PDF de programación - Soluciones al Examen de Fundamentos de Computadores y Lenguajes

Soluciones al Examen de Fundamentos de Computadores y Lenguajes

Examen Parcial. Junio 2004

Cuestiones (5 cuestiones, 5 puntos en total)

1) Se desea crear una clase para hacer cálculos sobre el movimiento de un cuerpo en un

plano inclinado. Crear la clase con los siguientes atributos privados:

• ángulo del plano inclinado (en grados)
• masa del cuerpo (kg)
• coeficiente de rozamiento (sin unidades)
• velocidad lineal (metros/segundo)
• posición (en metros)

Todos ellos serán números reales, excepto la posición que será un array con dos casillas
reales, para guardar las coordenadas x e y del cuerpo.
Crear asimismo un constructor al que se le pasen como parámetros los valores iniciales
de los dos últimos atributos, para que los copie en ellos.

public class CuerpoEnPlanoInclinado {

private double angulo; // grados
private double masa; // Kg
private double coef; // coeficiente de rozamiento
private double velLineal; // m/s
private double[] posicion=new double[2]; // metros

public CuerpoEnPlanoInclinado
(double velLineal, double posx, double posy)
{
this.velLineal=velLineal;
posicion[0]=posx;
posicion[1]=posy;
}
}

2)

Indicar qué pasos seguirías para añadir a la clase anterior un método que escriba en un
fichero de texto los tres primeros atributos del objeto, usando un formato como el
indicado en el siguiente ejemplo:

Angulo : 3.0 grados
Masa : 5.3 Kg
Coef : 1.2

El nombre del fichero se le pasaría como parámetro al método. No tratar errores.

Crearíamos un método que no devuelve nada y al que se le pasa como parámetro un
String que contiene el nombre del fichero. Este método hará lo siguiente:

• Crear un objeto de la clase FileWriter para salida de texto, usando en el

constructor el nombre del fichero

• Crear un objeto de la clase PrintWriter, para salida de texto, usando en el

constructor el objeto anterior; llamemos p a este nuevo objeto.



continúa...

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• Escribir cada uno de los tres parámetros en el fichero, usando tres veces el
método println() del objeto p, y pasándole un string que será la
concatenación del nombre del parámetro, el atributo que contiene su valor, y
las unidades

• Cerrar el fichero con el método close() del objeto p.

3) Se dispone de una clase que contiene los siguientes atributos que almacenan 100 valores

de una función real llamada valor(x):

public class Interpolacion
{
public final int MAX=100;
private double[] x= new double[MAX];
private double[] valor= new double[MAX];
}

El array x contiene valores reales y el array valor tiene en cada casilla i el valor de la
función valor en el punto x[i]. Se pide escribir en Java un método que corresponda al
siguiente pseudocódigo que realiza la interpolación lineal entre dos de los puntos
almacenados, devolviendo el valor de la función que se corresponde con un valor de x
llamado pos, que se le pasa como parámetro:

método interpola (pos : número real) retorna un valor real
i=0;
lazo mientras i menor que MAX-1 y pos > x[i]:
incrementa i en 1
fin de lazo
si i es 0: retorna primera casilla de valor
si i > MAX: retorna última casilla de valor
en caso contrario:retorna interpolación entre casillas i-1 e i
fin del método

Siendo el valor de la interpolación:

interpola i
(

1–

i,

)

=

vi

1–

+

(

vi

–

vi

)

⋅

1–

pos
xi 1–
–
-------------------------
xi 1–
xi
–

donde xi es la casilla i del array x y vi es la casilla i del array valor.

public double interpola(double pos) {
int i=0;
while (i<=(MAX-1) && pos>x[i]) {
i++;
}
if (i==0) return valor[0];
if (i>MAX) return valor[MAX-1];
return valor[i-1]+(valor[i]-valor[i-1])*
(pos-x[i-1])/(x[i]-x[i-1]);
}

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4)

Indicar razonadamente el ritmo de crecimiento del tiempo de ejecución del algoritmo
anterior mediante la notación O(n), siendo n=MAX.

Vamos a numerar las instrucciones para luego hacer el análisis:

public double interpola(double pos) {
(1) int i=0;
(2) while (i<=(MAX-1) && pos>x[i]) {
(3) i++;
}
(4) if (i==0) {
(5) return valor[0];
}
(6) if (i>MAX) {
(7) return valor[MAX-1];
}
(8) return valor[i-1]+(valor[i]-valor[i-1])*
(pos-x[i-1])/(x[i]-x[i-1]);
}
Las instrucciones (1)(3)(5)(7) y (8) son simples cálculos o asignaciones, luego son
O(1). Aunque la (8) es compleja, es una sucesión de instrucciones simples que por la
regla de las sumas es O(1)

El lazo while (instrucción (2)) se ejecuta en el peor caso un número de veces igual a
MAX. Esto multiplicado por lo de dentro (instrucción (3)) es O(MAX) según la regla
de los productos

Las instrucciones (4) y (6) tanto si se ejecuta el if, como si no, son O(1), dado que lo
que se ejecuta en su interior es O(1) y la comparación también

La suma de todo es por tanto O(1)+O(MAX)+O(1)+O(1)+O1(). Por la regla de las
sumas, el método es O(MAX).

