PDF de programación - Funciones - Problemas de solución directa

UE#03



PROBLEMAS DE SOLUCIÓN

DIRECTA



FUNCIONES

Índice

n  Taxonomía de problemas
n  Problemas como funciones
n  Concepto de función
n  Especificación de una función. Cláusulas

PRE/POST

n  Funciones de usuario en Java
n  Parámetros

TAXONOMÍA DE PROBLEMAS

n  Solución Directa: El algoritmo se especifica a través de

una fórmula. Se representa con una expresión.

n  Análisis de casos: El algoritmo tiene que distinguir entre
varios casos posibles. Se representa con construcciones sintácticas
de selección de alternativas.

n  Recorrido: El algoritmo requiere realizar una recombinación

de cálculos. Se representa con una construcción sintáctica de
repetición.

PROBLEMAS COMO FUNCIONES

n  Hay que enmarcar, constreñir, acotar el

problema

n  Hay que identificar los datos y las

ligaduras

n  Hay que encasillarlo
n  Hay que proporcionarle un aspecto.

Buscarle un traje.

PROBLEMAS COMO FUNCIONES

n  Las funciones ofrecen una sintaxis clara y

conocida.

n  Tienen un nombre.
n  Hacen mención a los datos que manejan.
n  Permiten expresar cálculos.
n  Ofrecen un resultado.

CONCEPTO DE FUNCIÓN

PREcondiciones


CUERPO

POSTcondiciones

CONCEPTO DE FUNCIÓN

n  Operación sobre un conjunto de datos y

sus restricciones, que emite un resultado.
n  PRE: restricción que define el conjunto de

estados para los que se asegura que el
problema va a tener solución.

n  POST: aserto que establece la relación
entre los datos y el resultado. Lo que
enuncia el problema.

ESPECIFICACIÓN DE UNA

FUNCIÓN

n  Cabecera:
n  Nombre
n  Lista de parámetros
n  Domino del resultado

n  Precondición
n  Postcondición

ESPECIFICACIÓN DE UNA

FUNCIÓN

n  La lista de parámetros da nombre a cada

parámetro y le asigna un dominio.

n  La PRE acota el dominio o describe alguna

propiedad, de alguno de los parámetros.
n  La POST relaciona todos los parámetros

con el resultado.

n  Cuanto más restrictiva sea la PRE, menos

reutilizable es la función.

EJEMPLOS DE ESPECIFICACIÓN

n  Problema1: Área del triángulo
n  FUNCIÓN AreaTriangulo (|R base, altura) -----à |R
n  PRE: (base>=0) /\ (altura>=0)
n  POST: resultado = (base * altura) / 2

n  Problema2: Ser un número múltiplo de otro
n  FUNCIÓN EsMultiplo (|N m, n) -----à |B
n  PRE: (m>0) /\ (n>0)
n  POST: resultado es cierto si existe un número

entero positivo que multiplicado por n da m y
resultado es falso en caso contrario.

EJERCICIOS DE ESPECIFICACIÓN

n  Ejercicio1: Volumen del cilindro

n  Ejercicio2: Ser un número par

n  Ejercicio3: Menor de dos números

EJERCICIOS DE ESPECIFICACIÓN

n  Ejercicio1: Volumen del cilindro

n  FUNCIÓN VolumenCilindro1 (|R radio, altura) --à |R
n  PRE: (radio>=0) /\ (altura>=0)
n  POST: resultado = pi * radio * radio * altura
n  FUNCIÓN VolumenCilindro2 (|R radio, altura) --à |R
n  PRE: (radio>=0) /\ (altura>=0)
n  POST: resultado = AreaCirculo(radio) * altura
n  FUNCIÓN AreaCirculo (|R radio) --à |R
n  PRE: (radio>=0)
n  POST: resultado = pi * radio * radio

EJERCICIOS DE ESPECIFICACIÓN

n  Ejercicio2: Ser un número par
n  FUNCIÓN EsPar (|N m) -----à |B
n  PRE: (m>0)
n  POST1: resultado es cierto si existe un número

entero positivo que multiplicado por 2 da m y
resultado es falso en otro caso.
n  POST2: resultado es cierto si m es múltiplo de
2 y es falso en otro caso.
n  POST3: resultado es cierto si el resto de la
división de m entre 2 da 0 y es falso en otro
caso

EJERCICIOS DE ESPECIFICACIÓN

n  Ejercicio3: Menor de dos números

n  FUNCIÓN Menor2 (|N a, b) à |N
n  PRE: cierto
n  POST1: resultado es el menor de los dos valores a y
n  POST2: (resultado <= a) /\ (resultado <= b) /\

b
(resultado EN {a,b})

n  ¡Ojo! Sin esta última condición bastaría con que resultado

fuese 0 para que se cumplieran las dos anteriores, para todo
número natural y sin embargo, estaría mal.

FUNCIONES EN Java

n  Formato: Cabecera y cuerpo

n  <<TipoRes>> <<Nombre>> (<<ListaParámetros>>)
n  {
n  <<Bloque>>
n  }

n  { y } comienzo y fin del cuerpo de la

función.

