PDF de programación - Introducción a los sistemas digitales

Introducción a los sistemas digitales.
Un enfoque usando lenguajes de descripción de hardware.

José Daniel Muñoz Frías

i

ii

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Edición:
. Enero 2012.

iii

A mis padres.

Índice general

Índice general

v

1 Introducción

1
1
Introducción a la técnica digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
Bits y niveles lógicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Tecnologías para implantar circuitos digitales . . . . . . . . . . . .
Niveles de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.

2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.

2 Álgebra de Boole

19
Definiciones y teoremas del álgebra de Boole
. . . . . . . . . . . . 19
Funciones lógicas no básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Formas normales de una función booleana . . . . . . . . . . . . . 24
Simplificación usando diagramas de Karnaugh . . . . . . . . . . . 28
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3 Sistemas de numeración

37
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.
Sistemas de numeración posicionales . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.
Conversión entre bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.
Rangos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4.
Sistemas hexadecimal y octal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.
Operaciones matemáticas con números binarios . . . . . . . . . . 45
3.6.
Representación de números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.7.
Rangos en los números con signo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.8.
3.9.
Operaciones matemáticas con números con signo . . . . . . . . . . 54
3.10. Otros códigos binarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.11. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4 Introducción al lenguaje VHDL

67
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Flujo de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Estructura del archivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.1.
4.2.
4.3.
4.4.

v

vi

ÍNDICE GENERAL

4.5.
4.6.
4.7.

Tipos de datos, constantes y operadores . . . . . . . . . . . . . . . 78
Sentencias concurrentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5 Circuitos Aritméticos

87
5.1.
Sumador de un bit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.2.
Sumador de palabras de n bits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3.
Restador de n bits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.4.
Sumador/Restador de n bits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.5. Multiplicadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Sumador de números en BCD natural
5.6.
. . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.7.
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

6 Bloques Combinacionales

117
6.1. Multiplexor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Demultiplexores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.2.
6.3.
Codificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Decodificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.4.
Comparadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.5.
6.6.
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

7 Circuitos secuenciales. Fundamentos

135
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Biestables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

7.1.
7.2.
7.3.
7.4.

8 Máquinas de estados finitos

149
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Diseño de máquinas de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Descripción en VHDL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Detector de secuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Detector de secuencia usando detectores de flanco . . . . . . . . . 169
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
8.7.

9.1.
9.2.
9.3.
9.4.

9 Registros

177
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Registros de entrada y salida en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . 177
Registros de desplazamiento
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

10 Contadores

189
10.1.
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
10.2. Contador binario ascendente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

ÍNDICE GENERAL

vii

10.3. Contador binario descendente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
10.4. Contador ascendente / descendente . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.5. Contadores con habilitación de la cuenta . . . . . . . . . . . . . . 194
10.6. Contadores módulo m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
10.7. Conexión de contadores en cascada . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
10.8. Contadores con carga paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
10.9. Contadores de secuencia arbitraria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
10.10. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

11 Diseño de sistemas complejos: ruta de datos + control

209
11.1.
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
11.2. Control de una barrera de aparcamiento . . . . . . . . . . . . . . . 210
11.3. Control de calidad de toros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
11.4. Conversor de binario a BCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
11.5.
. . . . . . . . . . . . . 232
11.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

Interconexión de dispositivos mediante SPI

Bibliografía

Índice alfabético

243

245

Capítulo 1

Introducción

En este capítulo se realiza una introducción a los conceptos básicos que se uti-
lizarán a lo largo del texto. Se expone la diferencia entre un sistema digital y uno
analógico, remarcando las ventajas de los primeros frente a los segundos. A contin-
uación se define qué es un bit y cómo se representa en un circuito. Se presentan a
continuación algunas de las funciones básicas que se pueden realizar con los cir-
cuitos digitales y se termina el capítulo introduciendo los tipos de circuitos usados
para diseñar sistemas digitales, haciendo especial énfasis en los circuitos digitales
programables y el flujo de diseño seguido para configurarlos.

1.1.

Introducción a la técnica digital

Una señal analógica es una representación análoga a la magnitud física que
pretende sustituir. Por ejemplo si medimos con un osciloscopio la señal de salida de
un micrófono, lo que veremos en la pantalla es una señal equivalente a la señal de
audio que está capturando el micrófono. Así, el micrófono traduce las variaciones
de presión del sonido capturado por su membrana en variaciones de tensión en sus
conectores de salida.

En un sistema analógico, se usan componentes electrónicos para procesar señales
analógicas, de forma que todo el circuito trabaja siempre con una copia analógica de
la señal, tal como se ilustra en la figura 1.1, en la que se muestra un amplificador
de audio.

Figura 1.1: Sistema analógico: amplificador de audio.

1

2

Introducción

Figura 1.2: Muestreo y cuantización de una señal analógica

Las ventajas de este tipo de sistemas son:

Las señales con las que trabaja el circuito electrónico son copias “exactas” de
la señal analógica de entrada.
Los circuitos para procesar las señales analógicas necesitan pocos transis-
tores.
Pueden manejar señales de potencia y de muy alta frecuencia.

Pero los inconvenientes son:

Los circuitos analógicos son sensibles al ruido electromagnético, lo que hace
que la señal deje de ser una copia exacta de la entrada. Se podría decir que la
señal se “ensucia” conforme va avanzando por el circuito analógico.
El comportamiento de los componentes electrónicos varía con la temperatura,
edad del componente, etc. lo que hace que, para una misma señal de entrada,
la salida del sistema analógico sea distinta de un circuito a otro, o cuando
varía