PDF de programación - Charla 5: Programación Funcional - Nano Taller de Python

Nano Taller de Python
Charla 5: “Programación Funcional”

Sergio Davis <[email protected]>

Royal Institute of Technology (KTH), Estocolmo, Suecia

Grupo de Nanomateriales (GNM), Santiago, Chile

13 de enero 2009, de 13:00 a 14:00

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Comprensión de listas

Parte I

Programación Funcional

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Esquema de trabajo

Comprensión de listas

En la sesión anterior vimos cómo usar clases, herencia e
implementar polimorfismo en Python.
Ahora veremos cómo:

Obtener listas a partir de expresiones
Usar funciones anónimas (lambda)
Definir generadores
Usar expresiones generadoras para ahorrar memoria
Aplicar técnicas funcionales a nuestros programas

Con esto cubrimos el último de los paradigmas de Python, lo cual
nos permite copiar estilos de programación de otros lenguajes como
LISP y Haskell

Sergio Davis

Nano Taller de Python

¿Qué es la programación funcional?

Comprensión de listas

En vez de diseñar el programa como instrucciones ejecutándose
una a una, se diseña como definiciones abstractas de funciones,
y aplicaciones de estas funciones para mapear un valor a otro
Esto es una representación más matemática (similar a plantear
teoremas) que mecánica de los procesos
Python se inspiró para esto en lenguajes académicos como
LISP y Haskell

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Un ejemplo...

Comprensión de listas

Compare:

b = False
for x in Listado ( ’/ home ’ ):

if PuedoLeer ( x ) and x == ’ sdavis ’:

b = True

print b

con:

v = [ x for x in Listado ( ’/ home ’) if PuedoLeer ( x )]
print ’ sdavis ’ in v

Sergio Davis

Nano Taller de Python

¿Cuándo un lenguaje es funcional?

Comprensión de listas

Para que merezca el apellido funcional, un lenguaje debería:
Tratar a las funciones como objetos, manipulables como
cualquier valor
Esto es, crear funciones y pasarlas como argumento a otras
funciones, que las podrán llamar, incluso definir funciones que
retornen otras funciones como resultado
Poder crear funciones anónimas, por ejemplo para usarlas como
argumento de otra función
Poder crearse clausuras, funciones parcialmente evaluadas pero
con argumentos aún libres:

def suma (x , y ): return x + y
def CreaClausura ():

def suma5 ( y ): return suma (5 , y )
return suma5

# devuelve una funcion !

s = CreaClausura () # s es una funcion
print s (3)

# imprime 8

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Funciones son objetos en Python

Comprensión de listas

Una función en Python es un objeto, que puede ser pasado como
argumento a otra función:

def Tabular (f , a , b , n ):

dx = (b - a )/ float (n -1)
return [ f ( a + i * dx ) for i in range ( n )]

from math import sin , pi
sintable = Tabular ( sin , 0.0 , 2.0* pi , 100)

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Funciones son valores copiables

Comprensión de listas

from math import pi , sin , cos
pimedio = 0.5* pi
f = sin
print f ( pimedio )

# g es primero sin , luego cos
for g in [ sin , cos ]: print g ( pimedio )

# intercambia las funciones sin y cos
# no lo intenten en casa ...!
sin , cos = cos , sin
print " sin ( pi /2) es " , sin ( pimedio ) # cos
print " cos ( pi /2) es " , cos ( pimedio ) # sin

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Mapear funciones con map

Comprensión de listas

La función map aplica una función f a cada elemento de una
secuencia y devuelve la lista de los resultados:

def f ( x ): return x **3

y = map (f , range (8))
print y

[0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343]

map en el caso anterior es equivalente a:

y = [ f ( x ) for x in range (8)]

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Filtrar valores con filter

Comprensión de listas

La función filter devuelve una secuencia conteniendo sólo los
elementos que cumplen cierta condición:

def f ( x ): return ( x > 5 and x < 10)
y = filter (f , range (20))
print y

[6, 7, 8, 9]

filter en el caso anterior es equivalente a:

y = [ x for x in range (20) if f ( x )]

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Reducir listas con reduce

Comprensión de listas

La función reduce transforma una secuencia de valores en un sólo
valor, aplicando una función de dos valores de manera acumulativa:

def suma (x , y ): return x + y

print reduce ( suma , range (10))
# 0+1+2+3+...+9 = 45

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Funciones anónimas (lambda)

Comprensión de listas

Muchas veces una función es tan sencilla que no merece darle un
nombre definiéndola con def. En este caso se puede usar una
función anónima o lambda.
Por ejemplo, en vez de

def f ( x ): return x **3

y = map (f , range (8))
print y

Podemos escribir:

y = map ( lambda x : x **3 , range (8))
print y

Note que lambda no lleva return

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Más sobre lambda

Comprensión de listas

lambda puede tomar cualquier número de argumentos:

lambda x , y , z : sqrt ( x **2+ y **2+ z **2)

Asignar el resultado de lambda a una variable es, para todos los
efectos, equivalente a definirla con def:

mifuncion = lambda x , y : x **2+ y **2
print mifuncion (5 , 3)

def mifuncion (x , y ): return x **2+ y **2
print mifuncion (5 , 3)

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Compresión de listas

Comprensión de listas

Proporciona una sintaxis mucho más clara que map y filter.