FUNCIONES EN Java

n  TipoRes: Dominio (tipo) del resultado.
n  Nombre: Identificador que da nombre a la

función. Debe empezar por una letra minúscula.

n  ListaParámetros: Secuencia de pares
TipoParametro NombreParametro
separados por ,
n  Bloque: Secuencia de órdenes
(sentencias) separadas por ;

FUNCIONES EN Java

n  Sentencia return
n  Formato: return <<expresión>>;
n  Funcionamiento:

n  Se evalúa la expresión. El valor será el

resultado de la función.

n  Se termina la función.

n  Obligatoria en el bloque de una función.

EJEMPLOS DE CODIFICACIÓN

FUNCIÓN AreaCirculo (|R radio) --à |R
n  PRE: (radio>=0)
n  POST: resultado = pi * radio * radio
n  double areaCirculo (double radio)
n  {
n  return Math.PI * radio * radio;
n  }
n  FUNCIÓN VolumenCilindro2 (|R radio, altura) --à |R
n  PRE: (radio>=0) /\ (altura>=0)
n  POST: resultado = AreaCirculo(radio) * altura
n  double volumenCilindro (double radio, double altura)
n  {
n  return altura * areaCirculo (radio);
n  }

EJERCICIOS DE CODIFICACIÓN

n  Ejercicio4: Área del triángulo

n  Ejercicio5: Ser un número múltiplo de

otro

n  Ejercicio6: Menor de dos números

EJERCICIOS DE CODIFICACIÓN
n  FUNCIÓN AreaTriangulo (|R base, altura) -----à |R
n  PRE: (base>=0) /\ (altura>=0)
n  POST: resultado = (base * altura) / 2
n  double areaTriangulo (double base, double altura)
n  {
n  return (base * altura) / 2.0;
n  }
n  FUNCIÓN EsMultiplo (|N m, n) -----à |B
n  PRE: (m>0) /\ (n>0)
n  POST: resultado es cierto si existe un número entero

positivo que multiplicado por n da m y resultado es
falso en caso contrario.

n  boolean esMultiplo (int m , int n)
n  {
n  return (m % n) == 0;
n  }

EJERCICIOS DE CODIFICACIÓN

(resultado EN {a,b})

n  FUNCIÓN Menor2 (|N a, b) à |N
n  PRE: cierto
n  POST: (resultado <= a) /\ (resultado <= b) /\
n  int menor2 (int a , int b)
n  {
n  return (a + b - Math.abs (a-b)) / 2;
n  }

PARÁMETROS

n  Declaración de una función: El código

completo de la función (cabecera y cuerpo).

n  Invocación de una función: El nombre
seguido de la lista de parámetros actuales.

n  Parámetros formales: Los que aparecen en la

declaración.

n  Parámetros actuales: Los que aparecen en la

invocación.

PARÁMETROS

n  FUNCIÓN Cubo (|N numero) à |N
n  PRE: cierto
n  POST: resultado = numero^3
n  int cubo (int numero)
n  {
n  return numero * numero * numero;
n  }

n  Invocaciones válidas:

n  int dato = 2;
n  int prueba1 = cubo(dato);
n  int prueba2 = cubo(3);
n  int prueba3 = dato + cubo(dato);
n  int prueba4 = cubo(cubo(dato));

PARÁMETROS

n  Parámetro formal de cubo:
n  numero

n  Parámetros actuales en cada prueba:
n  En la 1: dato
n  En la 2: 3
n  En la 3: dato
n  En la 4: cubo(dato)

EJERCICIO DE RECAPITULACIÓN

n  Problema: Superficie o área total del

cilindro

n  La superficie comprende las dos bases,
que son círculos, más el área lateral o
área del contorno, que es un rectángulo.

EJERCICIO DE RECAPITULACIÓN

n  FUNCION superficieCilindro (|R radio, altura) à|R
n  PRE: (radio >= 0) /\ (altura >= 0)
n  POST: resultado = 2 * AC + AR
n  DONDE: AC = AreaCirculo (radio)
n  AR = AreaRectangulo (LC, altura)
n  LC = LongitudCicunferencia (radio)
n  double superficieCilindro (double radio,
n  double altura)
n  {
n  return 2 *
n  areaCirculo (radio) +
n  areaRectangulo (longitudCircunferencia (radio),
n  altura);
n  }

EJERCICIO DE RECAPITULACIÓN

n  FUNCION areaRectangulo (|R base, altura) à |R
n  PRE: (base >= 0) /\ (altura >= 0)
n  POST: resultado = base * altura
n  double areaRectangulo (double base, double altura)
n  {
n  return base * altura;
n  }
n  FUNCION longitudCircunferencia (|R radio) à |R
n  PRE: radio >= 0
n  POST: resultado = 2 * pi * radio
n  double longitudCircunferencia (double radio)
n  {
n  return 2 * Math.PI * radio;
n  }

VISIBILIDAD

n  Todo lo declarado en el cuerpo de la

función tiene consideración local.

n  Los parámetros formales quedan

declarados en la cabecera. También tienen
consideración local.

n  Lo local es invisible desde fuera.