PDF de programación - Cálculo con MatLab - Práctica 1

Cálculo con MatLab



Curso 2010/2011



Práctica 1



© Departamento de Matemáticas. UDC



Introducción

Las páginas siguientes constituyen una somera introducción a MatLab, con el
fin concreto para el que se han elaborado: utilizar este programa como apoyo
a las clases de Cálculo de primer curso del grado de Informática de la UDC.

MatLab es un paquete de software, comercializado por Math. Works Inc.,
ampliamente difundido en el campo de la docencia e investigación en nume-
rosas universidades, porque es un programa --de alto nivel-- de cálculo cientí-
fico, fácil de utilizar y con gran potencial desde el punto de vista compu-
tacional y gráfico.

El nombre MatLab viene de Matrix Laboratory puesto que MatLab fue ideado
para proporcionar un fácil manejo de matrices. De hecho, es fundamental-
mente un programa de cálculo matricial. No obstante, MatLab es también una
potente herramienta tanto para resolver problemas elementales (como caso
particular de las matrices, trabaja con vectores y, de nuevo como caso parti-
cular de éstos, con números –reales y complejos--, así como con otras estruc-
turas), como otros de gran complejidad, usándolo como lenguaje de progra-
mación.

Sin embargo, el propósito de estas notas es mucho más limitado. Para un
estudio más profundo remitimos a la amplia bibliografía existente y a la mag-
nífica ayuda de MatLab.

No obstante, gracias a las funciones predefinidas en MatLab, se pueden cal-
cular de forma sencilla límites, derivadas y/o integrales de funciones, se pue-
den resolver ecuaciones (numéricas y/o diferenciales), representar gráfica-
mente curvas planas y superficies, calcular sumas de series, ... todo ello eje-
cutando sencillas órdenes.

En lo que sigue, se introducirán algunos de los comandos que necesitare-
mos a lo largo del curso de Cálculo, acompañados de ejemplos de aplicación.

Estos apuntes están redactados de modo que sean auto-contenidos: para
que puedas desenvolverte autónomamente, si sigues las sugerencias incluidas
en los mismos. Por ello, es aconsejable practicar todos los ejemplos y realizar
los ejercicios que se proponen, pues la forma de aprender a utilizar cualquier
programa es manejándolo e intentando saber cómo hacer aquello que se pre-
cisa.



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1. Primer contacto con MatLab.

El programa está instalado bajo plataforma Windows. Para acceder al pro-
grama es necesario conectarse al equipo como usuario. Para ello en la panta-
lla de entrada debes teclear


[email protected]



donde, en lugar de la palabra usuario, debes introducir tu login. El sistema
te pedirá la clave personal (password). Una vez hecho eso la pantalla que apa-
recerá es la habitual del entorno Windows, con el escritorio en el que figuran
varios iconos de otras tantas aplicaciones. Si el icono de MatLab no figura en el
escritorio deberás acceder al programa, como es habitual en Windows, a tra-
vés del botón Inicio situado en la esquina inferior izquierda de la pantalla.

La versión con la que trabajaremos en esta asignatura es R2010b, también
llamada MatLab 7.11.0.584 (de 16 de agosto de 2010).

Cuando se accede al programa haciendo doble clic con el ratón en el icono
que aparece en el escritorio (o buscando el programa en el botón Inicio), la
pantalla que se muestra ante nosotros consta de tres subventanas. Si la apa-
riencia en tu equipo no es la que se indica aquí, basta acceder en el menú del
programa a Desktop y escoger la opción Desktop Layout y a continuación Default.

La primera subventana en la que nos fijaremos, porque es en donde traba-
jaremos habitualmente, es la situada en la parte central de la pantalla: es la
ventana de comandos, (command window), a su derecha se hallan la ventana
historial de comandos (command history) que se encuentra en la mitad infe-
rior y la ventana área de trabajo (Workspace). La ventana directorio actual
o directorio activo (current folder) se encuentra a la izquierda de la ventana
de comandos.

En la esquina inferior de la pantalla está el botón Start del que se despliega
un menú con diversas opciones del programa.

Es en la ventana de comandos en donde escribiremos las órdenes que que-
remos ejecutar. Al iniciar una sesión de trabajo con MatLab observamos que el
cursor parpadea a la derecha del indicativo del programa (prompt) que es el
símbolo >>

Las órdenes las escribiremos a la derecha de este indicativo, es decir, en don-
de parpadea el cursor.

(A lo largo de este texto, en las órdenes que se incluyan como ejemplo, apa-
recerá el indicativo del programa >> que tú verás en pantalla, por lo que,
obviamente, no lo debes teclear.)