5) Se dispone de una clase que sirve para guardar un vector de números reales, y que

responde a la siguiente especificación:

public class Vector
{
// cambia el tamaño del vector
public void cambiaTamano(int nuevoTamano) {...}

// retorna el elemento i del vector
public double elemento(int i) throws NoExiste {...}

// cambia el elemento i del vector al valor indicado
public void cambia(int i, double valor) throws NoExiste {...}
}

Donde NoExiste es una excepción declarada en una clase aparte, y que se lanza si el
elemento i no existe.
Añadir a la clase un nuevo método con los mismos parámetros que cambia, y que haga
lo siguiente:

llamar a cambia
si se lanza NoExiste tratar esta excepción cambiando el tamaño del vector al

•
•

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valor de i, con cambiaTamano, y luego volver a llamar a cambia.

public void cambiaSinFallo(int i, double valor) {
try {
cambia(i,valor);
} catch (NoExiste e1) {
cambiaTamano(i);
try {
cambia(i,valor);
} catch (NoExiste e2) {
// no hacemos nada, ya que esta vez no falla
}
}
}

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Examen de Fundamentos de Computadores y Lenguajes

Examen Parcial. Junio 2004

Problema (5 puntos)

Se desea implementar en Java una clase que sirva para guardar los datos del movimiento de
cinco bolas de billar en una mesa como la que se muestra en la figura. El origen de coordenadas
está en la esquina inferior izquierda de la mesa en el dibujo.

Y

Largo

0,0

o
h
c
n
A

X

Para ello se dispone de una clase ya realizada que se llama Bola y sirve para guardar los datos
de una bola. Su interfaz es:

public class Bola
{
public static final int
paredALoLargo=0, // identifica una pared paralela al eje X
paredALoAncho=1; // identifica una pared paralela al eje Y

public static final double radio=0.05; //radio de la bola (m)

// Constructor con posiciones(m) y velocidades(m/s) iniciales
public Bola(double posX, double posY, double velX, double velY)
{...}

// retorna la coordenada x de la posicion de la bola
public double posX() {...}

// retorna la coordenada y de la posicion de la bola
public double posY() {...}

// Calcula los efectos del choque con una pared
// (el tipoPared indica si es paralela al eje X o Y u horizontal)
public void choquePared(int tipoPared) {...}

// Calcula los efectos de un choque con otra bola
public void choqueBola(Bola otra) {...}

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// Distancia entre dos bolas
public double distancia(Bola otra) {...}

// Avanza la bola en un intervalo t (seg), en línea recta
public void avanza (double t) throws TiempoIncorrecto {...}
}

La clase TiempoIncorrecto es una excepción declarada aparte de la forma:

public class TiempoIncorrecto extends Exception {}

Lo que se pide es crear una nueva clase llamada MesaBillar, con la siguiente interfaz:

public class MesaBillar
{
public MesaBillar (double largo, double ancho) {...}

public void avanza(double t) {...}

public void dibuja() {...} // este método no se pide

}

La clase debe tener los siguientes atributos privados:

largo y ancho de la mesa (en metros)

•
• array con cinco bolas, de la clase Bola

La función que hace cada método es

• Constructor: Se le pasa el largo de la mesa y el ancho, en metros, para que los guarde en
los respectivos atributos. Luego crea las cinco bolas (con new) y les pasa en el
constructor los siguientes datos:

• posX: número aleatorio entre 0 y largo
• posY: número aleatorio entre 0 y ancho
• velX: número aleatorio entre 0 y 0.5
• velY: número aleatorio entre 0 y 0.5

Nota: Para obtener números aleatorios entre 0 y 1 se usa la función random() de la
librería matemática.

• avanza(): Se le pasa un tiempo en segundos y hace lo siguiente:

• Avanza el estado de cada bola en el tiempo indicado llamando al método avanza()
de cada bola. Si se lanza TiempoIncorrecto se pone un único mensaje en
pantalla (no uno por cada bola) y se acaba el método.

• Detecta choques con las paredes. El choque con una pared "a lo ancho" se da si la
coordenada x de la bola vale menos que 0 o más que el atributo largo. El choque
con una pared "a lo largo" se da si la coordenada y de la bola vale menos que 0 o
más que el atributo ancho. Si se detecta choque, llamar a choquePared()
indicando el tipo de pared apropiado.

• Detecta choques con otras bolas. El choque entre dos bolas ocurre si la distancia
entre ellas es menor que dos veces el radio de la bola. Si se detecta choque entre
dos bolas, llamar al método choqueBola() de una de ellas, poniendo la otra bola
como argumento. Para detectar todos los posibles choques utilizar el siguiente

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algoritmo:

lazo para i desde 1 hasta 4
lazo