PDF de programación - MatLab

MatLab

Los componentes individuales

La ventana de comandos (Command Window),
La ventana histórica de comandos (Command

History Browser),

El espacio de trabajo (Workspace Browser),
La plataforma de lanzamiento (Launch Pad),
El directorio actual (Current Directory Browser),
La ventana de ayuda (Help Browser)
El editor de ficheros y depurador de errores

(Editor&Debugger),

El editor de vectores y matrices (Array Editor).

Command Window

Permite líneas de comandos muy largos,

opción Wrap Lines, en el menú File/Preferences/Command

Window.

Con el botón derecho sobre el nombre de una función se

tiene acceso a la ayuda.

Comenzando a teclear el nombre de una función y

pulsando la tecla Tab, MATLAB completa
automáticamente el nombre de la función, o muestra en
la línea siguiente todas las funciones que comienzan
con las letras tecleadas por el usuario.

Formatos de salida
short coma fija con 4 decimales (defecto)
long coma fija con 15 decimales
hex cifras hexadecimales
bank números con dos cifras decimales
short e notación científica con 4 decimales
short g notación científica o decimal, dependiendo del valor
long e notación científica con 15 decimales
long g notación científica o decimal, dependiendo del valor
rat expresa los números racionales como cocientes de

enteros

anteponiendo la palabra format/Preferencias

Comando diary

Una forma sencilla de almacenar en un archivo un texto que describa lo

que el programa va haciendo (la entrada y salida de los comandos
utilizados). Esto se hace con el comando diary en la forma siguiente:

>> diary filename.txt
...
>> diary off
...
>> diary on
...
Para poder acceder al archivo filename.txt con Notepad o Word es

necesario que diary esté en off. Si en el comando diary no se incluye el
nombre del archivo se utiliza por defecto un archivo llamado diary (sin
extensión).

Comentarios

Para MATLAB el carácter tanto por

ciento (%) indica comienzo de un
comentario.

Todo lo que va desde ese carácter hasta

el fin de la línea es un comentario.

Tipos predefinidos de matrices

eye(4) forma la matriz unidad de tamaño (4x4)
zeros(3,5) forma una matriz de ceros de tamaño

(3x5)

(3x3)

zeros(4) ídem de tamaño (4x4)
ones(3) forma una matriz de unos de tamaño

ones(2,4) idem de tamaño (2x4)
linspace(x1,x2,n) genera un vector con n

valores igualmente espaciados entre x1 y x2

logspace(d1,d2,n) genera un vector con n
valores espaciados
entre
10^d1 y 10^d2. Si d2 es pi6, los puntos se
generan entre 10^d1 y pi

logarítmicamente

rand(3) forma una matriz de números aleatorios entre 0

y 1, con distribución uniforme, de tamaño (3x3)

rand(2,5) idem de tamaño (2x5)
randn(4) forma una matriz de números aleatorios de

tamaño (4x4), con distribución normal, de valor medio 0
y varianza 1.

magic(4) crea una matriz (4x4) con los números 1, 2, ...
4*4, con la propiedad de que todas las filas y columnas
suman lo mismo

hilb(5) crea una matriz de Hilbert de tamaño (5x5). La
matriz de Hilbert es una matriz cuyos elementos (i,j)
responden a la expresión (1/(i+j-1)). Esta es una matriz
especialmente difícil de manejar por los grandes errores
numéricos a los que conduce

invhilb(5) crea directamente la inversa de la matriz de

Hilbert

kron(x,y) produce una matriz con todos los productos de
los elementos del vector x por los elementos del vector
y. Equivalente a x'*y, donde x e y son vectores fila

compan(pol) construye una matriz cuyo polinomio
característico tiene como coeficientes los elementos del
vector pol (ordenados de mayor grado a menor)

vander(v) construye la matriz de Vandermonde a partir
del vector v (las columnas son las potencias de los
elementos de dicho vector)

Matrices a partir de otras

[m,n]=size(A) devuelve el número de filas y de

columnas de la matriz A. Si la matriz es

cuadrada basta recoger el primer valor de

n=length(x) calcula el número de elementos de

retorno

un vector x

zeros(size(A)) forma una matriz de ceros del
mismo tamaño que una matriz A previamente
creada

ones(size(A)) ídem con unos

elementos de un vector ya existente x
x=diag(A) forma un vector x a partir de los elementos de

la diagonal de una matriz ya existente A

diag(diag(A)) crea una matriz diagonal a partir de la

diagonal de la matriz A

A=diag(x) forma una matriz diagonal A cuyos elementos

diagonales son los

blkdiag(A,B) crea una matriz diagonal de submatrices a
partir de las matrices que se le pasan como argumentos

triu(A) forma una matriz triangular superior a partir de
una matriz A (no tiene por qué ser cuadrada). Con un
segundo argumento puede controlarse que se
mantengan o eliminen más diagonales por encima o
debajo de la diagonal principal.

