PDF de programación - La Programación Funcional: Un Poderoso Paradigma

Paradigmas de Programación

4. Paradigma Funcional

Departamento de Informática

Universidad de Valladolid

Curso 2010-11

Grado en Ingeniería Informática

Grado en Ingeniería Informática de Sistemas

11 Feb. 2011

César Vaca Rodríguez, Dpto. de Informática, UVa

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CONCEPTOS

FUNDAMENTALES

9 Feb. 2011

César Vaca Rodríguez, Dpto.Informática, UVa

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Paradigma Funcional (puro)

 No existe operación de asignación.

 Las “variables” almacenan definiciones o

referencias a expresiones.

 Basado en el concepto (matemático) de función.

 La operación fundamental es la aplicación de una
función a una serie de argumentos. La evaluación
se guia por el concepto de sustitución.

 Un programa consiste en una serie de definiciones

(de funciones, de tipos de datos..)

 Las estructuras de control básicas (y generalmente

únicas) son la composición y la recursión.

11 Feb. 2011

César Vaca Rodríguez, Dpto. de Informática, UVa

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Objetivos:

 Referential Transparency : Las funciones no tienen

efectos laterales: Su resultado está determinado
únicamente por los valores de sus parámetros.

 No modifican sus parámetros

 No acceden ni modifican variables o estado globales

 Con ello se consigue una mayor grado de

modularidad en independencia.

 El análisis de la corrección de un programa es más

sencillo (y puede usar técnicas más potentes).

 Se puede implementar concurrencia de manera

más natural (incluso automatizar su aplicación)

11 Feb. 2011

César Vaca Rodríguez, Dpto. de Informática, UVa

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Problemas:

 Interacción con el mundo exterior: Al realizar

acciones de I/O (entrada/salida) es inevitable el
producir efectos laterales.

 Eficiencia: Si no se pueden modificar datos es

necesario crear duplicados que incorporen la
modificación.

 Complejidad de programación: Si no existe un
estado externo, se debe enviar a cada función
todos los datos necesarios.

 Sistema de tipado: Es dificil imaginar cómo

incorporar un sistema de tipado estricto y/o O.O. a
un enfoque funcional.

11 Feb. 2011

César Vaca Rodríguez, Dpto. de Informática, UVa

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Funciones

 En los lenguajes funcionales, las funciones son
entidades de primer orden (high-order), con un
estatus similar al de los valores:
 Pueden pasarse como parámetros a otras funciones

 Pueden ser devueltas por funciones

 Pueden combinarse (composición, aplicación parcial, ..)

con otras funciones para definir otras nuevas.

 Tienen un tipo de datos asociado.

 Funciones y valores en Haskell:

 Las funciones en Haskell están currificadas (una entrada,

una salida)

 Los valores se obtienen mediante constructores de datos,

que pueden verse como funciones sin entrada.

 ¡Todo es una función en Haskell!

11 Feb. 2011

César Vaca Rodríguez, Dpto. de Informática, UVa

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El problema del mundo externo

 En un modelo funcional puro, las funciones no

pueden tener efectos laterales:
 La salida sólo puede depender de la entrada.

 No se pueden modificar entidades (sólo crear otras

nuevas y darlas como resultado)

 Una función sin parámetros debe devolver siempre el

mismo resultado (es igual a una constante).

 No tiene sentido una función sin resultado.

 Esto provoca problemas conceptuales:

 ¿Cómo definir un generador de números aleatorios?

 ¿Cómo definir una función que devuelva la fecha/hora?

 ¿Cómo definir una función que escriba en pantalla?

 ¿Cómo definir una función que lea un dato del usuario?

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Posibles soluciones

 Abandonar la pureza: Permitir que exista un subconjunto

de funciones que tengan efectos laterales (Lisp, Scheme)

 Introducir el mundo exterior como entidad:
 random(generador) : { generador’ , valor aleatorio }

 getClockTime(mundo) : fecha/hora

 putStrLn(mundo , cadena) : mundo’

 getLine(mundo) : { mundo’ , cadena }

 Problemas de este enfoque: Mundos paralelos

mundo2 = putStrLn(mundo1,”Hola”)

mundo3 = putStrLn(mundo2,”Mundo”)

mundo4 = putStrLn(mundo2,”Pascual”)

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Solución de Haskell: Mónadas

 Mónadas: Concepto de teoría de tipos (categorías).

Permite encapsular las acciones impuras de manera que
las funciones que las realicen sigan presentando una
interfaz pura (sin efectos laterales) al exterior.

 La mónada IO (IO α en Haskell) representa una

acción que, al ser evaluada, genera un efecto en
el mundo exterior.
 putStrLn :: String → IO () : Devuelve una acción, que
al ser evaluda genera el efecto de mostrar una cadena
por pantalla

 getLine :: IO String : Devuelve una acción (siempre la

misma): La acción de pedir una cadena de texto al
usuario. El valor introducido se encapsula dentro de la
mónada que representa la acción.

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¿Problemas de Eficiencia?

 En los lenguajes funcionales los valores son

inmutables. Por ejemplo, al añadir un elemento a una lista, el
resultado es otra lista (con los mismos elementos más el nuevo)
distinta a la original (que no sufre cambios).