Sintaxis:
[ expresión(x) for x in secuencia if condición ]

Ejemplos:

y = [ z **2 for z in range (1 , 6) ]
# [1 , 4 , 9 , 16 , 25]
y = [ ’ %.2f ’ % sqrt ( x ) for x in range (20)

if x % 3 == 0 ]

# [ ’0.00 ’ , ’1.73 ’ , ’2.45 ’ , ’3.00 ’ , ’3.46 ’ ,
#

’3.87 ’ , ’4.24 ’ ]

lin = file ( ’ archivo . txt ’ ). readlines ()
y = [ L . partition ( ’= ’) for L in lin if ’= ’ in L ]

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Un ejemplo completo:
(Programación por “wishful thinking”)

Comprensión de listas

Tarea: leer este archivo y transformarlo en un diccionario. También
recuperar las claves en una lista aparte.

# estos son los parametros
# de mi programa

foo = 5

bar = 73

alpha = 488

beta = 0.0

gamma = 123

Programación por “wishful thinking” consiste en imaginarse como
nuestro programa principal se vería elegante... y escribirlo tal cual!
(todo el “andamiaje” que se necesita para que funcione se
escribirá después)

Es decir, el programa se comienza desde la idea más general,
asumiendo que los detalles finos ya los programó alguien.

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Un ejemplo completo (1):
(Programación por “wishful thinking”)

Comprensión de listas

# !/ usr / bin / env python

# Primero escribimos el codigo tal
# y como quisieramos que se viera ...
# mientras mas intuitivo mejor

def LeeArchivo ( nombre ):

# info tiene inicialmente valores por defecto
info = { ’ alpha ’: 5 , ’ beta ’: 7 , ’ gamma ’: 3.45 }

lineas = file ( nombre ). readlines ()
lineas = [ x for x in lineas if not Ignorable ( x )]
separadas = [ Separar ( x ) for x in lineas ]
claves = [ AgregarA ( info , x ) for x in separadas ]
return ( claves , info )

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Un ejemplo completo (2):
(Programación por “wishful thinking”)

Comprensión de listas

# A continuacion definimos nuestro
# arsenal de funciones utilitarias
# que hacen que todo funcione como
# estaba planeado al principio

# True si la linea se puede ignorar
def Ignorable ( x ):

return x . startswith ( ’# ’) or x . strip () == ’ ’

# Devuelve la particion pero ’ stripeada ’
def Separar ( x ):

return [ w . strip () for w in x . partition ( ’= ’ )]

# Agregar a diccionario
def AgregarA ( diccio , part ):

diccio [ part [0]] = part [2]
return part [0]

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Un ejemplo completo (3):
(Programación por “wishful thinking”)

Comprensión de listas

Finalmente, llamamos al programa principal:

#
# Aqui llamamos al programa principal
# Podria ser mas obvio ?
#
claves , info = LeeArchivo ( ’ archivo . txt ’)
print claves
print info

[’foo’, ’bar’, ’alpha’, ’beta’, ’gamma’]
{’alpha’: ’488’, ’beta’: ’0.0’, ’foo’: ’5’,
’bar’: ’73’, ’gamma’: ’123’}

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Expresiones generadoras

Comprensión de listas

Considere el siguiente caso de uso de comprensión de listas:

cubos = [ x **3 for x in range (100000000)]
print [ z for z in cubos if z % 1234 == 0]

cubos contiene los cubos de los primeros 100 millones de enteros.
Como es una lista, se consume bastante memoria...
Es posible conseguir lo mismo usando una expresión generadora en
vez de una compresión de listas:

cubos = ( x **3 for x in xrange (100000000))
print [ z for z in cubos if z % 1234 == 0]

Ahora cubos es una expresión generadora, no se guarda completa
en memoria sino que los valores se generan a medida que son
utilizados por la lista en print.

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Expresiones generadoras

Comprensión de listas

cubos = ( x **3 for x in xrange (100000000))
print [ z for z in cubos if z % 1234 == 0]

Sintaxis:
( expresión(x) for x in secuencia if condición )

Una expresión generadora no es una lista, sino otro tipo de
secuencia, un generador. Es un iterable así que puede ir en un for
explícito, en una comprensión de listas, o dentro de otra expresión
generadora.
En el ejemplo anterior se reemplazó range por xrange. Esta segunda
función es equivalente a range, pero no devuelve una lista de
enteros... devuelve un generador de enteros. De haber usado range
igual se guardarían los 100 millones de valores en memoria.

Sergio Davis

Nano Taller de Python

Ahora... a la práctica!

Comprensión de listas

Problema:
Implementar un programa en Python que estime los cruces por cero
de la función f (x) = sin(90∗ x 2) entre x = 0 y x = 5.

Debería mostrar en pantalla la lista de los xi para los cuales f (x) ≈ 0
Hint: tabular la función bastante fino y chequear cuándo f (x) cambia
de signo entre un valor tabulado xi y el anterior, xi−1. Tomar el cero
como el promedio entre xi y xi−1.
Por supuesto, todo esto se puede hacer a lo Fortran, pero ésta es
una oportunidad para probar cosas funcionales, expresiones
generadoras, al igual que el estilo “