PDF de programación - Inteligencia Artificial: Lógica Difusa

Instituto Tecnológico de Nuevo Laredo



Ingeniería en Sistemas Computacionales
Ing. Bruno López Takeyas


Inteligencia Artificial: Lógica Difusa



Equipo:

Lidia Ramos Guzmán
Marcos Alejandro Barrios Pérez
Manuel Alejandro Nájera Gallegos
Mario Luna Ávila
Jorge Llorente



Nuevo Laredo, Tamaulipas a agosoto de 2003




? Es la rama de la inteligencia artificial que le permite a una computadora

analizar información del mundo real en una escala entre falso y verdadero.


? Cuando los matemáticos carecen de algoritmos que representan cómo un
sistema debe responder a ciertas entradas, en la lógica difusa se puede
controlar o describir el sistema usando reglas de sentido común que se
refieren a cantidades no determinadas.


? Surge como propuesta para la formalización de razonamiento aproximado,

para tratar conocimiento de sentido común.



AÑO

380 A.C.

EVENTOS OCURRIDOS

Aristóteles propone la existencia de grados de verdad o
falsedad.


Siglo XVIII Es inventada la teoría de conjuntos clásicos formada por unos y

ceros

Se propone la primera lógica de vaguedad.

Se cuestiona la efectividad de las matemáticas tradicionales.

Aparecen nociones de conjuntos difusos

Se publica un articulo que muestra el cuerpo de la doctrina difusa.

Se demuestra la aplicabilidad de la Lógica difusa

Se desarrolla el primer sistema de control difuso comercial,
destinado a una planta de cemento.

Se desarrollan controladores fuzzy en circuitos integrados.

Se inaugura en Japón el subterráneo de Sendai.

“FUZZY BOOM”

1920

1962

1964

1971

1974

A fines de
los 70’s

1986

1987

1987







? La representación de los conocimientos se expresa de una manera cercana a

la representación coloquial de los humanos.


? La lógica utilizada es una lógica multivaluada, denominada "difusa", en lugar

de la lógica binaria o booleana.


? Es la lógica fundamental de los modos de razonamiento que son aproximados

antes que exactos.

aproximado.


? El razonamiento exacto es considerado como un caso límite del razonamiento


? Cualquier sistema lógico puede ser llevado a términos difusos.

? El conocimiento está interpretado como una colección de restricciones

elásticas.

expresada por la variable lingüística.

? Todo es materia de grados.



Variable lingüística
Es aquella noción o concepto que vamos a calificar de forma difusa.
Universo de discurso
Rango de valores que pueden tomar los elementos que poseen la propiedad

Valor lingüístico
Son las diferentes clasificaciones que efectuamos sobre la variable lingüística
Función de pertenencia
Aquella aplicación que asocia a cada elemento de un conjunto difuso el grado

Conjuntos difusos
Son caracterizados por sus funciones de pertenencia.
Un conjunto es difuso cuando el concepto al que representa tiene una función

de pertenencia difusa asociada a él. La imprecisión puede estar asociada con
su forma, posición, momento, color, textura, o incluso en la semántica que

describe lo que son. Este tipo de imprecisión o difusidad asociado


continuamente a los fenómenos es común en todos los campos de estudio:
Sociología, Física, Biología, Finanzas, Ingeniería, Oceanografía, Psicología,


con que pertenece al valor lingüístico asociado.

etc.



Operaciones que se pueden realizar con los conjuntos difusos



Intersección
Complemento
Producto
Normalización
Concentración
Dilatación
Combinación convexa
Difusificación

Las etiquetas lingüísticas pueden clasificarse en dos categorías:


? Las que pueden representarse como operadores que actúan en un conjunto
''altamente'',

''más o menos'',

''ligeramente'',

''mucho'',



difuso:
''muy'',
''bastante'', etc.

? Las que requieren una descripción de cómo actúan en los componentes del
conjunto difuso (operando): ''esencialmente'', ''técnicamente'', ''estrictamente'',
''prácticamente'', ''virtualmente'', etc...



La lógica difusa es una teoría que se ha implantado en el campo científico-
técnico y que en definitiva nos resulta realmente útil si nos interesa que un
determinado dispositivo (máquina, programa, aplicación, ...) “piense” tal y como lo
haría la mente humana. Esta lógica se basa fundamentalmente en crear una relación
matemática entre un elemento y un determinado conjunto difuso con el fin de que
una computadora sea capaz de realizar una valoración similar a como lo hacemos
nosotros.

Supongamos que estamos hablando de la mediana edad, al escuchar este
termino mentalmente lo asociamos a un determinado tipo de imágenes y personas
que a una máquina le sería imposible realizar porque es incapaz de razonar y
comprender un aspecto abstracto o impreciso.

