajas de la lógica difusa es la

toma decisiones basada en

información con



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posibilidad de implementar sistemas basados en ella tanto en hardware como
en software o en combinación de ambos.

Se fundamenta en los denominados conjuntos difusos y un sistema de

inferencia difuso basado en reglas de la forma “SI…ENTONCES…..”


En contraste con la lógica tradicional, que utiliza conceptos absolutos
para referirse a la realidad, la lógica difusa se define en grados variables de
pertenencia a los mismos, siguiendo patrones de razonamiento similares a los
del pensamiento humano.


Así por ejemplo, mientras dentro del marco rígido de la lógica tradicional
o formal un recinto está solamente "oscuro" (0) o claro (1), para la lógica difusa
son posibles también todas las condiciones relativas intermedias percibidas por
la experiencia humana como "muy claro", "algo oscuro", "ligeramente claro",
"extremadamente oscuro", etc. Las condiciones extremas o absolutas
asumidas por la lógica tradicional son sólo un caso particular dentro del
universo de la lógica difusa. Esta última nos permite ser relativamente
imprecisos en la representación de un problema y aún así llegar a la solución
correcta.

CONCEPTOS


LOGICA DIFUSA: Es un sistema matemático que modela funciones no
lineales, que convierte unas entradas en salidas acorde con los planteamientos
lógicos que usan el razonamiento aproximado.


LOGICA DIFUSA EN

INTELIGENCIA ARTIFICIAL: Método de
razonamiento de maquina similar al pensamiento humano, que puede procesar
información incompleta o incierta, característico de muchos sistemas expertos.
Con la lógica difusa o borrosa se puede gobernar un sistema por medio de
reglas de “sentido común” las cuales se refieren a cantidades indefinidas. En
general la lógica difusa se puede aplicar tanto a sistemas de control como para
modelar cualquier sistema continuo de ingeni ería, física, biología o economía.



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CONJUNTOS DIFUSOS: Son imprecisos, es decir, tienen implícito un
cierto grado de difusidad en la descripción de su naturaleza. Esta imprecisión
puede estar asociada con su forma, posición, momento, color, textura, o incluso
en lo que son.


CARACTERÍSTICAS.

1.- Se basa en palabras y no en números, las verdades de los valores
son expresados lingüísticamente. Por ejemplo: caliente, muy frío, verdad,
lejano, cercano, rápido, lento, medio, etc.


2.- Ésta genera algunos modificadores del predicado como por ejemplo:

mucho, más o menos, poco, suficientemente, medio, etc.


3.- También procesa un sistema amplio de cuantificadores, como por

ejemplo: pocos, varios, alrededor, generalmente.


4.- Hace uso las probabilidades lingüísticas, como por ejemplo: probable,
improbable, que se interpretan como números borrosos y son manipuladas por
su aritmética.


5.- Maneja todos los valores entre 0 y 1, tomando éstos como límite

solamente.


Así

podemos decir que

la Lógica Difusa de acuerdo a sus

características:

• Usa una representación de conocimiento explicito.
• Realiza verificación y optimización de man