PDF de programación - Estudio de los métodos de estimación: AHP y redes Bayesianas

Estudio de los métodos de estimación: AHP y redes Bayesianas

Joseba Esteban López , José Javier Dolado

Deptartamento de Lenguajes y Sistemas

Universidad del País Vasco U.P.V./E.H.U.

[email protected] , [email protected]

Resumen

Existen multitud de métodos de estimación
para el cálculo del esfuerzo en el desarrollo
del software. No obstante, los resultados de
estos métodos no resultan satisfactorios o son
demasiado dependientes del dominio del pro-
blema. En este artículo se exponen dos méto-
dos que incluyen el conocimiento experto co-
mo base en sus estimaciones: AHP y redes
Bayesianas.

1.

Introducción

La estimación y medición desempeña un pa-
pel muy importante dentro de la creación y
mantenimiento de productos y sistemas soft-
ware. Las estimaciones y las medidas se sue-
len utilizar para evaluar la viabilidad de un
proyecto, analizar sus alternativas, predecir el
desarrollo y determinar la cantidad de recursos
necesarios. Una buena estimación es clave, y se
encuentra acotada por los costes de tiempo y
dinero.

El aprovechar la experiencia anterior de
proyectos
software similares, contribuye a
mejorar la exactitud de las estimaciones. Es-
tas últimas suelen requerirse en las etapas i-
niciales del proyecto software. En estas fases
iniciales los proyectos no suelen estar total-
mente denidos y se van renando según se
va desarrollando el proyecto. La falta de dis-
ponibilidad de esta información previa incre-
menta la dicultad de conseguir buenas esti-
maciones, lo que a su vez provoca que los esti-
madores pasen por alto algunos componentes
o actividades del proyecto, además de tener

en cuenta supuestos inválidos. Es por esto que
sería interesante poder realizar estimaciones
en las fases iniciales del proyecto software, sin
disponer de un gran número de datos previos
y sin que se vea afectada la exactitud de las
estimaciones.

Uno de los retos a los que se deben enfrentar
los gestores, se produce a raíz de la aparición
de cambios rápidos e impredecibles que afectan
a sus estimaciones. Los cambios ocurren ine-
vitablemente a lo largo del ciclo de vida del
proyecto y en cualquier área del mismo. Por
tanto, el equipo del proyecto se ve obligado a
realizar continuas mediciones durante el ciclo
de vida del proyecto. Comparar estas medicio-
nes con los valores del objetivo del proyecto
permite que el equipo del proyecto pueda lo-
grar el objetivo. Los proyectos software tienen
un grado alto de novedad, lo que los caracte-
riza como difíciles de estimar. La adaptación
a los cambios no sería posible sin unas estima-
ciones lo sucientemente exactas. Unas esti-
maciones poco exactas o incorrectas afectarían
a cualquiera que esté asociado al proyecto, des-
de los ingenieros y gestores, hasta los clientes,
así como a la aceptación del producto, el éxito
comercial, el coste operativo y la seguridad.

Hacer estimaciones lo sucientemente exac-
tas conlleva un alto nivel de dicultad. A lo
largo de los últimos treinta años, las técnicas
de estimación han ido evolucionando, y se han
desarrollado diferentes métodos de estimación.
Analytic Hierarchy Process es un método de
estimación que nos permite realizar estima-
ciones en fases muy tempranas del proyecto
software y sin la necesidad de disponer de
datos previos. Las redes bayesianas, en cam-

Denición
Mismo tamaño

Ligeramente mayor (menor)

Mayor (menor)

Mucho mayor (menor)

Extremadamente mayor (menor)

Valores intermedios entre puntos
adyacentes de la escala

Explicación
Las dos entidades tienen aproximadamente
el mismo tamaño
La experiencia o el juicio reconoce una en-
tidad como algo más grande (más pequeño)
La experiencia o el juicio reconoce una
entidad como denitivamente más grande
(más pequeño)
El dominio de una entidad sobre otra es ev-
idente; un diferencia muy fuerte de tamaño
La diferencia entre las entidades compara-
das es de un orden de magnitud
Cuando el compromiso es necesario

Valor Realitvo Valor Recíproco

1

3

5

7

9

1.00

0.33

0.20

0.14

0.11

2, 4, 6, 8

0.5, 0.25, 0.16, 0.12

Cuadro 1: Escala verbal propuesta por Thomas L. Saaty

bio, poseen la cualidad de adaptarse a las posi-
bles alteraciones en el proyecto gracias a la re-
alimentación de sus prioridades a posteriori.
En este artículo se presentan los dos métodos
de estimación: AHP y Redes Bayesianas.

2. Métodos de estimación: AHP y

Redes Bayesianas

En esta sección se muestran dos métodos de
estimación. Se señalan tanto sus característi-
cas más importantes como su funcionamiento,
así como las características de cada uno de el-
los.

