PDF de programación - Capitulo 1 - Razonamiento categórico y corrección bayesiana

CAPITULO 1



RAZONAMIENTO CATEGÓRICO Y
CORRECCIÓN BAYESIANA



• Interpretación Diferencial
• Elementos del Razonamiento Categórico
• Un Procedimiento Sistemático para el

Razonamiento Categórico
• La Corrección Bayesiana
• Resumen
• Textos básicos





1. RAZONAMIENTO CATEGÓRICO Y CORRECCIÓN

BAYESIANA

La inteligencia artificial no sólo se ocupa de mecanismos generales relacionados
con la búsqueda de soluciones en un espacio dado, o de cómo representar y utilizar el
conocimiento de un determinado dominio de discurso. Otro aspecto, hasta ahora sólo
esbozado en el capítulo anterior, es el que corresponde a los mecanismos y/o procesos
inferenciales, que consideraremos como el punto de partida de los llamados modelos de
razonamiento.

En cualquier dominio, la propagación del conocimiento44 por medio de
programas de IA se efectúa siempre siguiendo un modelo de razonamiento bien
definido. Estos modelos de razonamiento forman parte del motor de inferencias, si
hablamos de sistemas de producción, o de las estructuras de control del conocimiento, si
hablamos de cualquier otro tipo de sistemas de IA, y contribuyen de manera decisiva a
organizar correctamente la búsqueda de soluciones.

Normalmente, las características del dominio, y las características de los
problemas que deben resolverse, condicionan el tipo de modelo de razonamiento que
debemos emplear. Así:

• Hay dominios de naturaleza marcadamente simbólica, en los que las soluciones
pueden establecerse “con total seguridad”. En estos casos emplearemos modelos
categóricos de razonamiento.

• Por otra parte, hay dominios de naturaleza estadística, en los que las soluciones no
pueden ser unívocamente obtenidas y en los que, además, tendremos que averiguar
cuál de las posibles soluciones encontradas es la más probable. En estos casos
preferiremos razonar con modelos de naturaleza estadística, de los cuales, dadas las
peculiaridades de los procesos inferenciales que trata la IA, el esquema bayesiano es
el más utilizado.

• Hay otros dominios en los que aparece el concepto de incertidumbre, que puede ser
inherente a los datos del problema y a los hechos del dominio, o a los propios
mecanismos inferenciales. En estos casos elegiremos modelos de razonamiento que
sean capaces de manipular correctamente dicha incertidumbre.

• Por último45, hay dominios en los que los elementos inferenciales incluyen matices
jerarquías y

los que pueden establecerse

de carácter

lingüístico, entre



44 O lo que es lo mismo, el establecimiento de circuitos inferenciales apropiados.
45 Aunque hay más tipos de dominios diferentes, los modelos de razonamiento que desarrollaremos
bastarán para poder abordar gran cantidad de problemas interesantes. Más aún si tenemos en cuenta el
carácter introductorio de este texto.





clasificaciones. En estos casos es conveniente emplear modelos de razonamiento
basados en conjuntos difusos46.

Como es obvio, la clasificación que acabamos de establecer es sólo eso, una
clasificación, y habrá dominios que participen de varias de las características
mencionadas. En estos casos podrá optarse por la combinación de diferentes modelos, o
por la implementación del modelo de razonamiento que más se ajuste a las
características del dominio.

1.1. Interpretación Diferencial

Una de las grandes cuestiones en la resolución de problemas de inteligencia
artificial es cómo utilizar los datos y las verdades demostradas, según un procedimiento
encadenado y lógico, al objeto de poder discriminar entre las posibles “soluciones”,
inicialmente candidatas, hasta encontrar la verdadera respuesta del problema planteado.

Cuando el dominio es de naturaleza simbólica, ya se ha comentado que el
proceso de razonamiento adecuado debe seguir una aproximación categórica. Uno de
tales procedimientos categóricos es el de la interpretación diferencial. Supongamos que
a un experto de un universo de discurso concreto le preguntamos:

-¿Cómo interpretaría usted estos datos y esta información en este contexto?-

Una posible respuesta del experto a nuestra pregunta podría ser la siguiente:

