PDF de programación - Win-Logo, un lenguaje para una innovación en Didáctica de la Geometría

Win-Logo, un lenguaje para una innovación en Didáctica de la

Geometría
Ricardo Barroso Campos

[email protected]

Departamento de Didáctica de las Matemáticas

Universidad de Sevilla

Resumen

Logo (versión Win-Logo 2.10) es un lenguaje que puede servir para trabajar a
multitud de estudiantes, desde preescolar a alumnos de posdoctorado (Abelson y diSessa,
1.980). En esta comunicación se presenta una propuesta de implementación del Programa
que se está llevando a cabo con estudiantes para maestro, con un pequeño esquema del
documento preparado para ello, un análisis desde referencias autorizadas, un estudio de una
relación con Cabri II, y una presentación desde Internet.

Consideramos que en la actualidad, en el área de Didáctica de las Matemáticas,
los recursos informáticos deben ser, a partir de presupuestos teóricos, llevados al
laboratorio de Matemáticas, para lograr una mejora de la comprensión de los conceptos, en
este caso geométricos. De esta manera se obtiene la perspectiva preparatoria que debe tener
un curso de formación inicial de profesores.

Abstract

Logo (version Win-logo 2.10) it is a language that can be good to work to students'
multitude, from Kindergarten to postdoctoral students (Abelson and diSessa, 1.980). In this
communication a proposal of implementation of the Program is presented that is taking to
end with students for teacher, with a small outline of the prepared document for it, an
analysis from authorized references, a study of a relationship with Cabri II, and the
presentation from Internet.

We consider that at the present time, in the area of Didactics of the Mathematics,
the computer resources should be, starting from theoretical budgets, taken to the laboratory
of Mathematics, to achieve an improvement of the understanding of the concepts, in this
geometric case. This way the preparatory perspective is obtained that should have a course
of professors' initial formation.

Introducción.

A partir del curso 98/99, y continuando el curso actual, se ha introducido en la
asignatura “Desarrollo del pensamiento matemático y su didáctica” en un grupo de
Segundo Curso de la Especialidad de Educación Infantil de la Facultad de Ciencias de la
Educación de la Universidad de Sevilla, con la ayuda prestada por el Proyecto de Ayuda
a la Innovación ”La enseñanza/aprendizaje de la Geometría a través de entornos
informáticos”1 del ICE, el uso del Programa WIN-LOGO, que es la versión para
Windows del programa de Seymour Papert creado en el MIT (Instituto Tecnológico de
Massachusetts) a mediados de los sesenta (Ruiz, J. y otros, 1.993).

Se ha trabajado el Programa en un laboratorio de Matemáticas con 20
Ordenadores, con uno o dos alumnos por ordenador, en sesiones de hora y media,
disponiéndose de un proyector de imagen del ordenador principal.

Marco teórico.

Para Hoyles y Noss (1.987), Logo “proporciona un contexto estructurado en el
que los conceptos pueden ser primero usados, y luego comprendidos, en base a la

interacción entre los modos visual y simbólico de pensamiento, los niveles parciales de


1 Coordinado por Ricardo Barroso Campos y con la participación de Antonio Ariza García,
José María Gavilán Izquierdo y Ángel Sánchez Sotelo, profesores del Departamento de
Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Sevilla.

discriminación que se construyen y la forma en que el ordenador permite la creación de
estructuras cognitivas en el alumno (p. 131)”. Pensamos que esta propiedad del programa,
situada en la formación inicial de profesores de Primaria a los que va dirigida la asignatura,
es un elemento fundamental para su elección como marco para el desarrollo de los
conceptos geométricos elementales.

Tres ideas señalan Battista y Clements (1.990), indicando que 1) el estudiante
construye el concepto frente a un aprendizaje verbal de la definición, 2) el programa
permite al estudiante evaluar su conjetura, y 3) Logo ayuda al estudiante a construir
conceptos coherentes. Consideramos que los futuros profesores que estudian la especialidad
de Educación Infantil deben tener en su formación inicial experiencias que le ayuden a
comprender la necesidad de que esas tres observaciones son realmente exigencias
didácticas que han de poner en acción en su futura labor docente en el área de Matemáticas.

Según Ursini (1.997), el programa ofrece la posibilidad de desarrollar actividades
de una exploración activa en contextos significativos (pág 31). A partir de un contexto
problemático, tal como el realizar un pequeño programa para dibujar una figura geométrica
elemental, en efecto, consideramos que se abre una exploración con avances y retrocesos en
el pensamiento una vez que se ha “observado” en la ventana de gráficos lo que se ha
propuesto en la ventana de trabajo. Ello ofrece al usuario una utilización de un contexto
significativo, en el que el aprendizaje puede ser mejorado.