2.1. Analityc Hierarchy Process

A pesar de la cantidad de métodos de esti-
mación existentes para prever el tamaño y el
coste del software, la mayoría de los gestores
de proyectos siguen utilizando los juicios ex-
pertos en sus estimaciones. El hecho de que
los responsables de la gestión de los proyec-
tos sigan desconando de los métodos de esti-
mación puede deberse a diferentes causas, co-
mo la falta de información en las fases iniciales
de los proyectos software, la especicidad del
dominio sobre el que trata el software o el nivel
de esfuerzo y tiempo requeridos por determi-
nados métodos de estimación. Por el lado con-
trario, las estimaciones basadas únicamente en
juicios expertos suelen aquejar de falta de e-
xactitud (cómo de cerca está la medida del
valor real).

Analytic Hierarchy Process (A.H.P.) es un
método de estimación de ayuda a la toma
de decisiones basado en múltiples criterios de
decisión. AHP fue propuesto por Thomas L.
Saaty en la década de los 80. Desde entonces
se ha convertido en una de las técnicas más
utilizadas para la toma de decisiones multia-
tributo. AHP se basa en juicios subjetivos re-
alizados por los expertos. Los expertos apor-
tan su conocimiento subjetivo, consistente en
comparaciones entre las principales tareas que
constituyen un proyecto software. Los expertos
estiman, más que un valor exacto, una medi-
da relativa. Basándose en esta idea, el exper-
to, evaluando la proporción entre cada par de
tareas denidas en la aplicación software, con-
sigue una mayor exactitud en sus evaluaciones.

2.1.1. Algoritmo AHP

El algoritmo del método de estimación Ana-
lytic Hierarchy Process consta de cinco pasos
que exponen a lo largo de este apartado.

En primer lugar se dene el problema. Para
esto hay que dividirlo en tres partes: objetivo,
criterios y alternativas. El objetivo es la de-
cisión que se ha de tomar. Los criterios repre-
sentan los factores que afectan a la preferencia
o deseabilidad de una alternativa. Pueden es-
tar compuestos por otros criterios o subcrite-
rios. Las alternativas son las posibles opciones
o acciones de las que se dispone y de las cuales
se intenta elegir una. Una alternativa puede
ser cualquier entidad relevante en un grupo
de interés, como casos de uso, módulos soft-

 aij = si

sj
aij = 1
aij = 1
aji

An×n =

Cómo de grande o pequeña es la entidadirespecto de la entidadj

Las entidadesiyjson de la misma proporción

(1)

Inversamente proporcionales

ware, objetos etc., es decir, cualquier entidad
de la que se pueda conocer las magnitudes que
se necesitan a la hora de tomar una decisión.
Una vez hecho esto, se debe construir la jerar-
quía, de la que AHP toma el nombre. Se han
de tomar una serie de decisiones identicando
qué factores son importantes y cómo interac-
túan con el resto de factores.

Aunque no se trate de una parte esencial de
la metodología de AHP, establecer una escala
verbal o verbal scale agiliza el proceso de es-
timación y no hace peligrar la exactitud de
la estimación. La escala verbal ayuda a en-
tender cómo de menor es el término "menor
que"ó cómo de mayor es el término "mayor
que". Se compone de cuatro atributos: deni-
ción o etiqueta, explicación, valor relativo y
valor recíproco. La escala verbal establece un
consenso que evita que los expertos o los par-
ticipantes en la estimación pierdan tiempo dis-
cutiendo sobre el grado de diferencia entre las
alternativas comparadas.Thomas L. Saaty [1]
nos propone una escala compuesta por 9 valo-
res y sus recíprocos, como se puede ver en el
Cuadro 1.

Con la jerarquía y la escala verbal ya bien
denidas, se pasa obtener la matriz de juicios
o judgement matrix. Es en esta etapa donde
entra en juego el juicio experto. El experto,
basándose en la escala verbal, debe hacer com-
paraciones por parejas en cada nivel de la je-
rarquía, e ir anotándolos en la matriz. La ma-
triz de juicios es de tamaño nxn, siendo n el
número de alternativas de las que se dispone.
Cada celda de la matriz de juicios contiene un
valor aij, que representa el tamaño relativo de
la entidad i respecto del de la entidad j. Los e-
lementos de la matriz se denen como se mues-
tra en (1). Si la entidad i es aij veces mayor
(o menor) que la entidad j, entonces la enti-
dad j es 1/aij veces menor (o mayor) que la
entidad i. Teniendo en cuenta esta premisa y

que la diagonal de la matriz sólo tiene como
valor la unidad, no haría falta calcular todos
los valores de la matriz. Sólo es necesario cal-
cular una mitad de la matriz, ya sea la parte
superior a la diagonal o la inferior.

A la hora de hacer las comparaciones por
parejas, es necesaria la colavoración del exper-
to y al menos una entidad de referencia o re-
ference task de la que se conozca su magnitud
real de proyectos anteriores. Las proporciones
de la entidad de referencia son las primeras que
se han de situar en la matriz. Es importante
que la proporción de esta entidad no ocupe los
valores extremos de la escala verbal, sino que
se sitúe más o menos hacia la mitad de la es-
cala. De esta manera se minimizan los posibles
prejuicios introducidos en la matriz de juicios.
Otra posibilidad, con el mismo objetivo, radica
en introducir más de una entidad de referencia
repartidas uniformemente en la escala verbal.
En este punto, con una matriz de juicios
por cada criterio a tener en cuenta en la toma
de decisión, se calcula la escala de propor-
ción o ratio scale. La escala de p