PDF de programación - Uso de bibliotecas de álgebra para estudiantes de ingeniería

Uso de bibliotecas de álgebra para
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estudiantes de Ingeniería

Universidad de Costa Rica

Escuela de Ciencias de la Computación e Informática

Agenda
● La calculadora
● Programación
● FiboMatrix
● Precisión JAMA
● Conclusiones



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La calculadora del Ingeniero
● HP 40
● MATLAB
● Office de Microsoft
● OpenOffice de Sun

● Algoritmos
● Java ~ C ~ C++ ~ Fortran
● JAMA
[ http://math.nist.gov/javanumerics/jama/ ]



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Programación

● Secuenciación
● Asignación y expresiones
● Decisiones if()
● Ciclos for(;;) y while()
● Uso de vectores o matrices
● Subrutinas y parámetros

[ http://www.di-mare.com/adolfo/cursos/2009-2/pi-ea-a.htm ]



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// Errores JAMA
double M[70][70]; // matriz de reglones Fibonacci
double B[70]; // vector de resultados
double X[70]; // vector de incógnitas
// ...
X = M.solve(B); // solución del sistema en X.
// Solución JAMA
double mat_double[70][70]; // matriz de reglones Fibonacci
Matrix M = new Matrix(mat_double);
Matrix B = Matrix.random(M.getColumnDimension(),1);
Matrix X = M.solve(B);

// Otros errores: Fibonacci Lerdo ~ Indentación \\

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Precisión JAMA

FiboMax == Fibonacci(1,774)
== 5,,181,326,,260,204,,576,479
Matriz Fibonacci de tamaño 1,774 x 1,774
Rango de valores [0..1018]
Computo de la inversa hasta NaNmax
NaNmax==1,477

Error máximo: 5.5 x 10-15



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Precisión JAMA

MatrizHilbert[i,j] == 1/(i+j+1)
Error N<=10 ==> 10-3
Error N>50 ==> No es invertible

¡¡¡ Matriz Mal Condicionada !!!



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Conclusiones

● Vale la pena que el ingeniero aprenda a programar
● Vale la pena usar Java
● Use al experto en computación si hace falta
● Use bibliotecas Java útiles y simples

Matrices Java
[ http://math.nist.gov/javanumerics/jama/ ]
Graficación Java
[ http://jchart2d.sourceforge.net/ ]
Trasiego de datos en formato CSV
[ http://sourceforge.net/projects/javacsv/ ]



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Código Fuente

[ http://www.di-mare.com/adolfo/p/ingbib ]
[ http://www.di-mare.com/adolfo/p/ingbib/ingbib.zip ]

Matrices Java
[ http://math.nist.gov/javanumerics/jama/ ]
Graficación Java
[ http://jchart2d.sourceforge.net/ ]
Trasiego de datos en formato CSV
[ http://sourceforge.net/projects/javacsv/ ]
¡¡¡ Muchas gracias !!!



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