PDF de programación - NumPy + SciPy

NumPy

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .2 / 34

¿Qué es NumPy?

1 Es una biblioteca de Python para trabajar con arreglos

multidimensionales.

1 El principal tipo de dato es el arreglo o array

1 También nos permite trabajar con la semántica de matrices

1 Nos ofrece muchas funciones útiles para el procesamiento de números

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .3 / 34

Disclaimer

1 Pueden ver toda la info de esta presentación en

http://www.scipy.org/Tentative_NumPy_Tutorial

1 Los ejemplos suponen que primero se hizo en el intérprete:

>>> from numpy import *

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .4 / 34

El Array

1 Es una tabla de elementos
1 normalmente números
1 todos del mismo tipo
1 indexados por enteros

1 Ejemplo de arreglos multidimensionales

1 Vectores
1 Matrices
1 Imágenes
1 Planillas

1 ¿Multidimensionales?

1 Que tiene muchas dimensiones o ejes
1 Un poco ambiguo, mejor usar ejes
1 Rango: cantidad de ejes

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .5 / 34

Propiedades del Array

1 Como tipo de dato se llama ndarray

1 ndarray.ndim: cantidad de ejes

1 ndarray.shape: una tupla indicando el tamaño del array en cada eje

1 ndarray.size: la cantidad de elementos en el array

1 ndarray.dtype: el tipo de elemento que el array contiene

1 ndarray.itemsize: el tamaño de cada elemento en el array

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .6 / 34

Propiedades del Array

>>> a = arange(10).reshape(2,5)
>>> a
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]])

>>> a.shape
(2, 5)
>>> a.ndim
2
>>> a.size
10
>>> a.dtype
dtype('int32')
>>> a.itemsize
4

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .7 / 34

Creando Arrays

1 Tomando un iterable como origen

>>> array( [2,3,4] )
array([2, 3, 4])
>>> array( [ (1.5,2,3), (4,5,6) ] )
array([[ 1.5,
[ 4. ,

3. ],
6. ]])

2. ,
5. ,

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .8 / 34

Creando Arrays

1 Con funciones específicas en función del contenido

>>> arange(5)
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> zeros((2, 3))
array([[ 0.,
0.,
0.,
[ 0.,

0.],
0.]])

>>> ones((3, 2), dtype=int)
array([[1, 1],
[1, 1],
[1, 1]])

>>> empty((2, 2))
array([[
[

9.43647120e -268,
1.08290285e -312,

>>> linspace(-pi, pi, 5)
array([-3.141592 , -1.570796 ,

7.41399396e -269],
NaN]])

0.

,

1.570796 ,

3.141592])

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .9 / 34

Manejando los ejes

>>> a = arange(6)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
>>> a.shape = (2, 3)
>>> a
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])

>>> a.shape = (3, 2)
>>> a
array([[0, 1],
[2, 3],
[4, 5]])

>>> a.size
6

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .10 / 34

Operaciones básicas

1 Los operadores aritméticos se aplican por elemento

>>> a = arange(20, 60, 10)
>>> a
array([20, 30, 40, 50])
>>> a + 1
array([21, 31, 41, 51])
>>> a * 2
array([ 40,

60,

80, 100])

1 Si es inplace, no se crea otro array

>>> a
array([20, 30, 40, 50])
>>> a /= 2
>>> a
array([10, 15, 20, 25])

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .11 / 34

Operaciones básicas

1 Podemos realizar comparaciones

>>> a = arange(5)
>>> a >= 3
array([False , False , False ,
>>> a % 2 == 0
array([ True , False ,

True ,

True], dtype=bool)

True , False ,

True], dtype=bool)

1 También con otros arrays

>>> b = arange(4)
>>> b
array([0, 1, 2, 3])
>>> a - b
array([20, 29, 38, 47])
>>> a * b
array([

30,

0,

80, 150])

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .12 / 34

Operaciones básicas

1 Tenemos algunos métodos con cálculos típicos

>>> c
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> c.min(), c.max()
(0, 9)
>>> c.mean()
4.5
>>> c.sum()
45
>>> c.cumsum()
array([ 0,
1,

3,

6, 10, 15, 21, 28, 36, 45])

1 Hay muchas funciones que nos dan info del array

1 all, alltrue, any, argmax, argmin, argsort, average, bincount, ceil, clip,

conj, conjugate, corrcoef, cov, cross, cumprod, cumsum, diff, dot, floor,
inner, inv, lexsort, max, maximum, mean, median, min, minimum,
nonzero, outer, prod, re, round, sometrue, sort, std, sum, trace,
transpose, var, vdot, vectorize, where

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .13 / 34

Trabajando con los elementos

1 La misma sintaxis de Python
>>> a = arange(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a[2]
2
>>> a[2:5]
array([2, 3, 4])
>>>
>>> a[1] = 88
>>> a[-5:] = 100
>>> a
array([ 0,

88,

2,

3,

4, 100, 100, 100, 100, 100])

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .14 / 34

Trabajando con los elementos

1 Pero también podemos trabajar por eje

>>> a = arange(8).reshape((2,4))
>>> a
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]])

>>> a[:,1]
array([1, 5])
>>> a[0,-2:]
array([2, 3])

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .15 / 34

Cambiando la forma del array

1 Podemos usar .shape directamente

>>> a = arange(8)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
>>> a.shape = (2,4)
>>> a
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]])

1 Usando .shape con comodín
>>> a.shape = (4,-1)
>>> a
array([[0, 1],
[2, 3],
[4, 5],
[6, 7]])

>>> a.shape
(4, 2)

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .16 / 34

Cambiando la forma del array

1 Transponer y aplanar

>>> a
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]])

>>> a.transpose()
array([[0, 4],
[1, 5],
[2, 6],
[3, 7]])

>>> a.ravel()
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
>>> a
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]])

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .17 / 34

Juntando y separando arrays

1 Tenemos vstack y hstack

>>> a = ones((2,5)); b = arange(5)
>>> a
array([[ 1.,
[ 1.,

1.],
1.]])