 Consecuencia de la transparencia referencial (no

existen efectos laterales ni modificaciones)

 Parece evidente que esto tiene serias conse-

cuencias respecto a la eficiencia (en este caso
referente al espacio). Si insertamos n elementos en una
lista, acabamos con n listas distintas ocupando un espacio total de
n2 / 2 elementos.

 No existen estructuras equivalentes a los arrays

(acceso directo en tiempo constante).

11 Feb. 2011

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Si, pero no tan graves

 En general (y para problemas normales) los
lenguajes funcionales son menos eficientes.

 Pero no de una forma tan drástica:

 Las estructuras son enlazadas, y siempre se almacenan

referencias a valores, no los propios valores.

 Al ser inmutables, varias estructuras pueden compartir

referencias a elementos o trozos enteros de otras.

 Al no almacenar estado, si una estructura no va a ser

usada en cálculos subsiguientes, se puede reciclar (su
espacio se libera inmediatamente)

 Suelen existir mecanismos (aunque bastante sofisticados)

para simular el equivalente de los arrays (la mónada de
estado en Haskell)

11 Feb. 2011

César Vaca Rodríguez, Dpto. de Informática, UVa

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Ejemplo: Inserción en lista

 Supongamos la función insertar al principio que recibe

un elemento y una lista y devuelve otra lista con el
elemento añadido al principio:

ins("d",["a","a","b"])

d

a

b

11 Feb. 2011

César Vaca Rodríguez, Dpto. de Informática, UVa

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Ejemplo: Inserción en lista

 Supongamos la función insertar al principio que recibe

un elemento y una lista y devuelve otra lista con el
elemento añadido al principio:

ins("d",["a","a","b"])  ["d","a","a","b"]

d

a

b

11 Feb. 2011

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ELEMENTOS

BÁSICOS DE HASKELL

9 Feb. 2011

César Vaca Rodríguez, Dpto.Informática, UVa

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Lenguaje Haskell

 Síntesis diseñada por expertos de la familia ML de

lenguajes de programación (1990)

 Muy influyente (C#, Python, Scala, Ruby, ...)

 Es un lenguaje funcional puro.

 Tipado Algebraico con inferencia de tipos.

 Tipado estricto y seguro.

 Funciones currificadas.

 Concordancia de Patrones.

 Evaluación perezosa/diferida.

 Listas infinitas.

 I/O y estilo pseudo-imperativo mediante Mónadas.

11 Feb. 2011

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Entorno Haskell

 www.haskell.org (GHCi, Hughs, ..)

 Se puede elegir entre modo interpretado y modo

compilado.

 El modo interpretado trabaja dentro de una

mónada I/O

 Contenido típico de un programa Haskell:

 Definiciones de tipos de datos

 Definiciones de funciones con su signatura de tipo

 Una función tiene el papel de punto inicial de ejecución (si

se requiere interactividad se usa mónadas I/O)

 Esa función se invoca desde el intérprete.

11 Feb. 2011

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Estructura de un programa (I)

module Main where

main :: IO()
main = do

putStr "Introduzca valor = "
v <- readLn :: IO Integer
putStrLn (show (fact v))

-- Función factorial
fact :: Integer -> Integer
fact n = if n <= 1 then 1 else n * fact (n-1)

Función principal
(Síntaxis de mónada)

Definición de
funciones

-- Definición de nuevos tipos
data Pila a = PilaVac | MkPila a (Pila a)

Nuevos tipos de
datos

-- Declaración de instancias de clase
instance (Show a) => Show (Pila a) where

show PilaVac = ""
show MkPila x p = show x ++ "," ++ show p

-- Función insertar en pila
insPila :: Pila a -> a -> Pila a
insPila p x = MkPila x p

Instancia de clase

Definición de
funciones

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Estructura de un programa (II)

module Main where

main :: IO()
main = do

putStr "Introduzca valor = "
v <- readLn :: IO Integer
putStrLn (show (fact v))

-- Función factorial
fact :: Integer -> Integer
fact n = if n <= 1 then 1 else n * fact (n-1)

-- Definición de nuevos tipos
data Pila a = PilaVac | MkPila a (Pila a)

-- Declaración de instancias de clase
instance (Show a) => Show (Pila a) where

show PilaVac
show MkPila x p = show x ++ "," ++ show p

= ""

-- Función insertar en pila
insPila :: Pila a -> a -> Pila a
insPila p x = MkPila x p

Declaración

de tipo

Definición
de función

Constructores de

valores

Restricciones

de tipos

Concordancia

de patrones

Genericidad

11 Feb. 2011

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Valores, Tipos predefinidos

 Haskell tiene los tipos simples tradicionales:

 tipo Int  Números enteros
 tipo Integer  Enteros de tamaño arbitrario
 tipo Double  Números reales
 tipo Char  Caracteres (entre comillas simples: 'a', '/n')
 tipo Bool  Valores lógicos (literales True y False)

 Tipos compuestos:

 tipo [a]  Listas que contienen elementos de tipo a (todos

los elementos deben ser del mismo tipo). Ejemplos de lis