tril(A) ídem con una matriz triangular inferior
rot90(A,k) Gira k*90 grados la matriz rectangular A en
sentido antihorario. k es un entero que puede ser
negativo. Si se omite, se supone k=1

flipud(A) halla la matriz simétrica de A respecto de un

eje horizontal

vertical

fliplr(A) halla la matriz simétrica de A respecto de un eje

reshape(A,m,n) Cambia el tamaño de la matriz A
devolviendo una matriz de tamaño m×n cuyas columnas
se obtienen a partir de un vector formado por las
columnas de A puestas una a continuación de otra. Si la
matriz A tiene menos de m×n elementos se produce un
error.

Ejemplo

Un caso especialmente interesante es el de
crear una nueva matriz componiendo como
submatrices otras matrices definidas
previamente.

A modo de ejemplo, ejecuta las siguientes

líneas de comandos y obsérva los resultados
obtenidos:

>> A=rand(3)
>> B=diag(diag(A))
>> C=[A, eye(3); zeros(3), B]

Práctica 2

Ejecuta cada uno de los comandos que
permiten crear matrices, dando valores a
los parámetros correspondientes, observa
el resultado y escríbelo en un comentario
después de cada ejercicio.

Operador :

Este operador es muy

importante en
MATLAB y puede usarse de varias
formas. Se sugiere al lector que practique
mucho sobre los ejemplos contenidos en
este apartado, introduciendo todas las
modificaciones que se
le ocurran y
haciendo pruebas abundantes (¡Probar es
la mejor forma de aprender!).

Tipos de datos

MATLAB trabaja siempre en doble

precisión, es decir guardando cada dato
en 8 bytes, con unas 15 cifras decimales
exactas.

Reales de doble precisión - infinito.
>> 1.0/0.0
>> 0/0
>> inf/inf

Operador :

Este operador es muy importante en MATLAB y
puede usarse de varias formas. Practica mucho
sobre los ejemplos mostrados, introduciendo
todas las modificaciones que se te ocurran y
haciendo pruebas (¡Probar es la mejor forma de
aprender!).

Para empezar, defínase un vector x con el

siguiente comando:

>> x=1:10

En cierta forma se podría decir que el operador
(:) representa un rango: en este caso, los
números enteros entre el 1 y el 10. Por defecto
el incremento es 1, pero este operador puede
también utilizarse con otros valores enteros y
reales, positivos o negativos. En este caso el
incremento va entre el valor
inferior y el
superior.

>> x=1:2:10
>> x=1:1.5:10
>> x=10:-1:1

Puede verse que, por defecto, este operador
produce vectores fila. Si se desea obtener un
vector columna basta trasponer el resultado. El
siguiente ejemplo genera una tabla de funciones
seno y coseno.

Ejecuta y observa el resultado
>> x=[0.0:pi/50:2*pi]';
>> y=sin(x); z=cos(x);
>> [x y z]

El operador dos puntos (:) es aún más útil
y potente – y también más complicado –
con matrices. A continuación se va a
definir una matriz A de tamaño 6x6 y
diversas
después
operaciones sobre ella con el operador (:).

realizarán

se

>> A=magic(6)
>> A(2,3)
>> A(6, 1:4)

Los dos puntos aislados representan "todos los
elementos". Por ejemplo, el siguiente comando
extrae todos los elementos de la 3ª fila

>> A(3, :)
Para acceder a la última fila o columna puede
utilizarse la palabra end, en lugar del número
correspondiente. Por ejemplo:

>> A(end, :)

El siguiente comando extrae todos los

elementos de las filas 3, 4 y 5:

>> A(3:5,:)
Se pueden extraer conjuntos disjuntos de filas

utilizando corchetes [ ]. Por ejemplo, el siguiente
comando extrae las filas 1, 2 y 5:

>> A([1 2 5],:)

Práctica 3

En los ejemplos anteriores se han extraído
filas y no columnas. Es evidente que todo
lo que se dice para filas sirve para
columnas y viceversa: basta cambiar el
orden de los índices.

Utiliza los ejemplos vistos y extrayendo

ahora las columnas

Números Complejos - Complex

Los resultados no son reales sino
complejos, con parte real y parte
imaginaria.

Gráfica en 2D

plot()

Funciones

plot() crea un gráfico a partir de vectores y/o
columnas de matrices, con escalas lineales
sobre ambos ejes

loglog() ídem con escala logarítmica en ambo