PDF de programación - Introducción a GNU Octave

Unidad de Diseminación de Software Libre (http://nux.ula.ve)
Corporación Parque Tecnológico de Mérida
Universidad de Los Andes

Introducción a GNU Octave
Introducción a GNU Octave

Versión 1.0 – Agosto 2007
Versión 1.0 – Agosto 2007

David A. Hernández Aponte

Copyright (c) 2007 David A. Hernández Aponte.
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Cover Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free
Documentation License".

Contenido

¿Qué es Octave?...............................................................................................................4
Iniciar y salir de Octave.....................................................................................................4
La ayuda en Octave...........................................................................................................4
Cálculos básicos................................................................................................................5
Historial..............................................................................................................................7
Variables............................................................................................................................7
Vectores y matrices...........................................................................................................9
Secuencias......................................................................................................................10
Funciones matemáticas...................................................................................................10
Operadores lógicos..........................................................................................................13
Operadores booleanos....................................................................................................14
Sistema de ecuaciones....................................................................................................14
Funciones definidas por el usuario..................................................................................15
Gráficos 2D en Octave....................................................................................................17
Gráficos 3D en Octave....................................................................................................19
Modificar gráficas.............................................................................................................22
Recursos Web para Octave.............................................................................................23
GNU Free Documentation License..................................................................................24

Introducción a GNU Octave

¿Qué es Octave?
GNU Octave es un lenguaje de alto nivel destinado para el cálculo numérico. Provee una
interfaz sencilla, orientada a la línea de comandos (consola), que permite la resolución de
problemas numéricos, lineales y no lineales, además permite la ejecución de scripts y
puede ser usado como lenguaje orientado al procesamiento por lotes.

Octave nació alrededor del año 1988, y fue concebido originalmente para ser usado en un
curso de diseño de reactores químicos para los alumnos de Ingeniería Química de la
Universidad de Texas y la Universidad de Wisconsin-Madison.

Octave posee una gran cantidad de herramientas que permiten resolver problemas de
algebra lineal, cálculo de raíces de ecuaciones no lineales, integración de funciones
ordinarias, manipulación de polinomios, integración de ecuaciones diferenciales ordinarias
y ecuaciones diferenciales algebraicas. Sus funciones también se pueden extender
mediante funciones definidas por el usuario escritas en el lenguaje propio de Octave o
usando módulos dinámicamente cargados escritos en lenguajes como C, C++ y Fortran
entre otros.

Iniciar y salir de Octave
Para ejecutar el programa escribimos en la consola el comando octave y presionamos la
tecla [Enter]. A continuación veremos en nuestras pantallas lo siguiente:
$ octave
GNU Octave, version 2.9.9 (i486-pc-linux-gnu).
Copyright (C) 2006 John W. Eaton.
This is free software; see the source code for copying conditions.
There is ABSOLUTELY NO WARRANTY; not even for MERCHANTIBILITY or
FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. For details, type `warranty'.
Additional information about Octave is available at http://www.octave.org.
Please contribute if you find this software useful.
For more information, visit http://www.octave.org/help-wanted.html
Report bugs to <[email protected]> (but first, please read
http://www.octave.org/bugs.html to learn how to write a helpful report).
octave:1>

Para salir de Octave podemos usar el comando quit ó exit indistintamente:
octave:4> exit

La ayuda en Octave
El comando help nos muestra una lista de todos los operadores y funciones disponibles
en Octave. También podemos invocar al comando help para que nos muestre una breve

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Introducción a GNU Octave

descripción de estos operadores y funciones. Para ello basta con escribir help seguido del
nombre de la función u operador: help nombre_funcion

Por ejemplo, queremos que Octave nos muestre la ayuda relacionada con el comando
doc:
octave:23> help doc
-- Command: doc FUNCTION_NAME
Displays documentation for the function FUNCTION_NAME. For
example, if you want to see the documentation for the Octave
random number generator `rand', type
`doc rand'

See also: help.
doc is the built-in command from the file
/usr/share/octave/2.9.9/m/miscellaneous/doc.m

Additional help for built-in functions and operators is
available in the on-line version of the manual. Use the command
`doc <topic>' to search the manual index.
Help and information about Octave is also available on the WWW
at http://www.octave.org and via the [email protected]
mailing list.

