PDF de programación - Matlab - Señales y Sistemas

Facultad de Ingeniería, Arquitectura y Diseño

Señales y Sistemas



Manual



Introducción a Matlab y Práctica 1 y 2: Señales Continuas y
Discretas
MATLAB® (MATrix LABoratory) es un sistema basado en matrices que permite resolver
problemas numéricos relativamente complejos y visualizar los resultados con facilidad, debido a
que los planteamientos y las soluciones se expresan de manera similar a su forma matemática
original. El objetivo de las simulaciones en el curso de Señales y Sistemas I es utilizar
MATLAB® como instrumento para comprender en detalle los aspectos más importantes del
curso teórico, además de aprender a utilizar una herramienta de uso extendido en el área de
procesamiento de señales y comunicaciones. En general, las señales en MATLAB® son
representadas por matrices numéricas, que pueden contener entradas complejas. Todas las
variables definidas son matrices. Las matrices con solo una columna o fila son interpretadas
como vectores. Todas las matrices representadas en MATLAB® son indexadas comenzando con
1, por ejemplo, y(1,2) es el elemento correspondiente a la segunda columna de la primera fila de
la matriz y. MATLAB® puede ejecutar una secuencia de comandos almacenados en un archivo.
Estos archivos se conocen como archivos .m, ya que tienen ésta extensión. Los archivos .m
facilitan mucho del trabajo en MATLAB®, y permiten además la construcción de funciones para
realizar tareas específicas. Estos archivos se pueden crear utilizando el editor de texto de
MATLAB®, el cual puede ser llamado a través del comando edit o utilizando la barra de
herramientas en la parte superior de la ventana. Para ejecutar una rutina .m basta con escribir en
la línea de comando el nombre del archivo sin la extensión (o en el caso de una función el
nombre del archivo con los parámetros respectivos), asegurándose de que se encuentra en el
directorio apropiado. En la ventana de comandos de MATLAB® es posible el moverse entre
directorios con las instrucciones cd.., cd <directorio>:, etc, similar a los comandos utilizados en
DOS. La hoja de trabajo o workspace permite escribir instrucciones o secuencias de
instrucciones
las cuales se van ejecutando al pulsar <return>.Las variables del workspace pueden ser
almacenadas en formato .mat, utilizando el comando save, y pueden ser cargadas de nuevo
utilizando el comando load. Para obtener más información de éstos y otros comandos
puede utilizar la instrucción help <comando>.
1. INTRODUCCION AL USO DE MATLAB.
Lo primero que debe comprenderse al usar Matlab es que el manejo de los datos se hace en
forma
matricial, las operaciones matemáticas deben estar acorde con este principio. Así un escalar es
visto por Matlab como una matriz 1x1, un vector fila de N elementos es una matriz 1xN o si se
trata de un vector columna sus dimensiones son entonces Nx1. Empecemos a explorar cada uno
de los puntos expuestos haciendo uso del programa. Inicie una sesión en Matlab, para ello basta
con hacer doble click sobre el icono del programa, y aparece la interfaz principal que es el
command window. Usted puede comenzar a trabajar directamente en esta pantalla, que tiene
características que le permiten agilizar en cierto grado la escritura de las instrucciones a ejecutar,
por ejemplo puede usar las flechas del teclado para volver a escribir comandos que ha usado
anteriormente en la misma sesión. La ayuda en línea del programa es bastante completa, puede
accesarla directamente desde el menú principal o desde el command window. Matlab posee un
conjunto de funciones básicas built in, cuyo código no es visible al usuario, y funciones más
avanzadas basadas en las anteriores, las cuales muchas veces están incluidas en toolboxes,
clasificados según la aplicación en particular. Cada función tiene una ayuda que Usted puede

