PDF de programación - Inteligencia Artificial - Ingeniería en sistemas computacionales

Inteligencia Artificial



Lógica Difusa

SEP DGIT

INSTITUTO TECNOLOGICO DE NUEVO LAREDO

INGENERIA EN SISTEMAS
COMPUTACIONALES



MATERIA: INTELIGENCIA ARTIFICIAL

MAESTRO: ING. BRUNO LOPEZ TAKEYAS

REPORTE DE PRACTICA

NOMBRES:


Ylliana Samantha Anderson Benavides

Karla Rocío Reyes Chávez
Pablo Saúl Hernández Ribota


Andrea Ramírez Saavedra
Efrain Velázquez Flores



FECHA DE ENTREGA: 30 de Agosto de 2005

01100161
01100290
01100230
01100288
01100320

Nuevo Laredo,
Tamaulipas, México



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Lógica Difusa

Introducción

La lógica borrosa es una rama de la inteligencia artificial que se funda en el
concepto "Todo es cuestión de grado" , lo cual permite manejar información vaga o
de difícil especificación si quisiéramos hacer cambiar con esta información el
funcionamiento o el estado de un sistema especifico. Es entonces posible con la
lógica borrosa gobernar un sistema por medio de reglas de 'sentido común' las
cuales se refieren a cantidades indefinidas.

La lógica difusa nace en 1965 a partir de la publicación del artículo "Fuzzy Sets"
escrito por Lofti A. Zadeh para la revista Information and Control.
En contraste con la lógica convencional, que utiliza conceptos absolutos para
referirse a la realidad, la lógica difusa la define en grados variables de pertenencia
a los mismos, siguiendo patrones de razonamiento similares a los del pensamiento
humano.

Así por ejemplo, mientras dentro del marco rígido de la lógica formal un recinto
está solamente "oscuro" (0) o claro (1), para la lógica difusa son posibles también
todas las condiciones relativas intermedias percibidas por la experiencia humana
como "muy claro", "algo oscuro", "ligeramente claro", "extremadamente oscuro",
etc. Las condiciones extremas o absolutas asumidas por la lógica formal son sólo un
caso particular dentro del universo de la lógica difusa. Esta última nos permite ser
relativamente imprecisos en la representación de un problema y aún así llegar a la
solución correcta.

La lógica borrosa o difusa es entonces definida como un sistema matemático que
modela funciones no lineales, que convierte unas entradas en salidas acordes con
los planteamientos lógicos que usan el razonamiento aproximado.

Actualmente, muchos productos de uso corriente (cámaras fotográficas y de video,
lavadoras,
alarmas,
electrodomésticos, etc.), así como una gran variedad de controladores industriales,
dispositivos médicos, sistemas de seguridad en reactores nucleares, robots y otros
sistemas relativamente complejos, están basados en la lógica difusa.

HISTORIA

Los conjuntos difusos fueron introducidos por primera vez en 1965. En cierto nivel,
la lógica difusa puede ser vista como un lenguaje que permite trasladar sentencias
sofisticadas en lenguaje natural a un lenguaje matemático formal.


FECHAS IMPORTANTES EN LA EVOLUCION DE LA LOGICA DIFUSA



En el siglo XVIII, en Inglaterra el filósofo David Hume habla de la lógica del sentido
común (razonamiento basado en la experiencia que la gente comúnmente adquiere
de sus vivencias por el mundo). El filósofo norteamericano Charles Sander Pierce,
fue el primero en considerar la vaguedad en vez de la dicotomía cierto-falso, como
una forma de enmarcar cómo el mundo y las personas funcionan. También en este
siglo es inventada la teoría original de conjuntos clásicos de unos y ceros por el
matemático alemán Georg Kantor.

En 1920 el filósofo polaco Jan Lukasiewicz propone la primera lógica de vaguedad.
Desarrolló conjuntos con posibles valores de pertenecía 0, ½ y 1 (lógica

acondicionado,

refrigeradores,

aparatos

de

aire



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trivaluada). Posteriormente los extendió hacia un número infinito de valores entre 0
y 1 (lógica multivaluada).

En 1962 Lotfi Zadeh cuestiona la efectividad de las matemáticas tradicionales, las
cuales resultaban intolerantes ante la imprecisión y ante verdades parciales.


En 1964 Aparece por primera vez la noción de conjuntos difusos en un
memorándum debido al mismo Zadeh en la Universidad de California en Berkeley.
Dicho memorándum es publicado un año más tarde bajo el título: "Fuzzy Sets"
(Conjuntos difusos).


En 1965, la revista "Information and Control" publica el memorándum anterior, en
donde aparece el artículo de Zadeh, "Fuzzy Sets".