“En primer lugar analizo los datos disponibles tratando de evaluar la importancia
relativa de los mismos. Parte de la información puede ser de vital importancia. El resto
de la información puede ser simplemente una consecuencia menor del problema
principal, o puede estar relacionada con el problema, pero ser... digamos, información
de segundo orden. A continuación, una vez clasificada la información de partida, trato
de establecer un conjunto de posibles interpretaciones que sean compatibles con los
datos iniciales. Una vez establecido este conjunto inicial de hipótesis realizo un análisis
más profundo de los datos, y busco información complementaria que me permita ir
descartando una a una las hipótesis iniciales. Este proceso lo continúo hasta que
finalmente encuentro la solución. Pero a veces mi conjunto inicial de hipótesis está mal
planteado, o mi conocimiento sobre el caso a veces no es completo, lo que se suele
traducir en que no soy capaz de resolver el problema; es decir, me quedo sin hipótesis.
Otras veces, por el contrario, el problema está en los datos, que no son suficientes. En
estos casos suelo encontrarme con más de una hipótesis que es perfectamente
compatible con la información de partida y con mi conocimiento sobre el tema. En otras
palabras... Soy capaz de “acotar” la solución, pero al no ser única, mi interpretación
puede no bastar, puede no decidir...-”

Nuestro hipotético experto, que es de una modestia más que notable, nos acaba
de describir un caso típico de interpretación diferencial que nos va a servir para ilustrar


46 O borrosos - fuzzy en inglés-.





el modelo de razonamiento categórico, sus ventajas, sus inconvenientes, y el verdadero
alcance de este procedimiento en el contexto de los procesos inferenciales que trata la
IA.

Tratemos de formalizar este complejo proceso de razonamiento que nos ha
descrito nuestro hipotético experto. En primer lugar, nuestro experto ha tenido que
reunir todo un conjunto de información relevante. Luego ha efectuado una ponderación
de la importancia relativa de dicha información. A continuación ha tratado de relacionar
la información disponible con un conjunto de interpretaciones inicialmente posibles.
Finalmente ha ido eliminando de su “lista” inicial de hipótesis todas aquellas que no se
podían concatenar lógicamente con los datos. Por último, tras el proceso de eliminación
de hipótesis potencialmente relevantes, nuestro experto se ha dado cuenta de que: (a) ha
encontrado la solución del problema, o (b) el conjunto de hipótesis formulado
inicialmente no es consistente con los datos, o (c) hay varias hipótesis que se
corresponden con los datos, entre las cuales no es posible discriminar. Así, el proceso
global podría seguir el siguiente esquema:

• Recopilación de información.

• Análisis de la importancia relativa de las manifestaciones del problema.

• Análisis de las posibles causas del problema tras considerar, conjunta y
implica el

las manifestaciones del problema. Ello

razonablemente,
establecimiento tentativo de relaciones causa-efecto.

todas

• Exclusión una a una de todas aquellas interpretaciones que no pueden ser explicadas

completa y razonablemente por los datos.

• Fin del proceso con alguno de los siguientes resultados:

o Existe una única solución
o No hay ninguna solución
o Hay varias soluciones posibles entre las que no se puede discriminar.
Este proceso de razonamiento -sistemático pero complejo- puede simplificarse
en función del verdadero grado de experiencia del experto. Así, muchos pasos pueden
ser claramente innecesarios para un profesional consolidado, que aplicará su “sentido
común” y su conocimiento heurístico para restringir al máximo su conjunto inicial de
hipótesis. También, su intuición, matizada y depurada a través de largos años de
profesión, llevan al experto a efectuar el proceso de establecimiento de relaciones
causa-efecto de una manera eficaz y eficiente.

El novato (o simplemente, el “menos experto”), tiende a aplicar metodologías
completas que le permitan resolver adecuadamente el problema. El resultado final
puede ser el mismo, incluso puede ser correcto, pero el verdadero experto suele
optimizar mucho más sus recursos que el novato. En resumen, nosotros asumiremos el





papel de novatos y trataremos de definir un modelo de razonamiento que nos permita
resolver problemas de naturaleza categórica. Exigiremos además que nuestro modelo:

• Sea sistemático
• Utilice algún sucedáneo del “sentido común”
•

Incorpore algo parecido a la “intuición”

1.2. Elementos del Razonamiento Categórico

Puesto que una de las tareas que hay que realizar en un proceso de razonamiento
categórico es la de establecer un conjunto de relaciones causales47, comenzaremos
describiendo nuestro dominio de discurso a partir de dos entidades diferentes, entre las
cuales deberemos ser capaces de establecer relaciones. Estas entidades son:

•
•

las manifestaciones posibles en el dominio de discurso
las interpretaciones posibles en el dominio de discurso

Cualquier dominio estará perfectamente descrito cuando hayamos especificado:

• Todas las posibles manifestaciones de los problemas que puedan darse en el

• T