visualizar directamente en el command window ejecutando el comando help nombre de la
función. Cuando trabaja en el command window cada variable creada es almacenada
temporalmente en el workspace, al finalizar la sesión (ejecutando el comando quit o exit) las
variables se borran, a menos que Usted grabe la sesión, en este caso solo se guardan las
variables,
no las instrucciones ejecutadas. Si necesita desarrollar un programa que usará con relativa
frecuencia, o que es de una extensión considerable, o sencillamente quiere guardar todos los
pasos que siguió en la sesión, lo más conveniente es crear un programa. Para ello abra el
editor/debugger de programas haciendo click sobre el icono de New-M File que esta en el menu
principal del command window, en este editor puede escribir el programa, correrlo y corregir los
errores que se presenten de manera rápida y amena. También puede hacer uso de cualquier editor
de texto para copiar sus programas, para que matlab los reconozca solo debe guardarlos con
extensión .m . Matlab tiene varios tipos de archivo, los archivos con extensión .mat son de datos,
por ejemplo cuando guarda una sesión, esta se guarda con el nombre que usted le asigne con la
extensión .mat (ver la ayuda del comando save). Los archivos de programa tienen la extensión
.m.
Los gráficos tienen extensión .fig, aunque el programa le permite guardar las figuras como
imágenes (formatos jpg, tiff, etc). Además los archivos de Simulink, la herramienta de
programación gráfica de Matlab que aprenderemos posteriormente, se guardan con extensión
.mdl. Las funciones de Matlab son rutinas que devuelven variables de salida dadas ciertas
variables de entrada (argumentos de la función). La primera línea de una función debe seguir el
siguiente formato:
function [x,y] = name(a,b,c)
donde:
x e y son las variables de salida name es el nombre de la función, que se recomienda sea también
el nombre con el que se guarda el archivo .m, así en un programa cualquiera se invoca la función
escribiendo por ejemplo:
[u,v]=name(p,r,s)
Matlab posee prácticamente todas las funciones que se necesitan para hacer procesamiento de
señales, cuando necesite realizar un procesamiento y desconozca el nombre de la función
correspondiente en Matlab, haga una búsqueda por palabras claves usando el comando lookfor
keyword. Por ejemplo:
lookfor plot,
2. ALGUNOS COMANDOS DE MATLAB.
MATLAB está diseñado para trabajar con matrices. Existen comandos para generar matrices
características como ones(matrices llenas de unos), zeros(matrices llenas de ceros), etc. Para
trasponer una matriz A se emplea A’ >>A(i, : ) accede a la i-ésima fila de la matriz A
>>A ( :, j) accede a la j-ésima columna de la matriz A
>>A*B multiplica las matrices A y B
>>X=A/B resuelve X*B=A
>>size Da el tamaño de la matriz
>>length Da la longitud de un vector
>>A( :,[2,4])=A( :, [2,4])*[1 2 3;4 5 6] Las columnas 2 y 4 de A se multiplican por una matriz
RELACIONES
<, >=., <=, ~=(no igual a )
NÚMEROS: Usa números enteros, complejos, reales; Inf es Infinito; i y j representan la raíz

cuadrada de -1
OPERACIONES ARITMÉTICAS: +, -, *. (multiplicación de dos vectores punto a punto), /.
(división de vectores punto a punto).
CONDICIONALES
If CONDICION
CONDICION DE VERDADERO
else
CONDICION DE FALSO
end
ITERACIONES
For var=inicio:paso:final
CUERPO
End
ITERACIONES CONDICIONALES
While CONDICION
CUERPO
end
FUNCIONES ESCALARES: Están diseñadas para trabajar con escalares o con matrices pero
elemento a elemento: Por ejemplo: sin, cos, log, sqrt (raíz cuadrada),tan, acos,atn,exp, abs…
FUNCIONES VECTORIALES: min, max, sum, mean. Cuando lo hacen sobre matrices
calculan a lo largo de las columnas
FIGURAS
>>figure Para abrir una nueva gráfica o figura
>> plot(x,y, estiloelegido) Para graficar y vs x con un trazo definido
Para agregar un título a una figura
>>hold on
>>title(titulo)
Para agregar leyenda en el eje x
>>xlabel(texto)
Para agregar leyenda en eje y
>>ylabel(texto)
MISCELANEOS
>>cd a: cambia directorio a a:
>>dir lista directorio
>>what lista los archivos .m y .mat
>>nombre ejecuta el script nombre
>> A=[1 2 3 ; 4 5 6] crea la siguiente matriz
>>help comando le presentará la ayuda existente para el comando elegido
>>lookfor palabraclave buscará todos aquellos comandos que contienen en su definición la
“ palabraclave”
>>A=rand(5,4) crea una matriz 5x4 con elementos aleatorios entre 0 y 1
>>a=[1 2 3 ] crea un vector a
>>B=B(1:2,: ) Selecciona de las filas 1 y 2 todas las columnas
>>s=bnnnnnn ….. (Cuando el comando no cabe en una línea se colocan 3 o mas puntos
suspensivos y se continua en la otra línea
>>who Permite conocer que variables y matrices están definidas en un momento dado

>>whos Igual a who pero además ofrece todos los detalles de cada matriz
>>clear borra todas las variables
>>clear a Borra solo a
>>eps eps= número mas pequeño representable por Matlab
>>save nombre guarda los arreglos que se han definido en un archivo llamado nombre
>>load nombre carga nombre.mat
>>path es la trayectoria sobre la cual Matlab busca funciones; esto incluye los toolboxes
>>% Indica que de ahí en adelante (misma línea) lo que sigue es comentario
EDICIÓN DE LÍNEAS:
Si se usan las flechitas uno puede ir atrás y reutilizar instrucciones ya escritas
GENERACIÓN DE SECUENCIA
>>X=[inicio:paso:fin]; Colocar ; al final impide que se escriba la secuencia generada (se haga
eco en pantalla)
2. INTRODUCCIÓN A LA PRESENTE PRÁCTICA
En esta guía se omitirán las explicaciones del uso de las funciones empleadas en la práctica, use
el comando help cada vez que se encuentre con una nueva función y lea con atención la
descripción dada
La introducción de datos en Matlab se puede hacer:
• Cargando un archivo de datos externos (ver el comando load)
• Creando una secuencia de entrada en el editor
• Ejecutando alguna función
• Directamente desde el workspace, por ejemplo ejecute las siguientes
líneas:
>> A=[1 2 3; 9 8 10 ;1 1 1]
Se crea una matriz A con dimensiones 3x3; observe como s