1.,
1.,

1.,
1.,

1.,
1.,

>>> b
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> juntos = vstack((a,b))
>>> juntos
array([[ 1.,
[ 1.,
[ 0.,

1.,
1.,
1.,

1.,
1.,
2.,

1.,
1.,
3.,

1.],
1.],
4.]])

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .18 / 34

Juntando y separando arrays

1 También hsplit y vsplit

>>> hsplit(juntos , (1,3))
[array([[ 1.],
[ 1.],
[ 0.]]),

array([[ 1.,
[ 1.,
[ 1.,
array([[ 1.,
[ 1.,
[ 3.,

1.],
1.],
2.]]),
1.],
1.],
4.]])]

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .19 / 34

Indexado avanzado

1 Podemos indizar con otros arrays
>>> a = arange(10) ** 2
>>> i = array([ (2,3), (6,7) ])
>>> a
array([ 0,
>>> a[i]
array([[ 4,

1,

9],
[36, 49]])

4,

9, 16, 25, 36, 49, 64, 81])

1 O elegir elementos

>>> a = arange(5)
>>> b = a % 2 == 0
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> b
array([ True , False ,
>>> a[b]
array([0, 2, 4])

True , False ,

True], dtype=bool)

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .20 / 34

Matrices

1 Es un caso específico del array

>>> a
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
>>> A = matrix(a)
>>> A
matrix([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])

>>> A.T
matrix([[0, 3],
[1, 4],
[2, 5]])

>>> A.I
matrix([[-0.77777778 ,
0.27777778],
[-0.11111111 ,
0.11111111],
[ 0.55555556 , -0.05555556]])

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .21 / 34

Matrices

1 Se comportan, obviamente, como matrices

>>> A
matrix([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])

>>> M
matrix([[2, 3],
[4, 5],
[6, 7]])

>>> A * M
matrix([[16, 19],
[52, 64]])

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .22 / 34

Polinomios

>>> p = poly1d([2, 3, 4])
>>> print p

2

4

2 x + 3 x + 4
>>> print p*p

3

2

4 x + 12 x + 25 x + 24 x + 16
>>> print p.deriv()
4 x + 3
>>> print p.integ(k=2)

3

2

0.6667 x + 1.5 x + 4 x + 2
>>> p(range(5))
array([ 4,

9, 18, 31, 48])

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .23 / 34

SciPy

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .24 / 34

Intro

1 Colección de algoritmos matemáticos y funciones

1 Construido sobre NumPy

1 Poder al intérprete interactivo

1 Procesamiento de datos y prototipado de sistemas
1 Compite con Matlab, IDL, Octave, R-Lab, y SciLab

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .25 / 34

Disclaimer

1 Pueden ver toda la info de esta presentación en

http://docs.scipy.org/doc/

1 ¿Les conté que me recibí de ingeniero hace más de 9 años?

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .26 / 34

Funciones y funciones!

1 De todo tipo!

1 airy
1 elliptic
1 bessel
1 gamma
1 beta
1 hypergeometric
1 parabolic cylinder
1 mathieu
1 spheroidal wave
1 struve
1 kelvin

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .27 / 34

Integration

1 General integration

1 Gaussian quadrature

1 Integrating using samples

1 Ordinary differential equations

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .28 / 34

Optimization

1 Nelder-Mead Simplex algorithm
1 Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno algorithm
1 Newton-Conjugate-Gradient
1 Least-square fitting
1 Scalar function minimizers
1 Root finding

2

>>> f = poly1d([1, 4, 8])
>>> print f

1 x + 4 x + 8
>>> roots(f)
array([-2.+2.j, -2.-2.j])
>>> f(-2.+2.j)
0j

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .29 / 34

Interpolation

1 Linear 1-d interpolation
1 Spline interpolation in 1-d
1 Two-dimensional spline representation

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .30 / 34

Signal Processing

1 B-splines

1 second- and third-order cubic spline coefficients
1 from equally spaced samples in one- and two-dimensions

1 Filtering

1 Convolution/Correlation
1 Difference-equation filtering
1 Other filters: Median, Order, Wiener, Hilbert, ...

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .31 / 34

Algebra lineal

1 Matrices

1 Inversas
1 Determinantes
1 Resolución de sistemas lineales

1 Descomposiciones

1 Eigenvalues and eigenvectors
1 Singular value, LU, Cholesky, QR, Schur

1 Funciones de matrices

1 Exponentes y logaritmos
1 Trigonometría (común e hiperbólica)

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .32 / 34

Estadísticas

1 Masked statistics functions

1 64!

1 Continuous distributions

1 81!

1 Discrete distributions

1 12!

1 Statistical functions

1 72!

.

.

.

.NumPy / SciPy

. .33 / 34

¡Muchas gracias!

¿Preguntas?

¿Sugerencias?

Facundo Batista
[email protected]
http://www.taniquetil.com.ar

Licencia: Creative Commons
Atribución-NoComercial-CompartirDerivadasIgual 2.5 Argentina
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/deed.es_AR

.

.

.NumPy / SciPy

. .34 / 34

.