Para conseguirlo la lógica difusa utiliza una función de pertenencia [0,1] entre
un elemento (en nuestro caso serán los años) y un determinado conjunto que a priori
será confuso para el computador (para nosotros la mediana edad).

Partimos de la base que la mediana edad son los 45 años, en ese caso la
función de pertenencia entre los años y la mediana edad será máxima y valdrá 1. Sin
embargo no podemos descartar a las personas de 35 o 55 años como mediana
edad.

Por otro lado, los menores de 35 años y los mayo res de 55 tampoco se
pueden considerar radicalmente que no pertenecen a la mediana edad aunque el
grado de pertenencia a la misma será mucho menor y cada vez más cercano a cero.

Con esta teoría conseguimos que esa relación matemática que hemos
obtenido, gracias a la función de pertenencia, forme la base para que una máquina
sea capaz de interpretar si un elemento pertenece o no a un conjunto difuso y lo que
es mas importante, que pueda evaluar si ese grado de pertenencia es elevado
(cercano a 1) o en cambio es despreciable (cercano a 0).



Gracias a que la lógica difusa se enfrenta con éxito a situaciones del mundo

real, ha encontrado aplicaciones en una gran variedad de campos, de las cuales las
más trascendentales se han dado en el área de control con el diseño e
implementación de controladores difusos (Fuzzy Logic Control), iniciado por los
trabajos de Mamdami y Assilian en los años setenta.

Ejemplos de sistemas de control y productos comerciales cuyo funcionamiento se
basa en un razonamiento apro ximado (difuso), son:

? Control de un horno de cemento.
? Estabilización de imágenes en cámaras de video.
? Lavatrastes y lavadoras de ropa.
? Conducción automática de trenes metropolitanos.
? Control de aire acondicionado.

NIVELES EN LA APLICACIÓN DE LA LÓGICA DIFUSA

Nivel uno: Control mediante lógica difusa.

Reemplazar un operador humano por un sistema de difuso basado en reglas:


? Metro Sendai (Hitachi)
? Cemento Kiln (F.L. Smidth)
? Control de elevador (Fujitec, Hitachi, Toshiba)
? Carro de Sugeno
? Robot de Hirota
? Péndulo invertido de Yamakawua.
? Reactor nuclear (Hitachi, Bernard)
? Transmisión automática (Nissan, Subaru)
? Control Bulldozer (Terano)

? Producción de ethanol (Filev)



Nivel dos: Análisis de decisión basado en lógica difusa.

Reemplazo de un operador humano por un sistema experto basado en lógica difusa


? Medicina ((CADAG, Adlssnig), Arita, OMRON)
? Seguridad (Yamaichi, Hitachi)
? Comprobante de crédito (Zimmermann)
? Asignación de daños (Yao, Hadipriono)
? Diagnostico de fallas (Guangzhou)
? Planeación de producción (Turksen)



Sistemas:



Software:


• Diagnóstico Médico
• Seguridad
• Compresión de datos



Algunas aplicaciones:

Productos al consumidor:


• Lavadoras
• Hornos de microondas
• Procesadores de arroz
• Limpiadores al vacío
• Cámaras de video
• Televisores
• Sistemas térmicos
• Traductores

• Elevadores
• Trenes
• Automóviles (máquinas, transmisiones, frenos)
• controles de tráfico





Problemas de
los métodos
convencional

es

Aplicaciones

Problemas de

interfaces

Hombre/máquina

Problemas no lineales
variantes en el tiempo

Clasificación de

problemas

? Dificultad para

expresar
numéricamente
los objetivos del
control

? Evaluación del

control por
interpretación
humana

? Control de
suspensión

? Transmisiones

automáticas

? Metro de

Sendai

? La dinámica de la
planta varia con el
tiempo.

? Plantas no lineales

Sobreflujo
oscilación

? Control de
temperatura

? Control de posición

de las cabezas de
un disco duro

? Pilotos automáticos

? La acción a tomar

no es clara

? No es posible

describir todas las
trayectorias de
solución


Limitaciones
hardware/velocidad
? Auto ZOOM
? Reconocimiento

de patrones
escritos a mano
? Transmisiones

automáticas

1. PREDICCIÓN DEL CLIMA EN UN AEROPUERTO

Predicción del Clima usando razonamiento Case-Base y la
Teoría de Conjuntos Difusos.


Una metodología basada en la lógica difusa para la adquisición de
conocimientos es desarrollada y usada para recuperar de casos temporales
case-base (CBR, Case-Base Reasoning). La
un sistema de razonamiento
metodología es usada para adquirir
los
componentes sobresalientes de un vector continuo, casos temporales únicos
indican un significado similar entre casos.

conocimientos

acerca

de


Tal conocimiento es codificado en una función de medida similar y por
medio de ésta recuperar k vecinos más cercanos de una gran base de datos.
Las predicciones para un caso