Aproximación al Programa.

Se ha preparado para los alumnos y las alumnas un cuaderno de trabajo (Barroso,

R. y Gavilán, J.M., 1.998/99) que contiene:

1) Gestión del entorno WIN-LOGO (Cómo empezar y terminar, Cómo Abrir y

guardar un archivo ...)

2) Información sobre las primitivas que son órdenes constituidas por elementos
unitarios mediante las que el usuario puede interactuar con el programa. Se ha preparado
una base de información con tres clases de primitivas:

iDe movimientos, son las que le indican a la o a las tortugas su acción.

Entre ellas av re gd gi para indicar el avance, retroceso, giro a la derecha y a la izquierda.

iGenerales , que sirven para gestionar la secuencia de programación.

Entre ellas, ot, mt, repite, para indicar que se oculte o muestre la tortuga, o que se
repita una secuencia

iDe Configuración, que nos permiten utilizar los recursos del Programa.

Entre ellas ponlupa, para indicar la proporción de la pantalla de gráficos.

3) Procedimientos, que son secuencias de primitivas que generan una “pequeña

programación”, explicando su gestión y realizándolos con variables y recursivos.

Las variables son introducidas desde una perspectiva de realización de figuras.
Así, al realizar la figura de un cuadrado de lado 50, y otra de lado 40, se observa que la
variable en el correspondiente procedimiento es el valor del lado, puesto que los demás
datos (giros a derecha o izquierda, ángulo de giro) quedan permanentes en el mismo.

Se pasa así de realizar un procedimiento específico para una figura determinada
(un cuadrado de lado 50) a realizar un procedimiento con variable para una clase de figuras
(el cuadrado de lado :l).

Procedimiento particular

procedimiento con variable

para cuadrado
av 50
gd 90
av 50
gd 90
av 50
gd 90
av 50
fin

para cuadrado :l
av :l
gd 90
av :l
gd 90
av :l
gd 90
av :l
fin

La recursividad es introducida mediante procedimientos que se llaman a sí

mismos.

El ejemp lo propuesto es la circunferencia.

Procedimiento recursivo
para cir
av 1
gd 1
cir
fin

4) Guía rápida de iconos y menús del Programa.

En ella se ofrece al alumno una panorámica detallada de los distintos iconos que

permiten el acceso a las ventanas de diálogo para trabajar con el Programa.

Así por ejemplo, el icono



permite al usuario “buscar” y

“reemplazar” cualquier valor o primitiva. Nos ofrece el cuadro de diálogo:

5) Termina el cuaderno del alumno con una sección en la que se ofrecen 17
actividades, para el correspondiente trabajo, que se puede complementar después de clase
en la propia aula de informática, que está en determinadas horas a su disposición.

Así, por ejemplo, la actividad 6 es:

6. Cuadrados. Haz programaciones que construyan cuadrados con las siguientes

características:

paso a paso
con repite
con un procedimiento
con un procedimiento con variable
con un procedimiento recursivo
con un procedimiento recursivo y con variable
colocando cuatro tortugas en la zona de gráficos.

Metodología

La metodología utilizada está basada en la participación activa del alumno con el

programa desde el primer momento.

Se utilizan los recursos del programa para que la interacción del alumno con el
mismo haga que corrija sus posibles errores. Así, si se ha programado una secuencia
geométrica de la que se quieren observar sus resultados, el programa, en la ventana de
texto, puede dar una pista acerca de cómo y dónde ha podido ocurrir un error.

La sintaxis de Win-Logo es rígida, por lo que cualquier primitiva mal
implementada (bien mediante la escritura de la propia primitiva o de la introducción
incorrecta de los parámetros necesarios) es detectada, dando la posibilidad de una
remodelación en la programación.

Así, por ejemplo, si se escribe en la ventana de trabajo av70, en la ventana de
textos se indica: No sé cómo hacer av70. Ello da la oportunidad de una nueva acción con
av 70 (el uso de un espacio en blanco entre la primitiva (av) y el valor a utilizar (70) es
requerido por el programa), que sí es admitido por Win-Logo.

Antes de trabajar con el programa se les ofrece a los alumnos el cuaderno que
anteriormente se ha explicado, para que vayan familiarizándose con Win-Logo, y en cada
sesión se les da una ficha de trabajo que es realizada de manera cooperativa, con la
intervención del profesor para aclarar las dudas pertinentes.

Un ejemplo de ficha es:

Ficha de trabajo nº 1

Objetivos

Comprender los diferentes tipos de primitivas.

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