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Para ejecutar una instrucción en la ventana de comandos, una vez que se
haya escrito correctamente, basta pulsar la tecla Intro (es el retorno de ca-
rro). El programa responde en la línea siguiente y el resultado lo guarda en
una variable con el nombre ans (proviene de answer). Por ejemplo:

>> 2+3

ans =

5

>>

Antes de continuar practicando con MatLab, escribiremos una orden que nos
garantizará que nuestra sesión de trabajo se grabará en un archivo de texto;
así, no sólo se grabarán las órdenes que introduzcamos, también lo harán las
respuestas del programa. El nombre que le daremos a este archivo es
Primera_sesión y la orden es

>> diary Primera_sesion

Al final de la sesión de trabajo y, antes de salir de MatLab, bastará teclear
(¡no lo hagas ahora!)

>> diary off

y con ello se cerrará el archivo, guardando nuestro trabajo.

Este archivo que aparecerá en la subventana de directorio actual (current
holder) se puede abrir con un editor de textos, lo que nos permite incluir en
él comentarios, por ejemplo. Para ver su contenido en la ventana de coman-
dos (cuando queramos acceder a él, con posterioridad a su grabación), basta-
rá teclear

>> type Primera_sesion

Por otra parte, para salir del programa y cerrar una sesión de trabajo --la
hayamos grabado o no--, basta teclear en la ventana de comandos (¡no lo ha-
gas ahora!) quit o bien en el menú elegir File y escoger la última opción Exit
MatLab, o simplemente cerrar la ventana del programa.

Aún cuando no grabemos el trabajo de una sesión, los comandos utilizados
se guardan en la ventana command history, por lo que son recuperables cuan-
do volvamos a conectarnos a MatLab. Para recuperarlos basta hacer un doble
clic sobre aquellos que nos interesen. Al situarnos sobre uno de esos coman-
dos, si utilizamos el botón derecho del ratón se abren opciones que actúan
sobre ese comando.

Pero, volvamos a la ventana de comandos para seguir ejecutando órdenes.



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Es posible ejecutar una orden sin que se muestre el resultado en pantalla,
para ello la orden debe finalizar con un punto y coma (;). Por ejemplo, a la
orden

>> y = 3*7;

el programa responde con una línea en la que sólo aparece el indicativo del
programa. ¿Cómo saber entonces si el programa ha efectuado el producto pe-
dido? Como al producto le hemos llamado y, basta preguntar por el valor de y

>> y

y el programa entonces muestra en pantalla:

y =
21

>>

También se pueden incluir comentarios en las líneas de ejecución de la
ventana de comandos, con el fin de hacer más legible nuestro trabajo. Para
ello, los comentarios deben ir precedidos por el símbolo % pues MatLab ignora
todo lo que se escribe a la derecha de %.

Por ejemplo,

>> B = 15 , H = 3 % B denota la base y H la altura

Como se puede observar en la línea anterior, se pueden introducir varias
órdenes en una misma línea, separadas por comas (o puntos y comas).

Si una orden ocupa más de una línea basta escribir tres puntos seguidos y
continuar su escritura en la siguiente línea. Por ejemplo,

>> 30/5+12/6+15/3+125/5+40/8+36/2+45/9 ...

-25+24/12

La respuesta es:

ans =

43

>>

Para desplazarnos por la ventana de comandos podemos emplear las fle-
chas de izquierda y derecha, para movernos dentro de una misma línea. Ade-
más, como sólo está activa la última línea, se pueden utilizar las flechas (ha-
cia arriba o hacia abajo) para recuperar líneas ya escritas, bien con la inten-
ción de modificarlas si contienen errores de sintaxis o bien para ejecutarlas



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de nuevo.

Por otra parte, disponemos de las combinaciones de teclas Ctrl+D para bo-
rrar un carácter situado a la derecha del cursor, Ctrl+E, para ir al final de la
línea en la que está situado el cursor (también se puede utilizar la tecla Fin) y
Ctrl+A para ir al principio de la misma (o con la tecla Inicio).

Para dejar en blanco la ventana de comandos, eliminando todas las órde-
nes introducidas en la sesión de trabajo, basta teclear clc ( proviene de clear
console: limpiar la consola). Para dejar la pantalla en blanco (sin borrar lo
anterior) teclearemos home. En ambos casos se puede observar que todos los
comandos que desaparecen de la command window siguen estando en la com-
mand history.

2. Ayuda de MatLab

Ya hemos visto en el apartado anterior que en la esquina inferior de la
pantalla se sitúa Start, botón similar al botón Inicio de Windows. Una de las
opciones del menú contextual que se abre en ese botón es help que nos intro-
duce en la ayuda de Matlab. Otra forma alternativa es escoger en el menú la
última opción.

También desde la ventana