Tal como dice la ayuda, doc nombre_funcion es otro comando de ayuda que busca el
nombre de la función en el indice de la versión en línea del manual de Octave.

Cálculos básicos
Vamos a empezar a trabajar con la tarea más básica que podemos darle a esta
herramienta, vamos a utilizarla como una calculadora.

A continuación, un ejemplo sencillo de suma, multiplicación y división:
octave:1> 45 + 76 * 12.5 / 1.5
ans = 678.33

De igual manera también podemos calcular promedios:
octave:2> (12+15+20)/3
ans = 15.667

Para calcular potencias utilizamos el símbolo “^” o el doble asterisco “**”:
octave:3> 2^8
ans = 256

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Introducción a GNU Octave

Octave, como toda calculadora cumple con cierta regla de precedencia para el uso de
operadores, esta es: las expresiones se evaluarán de izquierda a derecha, la potencia
tendrá el mayor orden de precedencia, seguido de la multiplicación y división, y con la
suma y resta como los operadores con menor precedencia.

No es lo mismo “4 + 5 / 4 ­ 3” que “(4 + 5) / (4 – 3)”. En la primera expresión
se evaluará primero la división entre 5 y 4 y luego se le sumará (restará) el 4 y el 3, en la
segunda expresión primero se evaluarán las operaciones dentro de los paréntesis y luego
se dividirá el resultado de estos valores.

La siguiente tabla muestra los operadores aritméticos usados en Octave.

Tabla 1: Operadores aritméticos

x + y

x .+ y

x ­ y

x .­ y

x * y

x .* y

x / y
x ./ y
x \ y
x .\ y

x^y ó x**y

Suma. Si ambos operandos son matrices el número de columnas debe coincidir con el
número de filas. Si uno de los elementos es escalar, su valor es sumado a todos los
elementos del otro operando.
Suma elemento por elemento. Este operador es equivalente a usar +.
Resta. Si ambos operandos son matrices el número de columnas debe coincidir con el
número de filas.
Resta elemento por elemento. Este operador es equivalente a usar -.
Multiplicación de matrices. El número de columnas debe coincidir con el número de
filas.
Multiplicación de matrices elemento por elemento. Si ambos operandos son matrices el
número de columnas debe coincidir con el número de filas.
División por la derecha.
División por la derecha elemento por elemento.
División por la izquierda.
División por la izquierda elemento por elemento.
Potenciación. Si tanto x como y son escalares, este operador calculará a x elevado a la
y potencia. Si ambos operandos son matrices, el resultado devolverá un error, si uno de
los dos es una matriz, este deberá ser una matriz cuadrada.

x.^y ó x.**y Potenciación elemento por elemento. Si ambos operandos son matrices el número de
­x
+x

columnas debe coincidir con el número de filas.
Negación.
Suma unaria. Este operador no afecta al operando.
Conjugada compleja transpuesta. Para argumentos reales este operador es equivalente
al operador de la transpuesta.
Transpuesta.
Pre-incremento. Equivalente a ejecutar la expresión x = x + 1 antes de acceder al valor
de x
Post-incremento. Equivalente a ejecutar la expresión x = x + 1 después de acceder al
valor de x
Pre-decremento. Equivalente a ejecutar la expresión x = x - 1 antes de acceder al valor
de x

x'

x.'

++x

x++

­­x

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Introducción a GNU Octave

x­­

Post-decremento. Equivalente a ejecutar la expresión x = x - 1 después de acceder al
valor de x

Hi