En 1974, el Británico Ebrahim Mandani, demuestra la aplicabilidad de la lógica
difusa en el campo del control. Desarrolla el primer sistema de control Fuzzy
práctico, la regulación de un motor de vapor.

A finales de los 70's, Los ingenieros daneses Lauritz Peter Holmbland y
jens-Jurgen Ostergaard desarrollan el primer sistema de control difuso comercial,
destinado a una planta de cemento. Los japoneses empiezan a explotar la lógica
difusa de
forma masiva. Los occidentales asumieron una actitud reacia
principalmente por dos razones: la primera era porque la palabra "Fuzzy" sugería
algo confuso y sin forma, y la segunda porque no había forma de probar
analíticamente que la teoría funcionaba correctamente, ya que el control fuzzy no
estaba basado en modelos matemáticos.


En 1986, Yamakawa, publica el articulo, "Fuzzy Controller hardware system".
Desarrolla controladores fuzzy en circuitos integrados.

En 1987, "FUZZY BOOM", se comercializan multitud de productos basados en la
lógica difusa (sobre todo en Japón).



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Conceptos básicos de lógica difusa:

Conjuntos difusos.

La mayoría de los fenómenos que encontramos cada día son imprecisos, es decir,
tienen implícito un cierto grado de difusidad en la descripción de su naturaleza. Esta
imprecisión puede estar asociada con su forma, posición, momento, color, textura,
o incluso en la semántica que describe lo que son. En muchos casos el mismo
concepto puede tener diferentes grados de imprecisión en diferentes contextos o
tiempo. Un día cálido en invierno no es exactamente lo mismo que un día cálido en
primavera. La definición exacta de cuando la temperatura va de templada a caliente
es imprecisa -no podemos identificar un punto simple de templado, así que
emigramos a un simple grado, la temperatura es ahora considerada caliente. Este
tipo de imprecisión o difusidad asociado continuamente a los fenómenos es común
en todos los campos de estudio: sociología, física, biología, finanzas, ingeniería,
oceanografía, psicología, etc.

Conceptos imprecisos.

Aceptamos la imprecisión como una consecuencia natural de ''la forma de las cosas
en el mundo''. La dicotomía entre el rigor y la precisión del modelado matemático
en todo los campos y la intrínseca incertidumbre de ''el mundo real'' no es
generalmente aceptada por los científicos, filósofos y analistas de negocios.
Nosotros simplemente aproximamos estos eventos a funciones numéricas y
escogemos un resultado en lugar de hacer un análisis del conocimiento empírico.
Sin embargo procesamos y entendemos de manera implícita la imprecisión de la
información fácilmente. Estamos capacitados para formular planes, tomar
decisiones y reconocer conceptos compatibles con altos niveles de vaguedad y
ambigüedad. considere las siguientes sentencias:

. La temperatura está caliente
. La inflación actual aumenta rápidamente
. Los grandes proyectos generalmente tardan mucho
. Nuestros precios están por abajo de los precios de la competencia
. IBM es una compañía grande y agresiva
. Alejandro es alto pero Ana no es bajita
Estas proposiciones forman el núcleo de nuestras relaciones con ''la forma de las
cosas en el mundo''. Sin embargo, son incompatibles con el modelado tradicional y
el diseño de sistemas de información. Si podemos incorporar estos conceptos
logramos que los sistemas sean potentes y se aproximen más a la realidad.

Pero, es la imprecisión un concepto artificial utilizado para aumentar o disminuir en
uno o más las propiedades de los fenómenos? o es una parte intrínseca del
fenómeno en sí mismo?.

Esta es una pregunta importante ya que es la parte fundamental de las medidas de
la teoría difusa. Como veremos la fusificación es independiente de cualquier
capacidad para medir, ya que un conjunto difuso es un conjunto que no tiene
límites bien definidos. Un conjunto difuso tiene muchas propiedades intrínsecas que
afectan la forma del conjunto, su uso y como participa en un modelo. Las
propiedades más importantes de un conjunto difuso son las concernientes a las
dimensiones verticales del conjunto difuso (altura y normalización) y las
dimensiones horizontales (conjunto soporte y cortes "alpha").

La altura de un conjunto difuso es como máximo un grado de pertenencia y es una
cota cercana al concepto de normalización. La superficie de la región de un



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conjunto difuso es el universo de valores. Todos estos conceptos se tratarán más
adelante. Es decir un conjunto difuso A se considera como un conjunto de pares
ordenados, en los que el primer componente es un número en el rango [0,1] que
denota el grado de pertenencia de un elemento u de U en A, y el segundo
componente especifica precisamente quién es ése elemento de u. En general los
grados de pertenencia son subjetivos en el sentido de que su especificación es una
cuestión objetiva. Se debe aclarar que aunque puede interpretarse como el grado
de verdad de que la expresión ''u A'' sea cierta, es más natural considerarlo
simplemente como un gra